高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）2

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石柱中學(xué)高2017級高三第一次月考試題 數(shù)學(xué)試題(理科) 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 第II卷（非選擇題，共90分） 1．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，則M∩N＝(　　)． A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．已知全集集合,則 ( ) A． B． C． D． 3. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 （ ） A. B. C. D. 4．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移， 這個平移是（ ） A．沿軸向右平移個單位 B．沿軸向右平移個單位 C．沿軸向左平移個單位 D．沿軸向左平移個單位 5. 下列說法正確的是（　?。? A．“若α=，則sinα=”的否命題是“若α≠，則sinα≠” B．若p：?x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，則￢p：?x∈R，x2﹣x﹣1＜0 C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題 D．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件 6.已知命題，命題函數(shù)在上為減函數(shù), 則( ) A.命題是假命題 B. 命題是真命題 C. 命題是假命題 D.命題是真命題 7．設(shè)函數(shù),( ) A 3 B 6 C 9 D 12 8. 已知，則（ ） A. B. C. D. 9．設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則 A. B. C. D. 10．已知函數(shù)f（x）是定義在[a﹣1，2a]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式f（x﹣1）＞f（a）的解集為（　?。? A． B． C． D．隨a的值而變化 11. 已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ） A.[0,) B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，，有，在上，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B ． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。 13.若，則的值是 14. 已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是__________. 15. 已知，那么＝_____。 16. 已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜，則不等式f（x2）＜的解集為______． ; 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（本題12分)計算：（1） （2） 18．（本題12分）已知函數(shù) 求：（1）該函數(shù)的定義域、值域 （2）該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 19．（本題12分）已知函數(shù)． （1）設(shè)，且，求θ的值； （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值． 20．（本題12分）已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是萬元，每生產(chǎn)一千件，須另投入萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且． （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？ 21．（本題12分）設(shè)定義在上的函數(shù)，且對任意有，且當(dāng)時，． （1）求證：，且當(dāng)時，有； （2）判斷在上的單調(diào)性并證明； （3）設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍． 22．（本題10分）已知函數(shù)，， 其中． （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍； （II）設(shè)函數(shù) 是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．