中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第二章 方程與不等式 考點(diǎn)跟蹤突破6 分式方程及其應(yīng)用1

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第二章 方程與不等式 考點(diǎn)跟蹤突破6 分式方程及其應(yīng)用1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第二章 方程與不等式 考點(diǎn)跟蹤突破6 分式方程及其應(yīng)用1（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考點(diǎn)跟蹤突破6　分式方程及其應(yīng)用 一、選擇題 1．(2014來賓)將分式方程＝去分母后得到的整式方程，正確的是( A ) A．x－2＝2x B．x2－2x＝2x C．x－2＝x D．x＝2x－4 2．(2014貴港)分式方程＝的解是( C ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．無解 3．(2016成都)分式方程＝1的解為( B ) A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝3 4．(2016濰坊)若關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( B ) A．m＜ B．m＜且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠ 5．(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是( B ) A.＝－5 B.＝＋5 C.＝8x－5 D.＝8x＋5 6．(2015齊齊哈爾)關(guān)于x的分式方程＝有解，則字母a的取值范圍是( D ) A．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠0 二、填空題 7．(2016南京)分式方程＝的解是__x＝3__． 8．(2015黑龍江)關(guān)于x的分式方程－＝0無解，則m＝__0或－4__． 9．(2016咸寧)端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，求平時(shí)每個(gè)粽子賣多少元？設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，列方程為__＋3＝__． 三、解答題 10．解分式方程： (1)(2015北海)＝； 解： 解得x＝2，把x＝2代入x(x＋1)＝6≠0，∴原方程的解為x＝2 (2)(2015賀州)＝－. 解：解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝6 11．(2015嘉興)小明解方程－＝1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程． 解：方程兩邊同乘x得1－(x－2)＝1　……① 去括號得1－x－2＝1 ……② 合并同類項(xiàng)得－x－1＝1 ……③ 移項(xiàng)得－x＝2 ……④ 解得x＝－2 ……⑤ ∴原方程的解為：x＝－2 ……⑥ 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤； 步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括號得：1－x＋2＝x，移項(xiàng)得：－x－x＝－1－2，合并同類項(xiàng)得：－2x＝－3，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原分式方程的解，則方程的解為x＝ 12．(2014賀州)馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度． 解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得＝＋10，解得 x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的根．答：馬小虎的速度是80米/分 13．(2016聊城)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間． 解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是x km/h.由題意得：＝，解這個(gè)方程得：x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)：x＝80是原方程的根，且符合題意．則＝＝0.6(h)．答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h 14．某飾品店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元銷售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛，十分暢銷，第二次去購手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢鰰r(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈．試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 解：設(shè)第一次批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為(x＋0.5)元/條．依題意得(x＋0.5)(10＋)＝150，解得x1＝2，x2＝2.5.經(jīng)檢驗(yàn)x1＝2，x2＝2.5都是原方程的根．由于當(dāng)x＝2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為2.8元，所以x＝2.5不合題意，舍去．故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條．第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條．第二次共批發(fā)手鏈＝＝60(條)．第二次的利潤＝(602.8＋602.80.5)－150＝1.2(元)．所以老板第二次售手鏈賺了1.2元