2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第23講 矩形、菱形、正方形課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第五章四邊形,第23講矩形、菱形、正方形,,,,,2,知識要點(diǎn)歸納,直角,相等且互相平分,中心,軸,2,3,直角,三個(gè)角,相等,4,相等,互相垂直且平分,一組對角,中心,軸,2,5,相等,相等,互相垂直,6,相等,直角,相等,一組對角,中心,軸,4,7,直角,相等,相等,直角,相等且互相垂直,相等且互相垂直平分,8,1．如圖所示,,9,10,例1如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，且BM＝CM.求證：(1)△ABM≌△DCM；,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)1矩形的相關(guān)證明與計(jì)算重點(diǎn),11,(2)四邊形ABCD是矩形．【解答】由(1)可得∠A＝∠D，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180，∴∠A＝90，∴四邊形ABCD是矩形．,12,,13,1．(2018張家界)在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F.(1)求證：DF＝AB；(2)若∠FDC＝30，且AB＝4，求AD.,14,15,例2將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.(1)求證：四邊形AECF為菱形；,重難點(diǎn)2菱形的相關(guān)證明與計(jì)算重點(diǎn),,,16,(2)若AB＝12，BC＝18，求菱形AECF的邊長．【解答】設(shè)菱形的邊長為x，則BE＝BC－CE＝18－x，AE＝x，在Rt△ABE中，BE2＋AB2＝AE2，∴(18－x)2＋122＝x2，解得x＝13，即菱形的邊長為13.,17,(1)菱形判定的一般思路：若一個(gè)四邊形是菱形，則必是平行四邊形，故在判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，首先判斷其是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的鄰邊相等，來判定其是菱形，這是判定菱形最基本的思路，同時(shí)也可以考慮其他判定方法，如四條邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分；,18,(2)與菱形有關(guān)的計(jì)算常涉及下面幾種：①求長度(線段長或者周長)時(shí)，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)；若菱形中存在一個(gè)頂角為60，則菱形被連接另外兩點(diǎn)的對角線所割的兩個(gè)三角形為等邊三角形，故在計(jì)算時(shí)，可借助等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也應(yīng)注意使用勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、含特殊角的直角三角形等進(jìn)行計(jì)算；②求面積時(shí)，可利用菱形的兩條對角線互相垂直，面積等于對角線之積的一半進(jìn)行計(jì)算．,19,3或5,20,【例3】(2018遵義)如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90，OE，DA的延長線交于點(diǎn)M，OF，AB的延長線交于點(diǎn)N，連接MN.(1)求證：OM＝ON；,重難點(diǎn)3正方形的相關(guān)證明與計(jì)算重點(diǎn),,21,22,(2)若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長．,23,,24,①②③,,