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1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷一答案一、簡答題（每小題5分，共50分）1、 畫出典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本框圖如下： 2、 根據(jù)采樣過程的特點(diǎn)，可以將采樣分為哪幾種類型？答 (1) 周期采樣 指相鄰兩次采樣的時(shí)間間隔相等，也稱為普通采樣。(2) 同步采樣 如果一個(gè)系統(tǒng)中有多個(gè)采樣開關(guān)，它們的采樣周期相同且同時(shí)進(jìn)行采樣，則稱為同步采樣。(3) 非同步采樣 如果一個(gè)系統(tǒng)中有多個(gè)采樣開關(guān)，它們的采樣周期相同但不同時(shí)開閉，則稱為非同步采樣。(4) 多速采樣 如果一個(gè)系統(tǒng)中有多個(gè)采樣開關(guān)，每個(gè)采樣開關(guān)都是周期采樣的，但它們的采樣周期不相同，則稱多速采樣。(5) 隨機(jī)采樣 若相鄰兩次采
2、樣的時(shí)間間隔不相等，則稱為隨機(jī)采樣。3、 簡述比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)的作用。答：(1)比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對(duì)偏差是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)KP。比例調(diào)節(jié)器雖然簡單快速，但對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對(duì)象存在靜差。加大比例系數(shù)KP可以減小靜差，但是KP過大時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差e不為零，它將通過累積作用影響控制量u，從而減小偏差，直到偏差為零。積分
3、時(shí)間常數(shù)TI大，則積分作用弱，反之強(qiáng)。增大TI將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。引入積分調(diào)節(jié)的代價(jià)是降低系統(tǒng)的快速性。(3)微分調(diào)節(jié)器：為加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調(diào)節(jié)的原理。微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。4、 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模zi1，即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于z平面的單位圓內(nèi)。5、 為什么會(huì)出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象？答：當(dāng)給定值發(fā)生很大躍變時(shí)，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分
4、計(jì)算出的控制增量可能比較大(由于積分項(xiàng)的系數(shù)一般小得多，所以積分部分的增量相對(duì)比較小)。如果該計(jì)算值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么，控制作用必然不如應(yīng)有的計(jì)算值理想，其中計(jì)算值的多余信息沒有執(zhí)行就遺失了，從而影響控制效果。二、已知系統(tǒng)的差分方程為 （10分）輸入信號(hào)是初始條件為，試寫出輸出脈沖序列。解：三、設(shè)被控對(duì)象傳遞函數(shù)為，在對(duì)象前接有零階保持器，試求廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)。 （10分）解：廣義對(duì)象傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為四、已知被控對(duì)象傳遞函數(shù)為 試用“二階工程最佳”設(shè)計(jì)法確定模擬控制器Gc(s)，并用后向差分法給出等效的數(shù)字控制器形式。（10分）解：經(jīng)動(dòng)態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞
5、函數(shù)為應(yīng)選擇Gc(s)為PI控制器，其基本形式為為使PI控制器能抵消被控對(duì)象中較大的時(shí)間常數(shù)，可選擇則有 根據(jù)二階工程最佳設(shè)計(jì)法則，應(yīng)有解之得于是得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為對(duì)以上的模擬PI控制器，根據(jù)后向差分近似的等效變換方法，得等效的數(shù)字控制器：五、已知廣義被控對(duì)象:, 給定T=1s (20分) 針對(duì)單位斜坡輸入設(shè)計(jì)最小拍有紋波控制系統(tǒng), 并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：由已知條件，被控對(duì)象含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，有能力產(chǎn)生單位斜坡響應(yīng)。求廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為可以看出，G(z)的零點(diǎn)為-0.718(單位圓內(nèi))、極點(diǎn)為1(單位圓上)、0.368(單位圓內(nèi))，故u=0,v=0(單位圓上除外),m=1。根
6、據(jù)穩(wěn)定性要求，G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在e(z)的零點(diǎn)中，由于系統(tǒng)針對(duì)等速輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，故p=2。為滿足準(zhǔn)確性條件另有e(z)=(1-z-1)2F1(z),顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求，于是可設(shè) 解得 。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 則 （圖略）。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷三答案班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 成績：一、 簡答題 （每小題4分，共40分）1、 簡述開關(guān)量光電耦合輸入電路中，光電耦合器的作用。答：開關(guān)量光電耦合輸入電路，它們除了實(shí)現(xiàn)電氣隔離之外，還具有電平轉(zhuǎn)換功能。3、 什么是采樣或采樣過程？答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號(hào)在離散時(shí)間瞬時(shí)值的序列過程，有時(shí)也稱為離散化過程。4、 線性離散系統(tǒng)
