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1、第4章 學(xué)案1怎樣求合力 目標(biāo)定位1 知道合力與分力的概念及力的合成的概念 2 理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則 會(huì)用平行四邊形定則求合力 知道分力與合力間的大小關(guān)系 3 知道共點(diǎn)力的概念 會(huì)用作圖法 計(jì)算法求合力 內(nèi)容索引 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 知識(shí)探究 知識(shí)探究 一 合力與分力 如圖1所示 用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)A可把物體提起懸掛在空中 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)B C也可以把該物體提起懸掛在空中 那么一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力有什么關(guān)系 答案 答案作用效果相同 可以等效替代 圖1 1 合力與分力 當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí) 如果能用另外一個(gè)力它們 并且它的作用效果跟原來(lái)那幾個(gè)力的共同作用效
2、果 那么這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的 那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的 2 合力與分力的關(guān)系 1 等效性 合力與分力產(chǎn)生的效果 可以 2 同體性 各個(gè)分力是作用在上的 作用在不同物體上的力不能求合力 相同 相同 代替 分力 等效替代 同一物體 合力 二 用平行四邊形定則求合力 1 如圖1中 彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為F 彈簧測(cè)力計(jì)B C的示數(shù)分別為F1 F2 F1 F2的示數(shù)相加正好等于F嗎 答案 答案不等于 圖1 2 按教材提供的實(shí)驗(yàn)探究方法做一做該實(shí)驗(yàn) 并回答下列問題 1 兩次實(shí)驗(yàn)要把橡皮筋的下端拉到同一位置 這體現(xiàn)了什么物理思想 答案 答案等效替代 2 嚴(yán)格按照力的圖示法作出兩分力F1 F2及它們的合力F 用虛
3、線把合力F的箭頭端分別與兩個(gè)分力的箭頭端連接 所成的圖形是什么 答案平行四邊形 3 用硬紙板剪成五個(gè)寬度相同的長(zhǎng)條 其中四個(gè)兩兩長(zhǎng)度分別相等 第五個(gè)較長(zhǎng)些 然后用螺絲釘鉚住 AE與BC CD不要鉚住 如圖2所示 其中AB表示一個(gè)分力 AD表示另一個(gè)分力 AC表示合力 1 改變 BAD的大小 觀察兩分力間的夾角變化時(shí)合力如何變化 答案 答案合力隨著兩分力間夾角的增大而減小 隨著兩分力間夾角的減小而增大 圖2 2 合力一定大于其中一個(gè)分力嗎 答案 答案不一定 合力與分力的大小符合三角形三邊的關(guān)系 由幾何知識(shí)知 三角形兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊 因此合力大小的范圍為 F1 F2 F F1
4、 F2 例如 F1 5N F2 4N 合力1N F 9N 合力F的最小值為1N 比任何一個(gè)分力都小 1 力的合成遵守定則 如圖3所示 平行四邊形的兩鄰邊表示 表示合力的大小和方向 平行四邊形 對(duì)角線 兩分力 圖3 2 合力與兩分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時(shí) 合力F隨夾角 的增大而 隨 的減小而 1 F的最大值 當(dāng) 0時(shí) Fmax 2 F的最小值 當(dāng) 180 時(shí) Fmin 3 合力大小的范圍 F1 F2 F F1 F2 減小 增大 F1 F2 F1 F2 注意合力F既可以大于 也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力 三 矢量和標(biāo)量 1 矢量 在物理學(xué)中 把既有大小又有 并且按定則進(jìn)行合成的物理量稱為
5、矢量 2 標(biāo)量 只有大小 的物理量稱為標(biāo)量 3 矢量和標(biāo)量的區(qū)別兩者運(yùn)算法則不同 矢量運(yùn)算遵循 標(biāo)量的合成按照算術(shù)法則相加 如質(zhì)量分別為m1 3kg m2 4kg的兩個(gè)物體的總質(zhì)量一定等于7kg 而F1 3N F2 4N的兩個(gè)力的合力 卻可以等于1 7N之間的任何一個(gè)值 方向 平行四邊形定則 平行四邊形 沒有方向 注意有方向的物理量不一定是矢量 如電流有方向 但電流的運(yùn)算不遵循平行四邊形定則 所以電流是標(biāo)量 四 計(jì)算合力大小的方法 1 圖解法 2 計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖 然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線 其長(zhǎng)度即為合力大小 圖4 2 兩個(gè)等大的力的合成 平行四邊形為菱形 利用其對(duì)角
6、線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得 圖5 若 120 則合力大小等于分力大小 如圖6所示 圖6 一 合力與分力的關(guān)系 典例精析 例1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1 F2與其合力F的關(guān)系 下列說法中正確的A F大小隨F1 F2間夾角的增大而增大B F大小隨F1 F2間夾角的增大而減小C F大小一定比任何一個(gè)分力都大D F大小不能小于F1 F2中最小者 解析 答案 解析合力隨兩分力間夾角的增大而減小 合力大小的范圍為 F1 F2 F F1 F2 例如 當(dāng)F1 5N F2 6N時(shí) 1N F 11N F可以比F1 F2中的最小者小 也可以比F1 F2中的最大者大 故只有選項(xiàng)B正確 例2大小分別是30N和25N的
