湖南省衡陽縣第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)8月月考試題 理（平行班掃描版）

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1、 湖南省衡陽縣第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)8月月考試題 理（平行班，掃描版） 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D A C B A C D A C 二、填空題 13. 　 14. ＋y2＝1 15. 80 16. 90 三、解答題 17.解： ∵X～N(50,102)， ∴μ＝50，σ＝10. ∴P(30

2、

3、C)] ＝(1－0.9)(1－0.8)(1－0.85) ＝0.003， ∴三科成績均未獲得第一名的概率是0.003. (2)“恰有一科成績未獲得第一名”可以用(BC)∪(AC)∪(AB)表示． 由于事件BC，AC和AB兩兩互斥， 根據(jù)概率加法公式和相互獨(dú)立事件的意義，所求的概率為 P(BC)＋P(AC)＋P(AB) ＝P()P(B)P(C)＋P(A)P()P(C)＋P(A)P(B)P() ＝[1－P(A)]P(B)P(C)＋P(A)[1－P(B)]P(C)＋P(A)P(B)[1－P(C)] ＝(1－0.9)×0.8×0.85＋0.9×(1－0.8)×0.85＋0.9×0.8

4、×(1－0.85) ＝0.329， ∴恰有一科成績未獲得第一名的概率是0.329. 20.解：根據(jù)題意，列出2×2列聯(lián)表如下： 暈機(jī) 不暈機(jī) 總計(jì) 男乘客 24 31 55 女乘客 8 26 34 總計(jì) 32 57 89 假設(shè)在天氣惡劣的飛機(jī)航程中男乘客不比女乘客更容易暈機(jī)． 由公式可得 χ2＝＝≈3.689＞2.706. 故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為“在天氣惡劣的飛機(jī)航程中男乘客比女乘客更容易暈機(jī)”． 21. 解：ξ的可能取值為0,1,2,3,4. P(ξ＝0)＝0.52×0.62＝0.09， P(ξ＝1)＝C×0.52×

5、0.62＋C×0.52×0.4×0.6＝0.3， P(ξ＝2)＝C×0.52×0.62＋C×0.52×C0.4×0.6＋C×0.52×0.42＝0.37， P(ξ＝3)＝C×0.52×C0.4×0.6＋C×0.52×C×0.42＝0.2， P(ξ＝4)＝0.52×0.42＝0.04. 于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布列為 ξ 0 1 2 3 4 P 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04 所以E(ξ)＝0×0.09＋1×0.3＋2×0.37＋3×0.2＋4×0.04＝1.8. 22.解：(1)設(shè)續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)為事件A， P(A)＝1－P(

6、)＝1－(0.30＋0.15)＝0.55. (2)設(shè)續(xù)保人保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%為事件B， P(B|A)＝＝＝. (3)設(shè)本年度所交保費(fèi)為隨機(jī)變量X. X 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a P 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 平均保費(fèi)E(X)＝0.85a×0.30＋0.15a＋1.25a×0.20＋1.5a×0.20＋1.75a×0.10＋2a×0.05 ＝0.255a＋0.15a＋0.25a＋0.3a＋0. 175a＋0.1a ＝1.23a， ∴平均保費(fèi)與基本保費(fèi)比值為1.23. 7