7、的脈沖傳遞函數(shù)的定義是什么？答：線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸出采樣函數(shù)z變換和輸入采樣函數(shù)z變換之比。5、 何為積分飽和現(xiàn)象？答：在標(biāo)準(zhǔn)PID位置算法中，控制系統(tǒng)在啟動(dòng)、停止或者大幅度提降給定值等情況下，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時(shí)間內(nèi)消除，經(jīng)過積分項(xiàng)累積后，可能會(huì)使控制量u(k)很大，甚至超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限umax。另外，當(dāng)負(fù)誤差的絕對(duì)值較大時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)uumin的另一種極端情況。顯然，當(dāng)控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)極限時(shí)，控制作用必然不如應(yīng)有的計(jì)算值理想，從而影響控制效果。這類現(xiàn)象在給定值突變時(shí)容易發(fā)生，而且在起動(dòng)時(shí)特別明顯，故也稱“起動(dòng)效應(yīng)”
8、。6、 等效離散化設(shè)計(jì)方法存在哪些缺陷？答：等效離散化設(shè)計(jì)方法存在以下缺陷：(1) 必須以采樣周期足夠小為前提。在許多實(shí)際系統(tǒng)中難以滿足這一要求。(2) 沒有反映采樣點(diǎn)之間的性能。特別是當(dāng)采樣周期過大，除有可能造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定外，還使系統(tǒng)長時(shí)間處于“開環(huán)”、失控狀態(tài)。因此，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變壞。(3) 等效離散化設(shè)計(jì)所構(gòu)造的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，其性能指標(biāo)只能接近于原連續(xù)系統(tǒng)(只有當(dāng)采樣周期T=0時(shí)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)才能完全等同于連續(xù)系統(tǒng))，而不可能超過它。因此，這種方法也被稱之為近似設(shè)計(jì)。7、 何為最少拍設(shè)計(jì)？答：最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)(如階躍信號(hào)，速度信號(hào)，加速度信號(hào)等)作用下，經(jīng)過最
9、少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。8、 給出單輸入單輸出線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性與其脈沖傳遞函數(shù)之間的關(guān)系。答：單輸入單輸出線性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件是脈沖傳遞函數(shù)不存在著零、極點(diǎn)相消。如果存在著零、極點(diǎn)相消，系統(tǒng)或者是不完全能控，或者是不完全能觀，或者既不完全能控又不完全能觀。y*(t)二、已知系統(tǒng)框圖如下所示： T=1s (15分)r(t)Ty(t) 試寫出離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程。解：所給系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為令進(jìn)而則取于是得如下狀態(tài)方程寫成矩陣形式為三、已知廣義被控對(duì)象為 （15分）其中，T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中的時(shí)間常數(shù)取為Tc=0.5s,應(yīng)用
10、大林算法確定數(shù)字控制器。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數(shù)為得大林控制器如下四、已知被控對(duì)象 （15分）設(shè)計(jì)一個(gè)特征值為的全維狀態(tài)觀測器。并畫出相應(yīng)的狀態(tài)變量結(jié)構(gòu)圖。解：能觀性矩陣滿秩，故系統(tǒng)能觀測，可設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器。令輸出誤差反饋矩陣觀測器期望特征方程為觀測器特征方程為比較上面兩式，可得五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳遞函數(shù) （15分）試分別用階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)不變法求的等效數(shù)字控制器，并寫出相應(yīng)的差分方程表達(dá)式。其中采樣周期。解：1、階躍響應(yīng)不變法由可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下2、脈沖響應(yīng)不變法由可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷四答案1、 寫出零階保持器
11、的傳遞函數(shù)，引入零階保持器對(duì)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)有何影響？答：零階保持器的傳遞函數(shù)為。零階保持器的引入并不影響開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。2、 階躍響應(yīng)不變法的基本思想是什么？答：階躍響應(yīng)不變法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列與模擬控制器的階躍響應(yīng)的采樣值一致。3、 如何消除積分飽和現(xiàn)象？答：減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項(xiàng)累積過大。因此當(dāng)偏差大于某個(gè)規(guī)定的門限值時(shí)，刪除積分作用，PID控制器相當(dāng)于一個(gè)PD調(diào)節(jié)器，既可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)又可以消除積分飽和現(xiàn)象，不致使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和振蕩。只有當(dāng)誤差e在門限之內(nèi)時(shí)，加入積分控制，相當(dāng)于PID控制器，則可消除靜差，提高控制精