7、兩個(gè)共點(diǎn)力 對(duì)于它們合力大小的判斷 下列說法正確的A 0 F 55NB 25N F 30NC 25N F 55ND 5N F 55N 解析 答案 解析合力的最小值Fmin 30N 25N 5N合力的最大值Fmax 30N 25N 55N所以選項(xiàng)D正確 二 求合力的方法 例3楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋 如圖7甲所示 挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺穹蒼 塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁 呈扇面展開 如巨型琴弦 正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲 乙圖是斜拉橋鋼索的簡(jiǎn)化圖 假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30 每根鋼索中的拉力都是3 104N 那
8、么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大 方向如何 解析 答案 圖7 答案5 2 104N方向豎直向下 解析把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力 以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形 其對(duì)角線就表示它們的合力 由對(duì)稱性可知 合力方向一定沿塔柱豎直向下 下面用兩種方法計(jì)算這個(gè)合力的大小 解法一作圖法 如圖甲所示 自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB 它們跟豎直方向的夾角都為30 取單位長(zhǎng)度為1 104N 則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度 量得對(duì)角線OC長(zhǎng)為5 2個(gè)單位長(zhǎng)度 所以合力的大小為F 5 2 1 104N 5 2 104N 解法二計(jì)算法 如圖乙所示 根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn) 如圖乙所示 連接AB
9、 交OC于D 則AB與OC互相垂直平分 即AB垂直于OC 在直角三角形AOD中 AOD 30 課堂要點(diǎn)小結(jié) 一 合力與分力1 力的合成遵守平行四邊形定則 2 合力與分力的大小關(guān)系 1 合力隨兩分力間夾角的增大而減小 隨夾角的減小而增大 合力大小的范圍為 F1 F2 F F1 F2 2 合力可以比其中任一個(gè)分力大 也可以比其中任一個(gè)分力小 還可以等于其中任一個(gè)分力 課堂要點(diǎn)小結(jié) 二 計(jì)算合力的方法1 作圖法 需嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形 2 計(jì)算法 只需作出力的示意圖和力的平行四邊形 然后根據(jù)幾何關(guān)系或三角函數(shù)求解 三 矢量與標(biāo)量矢量合成遵循平行四邊形定則 標(biāo)量合成用算術(shù)法則相加 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1
10、 合力與分力的關(guān)系 兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1 15N F2 8N 它們的合力大小不可能等于A 9NB 25NC 8ND 21N 1 2 3 答案 4 解析 解析F1 F2的合力范圍是F1 F2 F F1 F2 故7N F 23N 不在此范圍的是25N 應(yīng)選擇B項(xiàng) 2 矢量和標(biāo)量 多選 關(guān)于矢量和標(biāo)量 下列說法中正確的是A 矢量是既有大小又有方向的物理量B 標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C 位移 10m比5m小D 10 比5 的溫度低 解析 答案 1 2 3 4 解析由矢量和標(biāo)量的定義可知 A對(duì) B錯(cuò) 位移的正 負(fù)號(hào)只表示方向 不表示大小 其大小由數(shù)值的絕對(duì)值決定 因此 10m表示的位移比5m
11、表示的位移大 溫度的正 負(fù)號(hào)表示溫度的高低 10 比5 的溫度低 C錯(cuò) D對(duì) 3 求合力的方法 水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi) 另一端裝有一小滑輪B 一輕繩的一端C固定于墻壁上 另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m 10kg的重物 CBA 30 如圖8所示 則滑輪受到繩子的作用力大小為 g取10N kg 解析 1 2 3 4 圖8 答案 解析懸掛重物的繩的張力是T mg 100N 小滑輪受到繩的作用力為沿BC BD繩兩拉力的合力 如圖所示 從圖中可看出 CBD 120 CBF DBF 60 即 CBF是等邊三角形 故F 100N 1 2 3 4 4 求合力的方法 物體只受兩個(gè)力F1和F2的作用 F1 30
12、N 方向水平向左 F2 40N 方向豎直向下 求這兩個(gè)力的合力F 1 2 3 4 解析 答案 答案50N 方向?yàn)榕cF1的夾角為53 斜向左下 解析解法一作圖法取單位長(zhǎng)度為10N的力 則分別取3個(gè)單位長(zhǎng)度 4個(gè)單位長(zhǎng)度 自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1 F2 以O(shè)F1和OF2為兩個(gè)鄰邊作平行四邊形如圖所示 則對(duì)角線OF就是所求的合力F 量出對(duì)角線的長(zhǎng)度為5個(gè)單位長(zhǎng)度 則合力的大小F 5 10N 50N 用量角器量出合力F與分力F1的夾角 為53 方向斜向左下 1 2 3 4 解法二計(jì)算法實(shí)際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 再回到物理情景中 在如圖所示的平行四邊形中 OFF1為直角三角形 根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系 可以求得斜邊OF的長(zhǎng)度和OF與OF1間的夾角 將其轉(zhuǎn)化為物理問題 就可以求出合力F的大小和方向 1 2 3 4 合力F與F1的夾角為53 方向斜向左下 本課結(jié)束
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