高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（無答案）2

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福建省莆田市荔城區(qū)2016-2017學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（無答案） 第I卷（選擇題） 得分 評卷人 一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分) 1.某同學從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（　　） A.24種B.9種C.3種D.26種 2.已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)的虛部是（　?。? A.B.C.D.-2 3.函數(shù)y=xex的導函數(shù)y′=（　　） A.xexB.exC.（x+1）exD.1+ex 4.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四種不同工作，則選派方案有（　　） A.180種B.360種C.15種D.30種 5.函數(shù)y=sinx-的圖象大致是（　?。? A.B.C.D. 6.C+C等于（　　） A.AB.AC.CD.C 7.甲、乙、丙三人獨立地去譯一個密碼，分別譯出的概率為，，，則此密碼能譯出的概率是（　?。? A.B.C.D. 8.已知（x2-3x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a2+a3+…+a10=（　?。? A.-1B.1C.-2D.0 9.過點（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，則其中一條切線為（　　） A.2x+y+2=0B.3x-y+3=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0 10.現(xiàn)準備將6臺型號相同的電腦分配給5所小學，其中A、B兩所希望小學每個學校至少2臺，其他小學允許1臺也沒有，則不同的分配方案共有(　　) A.13種B.15種C.20種D.30種 11.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　?。? A.B.C.D. 12.以下數(shù)表的構造思路源于我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”． 該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（　?。? A.201722015B.201722014C.201622015D.201622014 得分 評卷人 二、填空題(本大題共4小題，共20.0分) 13.比較大小：+ ______ +（用“＞”或“＜”符號填空） 14.7個人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相鄰的排法共有 ______ 種． 15.如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x2-x與x軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為 ______ ． 16.如果一個正四位數(shù)的千位數(shù)a、百位數(shù)b、十位數(shù)c和個位數(shù)d滿足關系（a-b）（c-d）＜0，則稱其為“彩虹四位數(shù)”，例如2012就是一個“彩虹四位數(shù)”．那么，正四位數(shù)中“彩虹四位數(shù)”的個數(shù)為 ______ ．（直接用數(shù)字作答） 得分 評卷人 三、解答題(本大題共6小題，共72.0分) 17.用數(shù)學歸納法證明：，n∈N*． 18.設x，y都是正數(shù)，且x+y＞2．證明：＜2和＜2中至少有一個成立． 19.用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字， （Ⅰ）可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？ （Ⅱ）從中選四個組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，個位和十位都為偶數(shù)的有多少個？（最后結果用數(shù)字表示） 20.已知（+）n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45．求： （1）含x5的項； （2）系數(shù)最大的項． 21.袋中有大小相同的4個紅球與2個白球， （1）若從袋中不放回的依次取出一個球求第三次取出白球的概率 （2）若從中有放回的依次取出一個球，求6次取球中取出紅球的次數(shù)不超過4個的概率。 22.設函數(shù)f（x）=axlnx+（a＞0）． （Ⅰ）當a=1時，討論f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）設g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范圍． 4