12、度。4、 給出常規(guī)的直接設(shè)計(jì)法或離散化設(shè)計(jì)法的具體設(shè)計(jì)步驟。答：直接設(shè)計(jì)法或稱離散化設(shè)計(jì)法的具體設(shè)計(jì)步驟如下：(1) 根據(jù)已知的被控對(duì)象，針對(duì)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求及其它約束條件，確定理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(2) 確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)；根據(jù)D(z)編制控制算法程序。5、 采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的充分必要條件是什么？答：采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。二、已知系統(tǒng)框圖如下所示： T=1s (15分)y(t)Tr(t)- 試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為則閉環(huán)系統(tǒng)的
13、特征方程為由z域直接判據(jù) W(0)=0.6320 W(-1)=1+1+0.6320知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。三、已知某被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 (15分) 要求設(shè)計(jì)成單位反饋計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如下圖所示。采樣周期為T1s。要求閉環(huán)特征根為0.4和0.6。試求數(shù)字控制器。y(t)r(t)解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為根據(jù)要求設(shè)定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷五答案1. 簡述采樣定理的基本內(nèi)容。答：采樣定理: 如果連續(xù)信號(hào)具有有限頻譜，其最高頻率為,則對(duì)進(jìn)行周期采樣且采樣角頻率時(shí)，連續(xù)信號(hào)可以由采樣信號(hào)唯一確定，亦即可以從無失真地恢復(fù)。2. 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充
14、要條件是： 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模zi1，即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于z平面的單位圓內(nèi)。3. 脈沖響應(yīng)不變法的基本思想是什么？答：脈沖響應(yīng)不變法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)gD(kT)是模擬控制器的脈沖響應(yīng)采樣值g(kT)的T倍。4. 寫出增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式可以寫為5. 如何消除比例和微分飽和現(xiàn)象？答：“積分補(bǔ)償法”。其中心思想是將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積累起來，一旦有可能再補(bǔ)充執(zhí)行。這樣，動(dòng)態(tài)過程也得到了加速。即，一旦超限，則多余的未執(zhí)行的控制增量將存儲(chǔ)在累加器中；當(dāng)控制量脫離了飽和區(qū)，則累加器中的量將全部或部分地加到計(jì)算出
15、的控制增量上，以補(bǔ)充由于限制而未能執(zhí)行的控制。6. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能控性定義。答：對(duì)于n階線性定常離散系統(tǒng)；，若存在有限個(gè)輸入向量序列能將某個(gè)初始狀態(tài)在第l步控制到零狀態(tài)，即，則稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。7. 給出線性定常離散系統(tǒng)的能觀性定義。答：若系統(tǒng) 若已知輸入序列和有限個(gè)采樣瞬間測量到的輸出序列，即，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測。二、已知 ，求。 （10分）解：三、已知系統(tǒng)框圖如下所示： T=1s (10分)Ty(t)r(t)- 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為系
16、統(tǒng)閉環(huán)特征方程采用雙線性變換得w平面特征方程為建立勞斯表 w2 2.104 0.632 w1 1.264 w0 0.632由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。四、用后向差分法求下列模擬濾波器D(s)的等效數(shù)字濾波器，并給出差分遞推算式，設(shè)T=1s, (10分) 解：使用后項(xiàng)差分離散化方法，令，則可得其差分遞推算式為五、已知廣義被控對(duì)象:, 給定T=1s (20分) 針對(duì)單位階躍輸入設(shè)計(jì)最小拍無紋波控制系統(tǒng), 并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為可以看出，G(z)的零點(diǎn)為-0.718(單位圓內(nèi))、極點(diǎn)為1(單位圓上)、0.368(單位圓內(nèi))，故w=0,v=0(單位圓上除外), m=1。針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，故p=1。于是可設(shè) 解得 。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 則 （圖略）
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