高中物理 第五章 波與粒子 5.3 實(shí)物粒子的波粒二象性素材 魯科版選修3-5（通用）

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1、第3節(jié) 實(shí)物粒子的波粒二象性 思維激活 波動(dòng)性是波具有的特性，那么對(duì)于電子這一基本粒子的波動(dòng)性應(yīng)如何理解？ 提示：下圖是電子通過(guò)雙縫后的情形.(a)表示28個(gè)電子通過(guò)雙縫后的干涉圖樣，可以看到每個(gè)電子都是一個(gè)點(diǎn)，體現(xiàn)了粒子性，但每個(gè)點(diǎn)都落在干涉極大處，體現(xiàn)電子遵守概率波給出的分布——波動(dòng)性.(b)、(c)和(d)分別表示103、104和106個(gè)電子通過(guò)雙縫后的衍射圖樣.隨著電子數(shù)增加，代表單個(gè)電子的亮點(diǎn)逐漸消失，而規(guī)律的衍射條紋越加明顯. 這些結(jié)果充分表明，干涉圖像的出現(xiàn)體現(xiàn)了微觀粒子的共同特性，而且它并不是由微觀粒子相互之間作用產(chǎn)生的，不能認(rèn)為是兩個(gè)電子的波干涉的結(jié)果，實(shí)質(zhì)上

2、是單個(gè)微觀粒子屬性的集體貢獻(xiàn). 自主整理 1.物質(zhì)波(德布羅意波) 1924年，法國(guó)巴黎大學(xué)的德布羅意考慮到普朗克能量子和愛(ài)因斯坦光電子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到__________，如電子、質(zhì)子等.提出假設(shè)：實(shí)物粒子也具有__________，即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系.粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間，也像光子和光波一樣，遵從如下關(guān)系：__________，人們把這種波叫做__________，也叫德布羅意波. 2.物質(zhì)波的觀測(cè) 1927年，美國(guó)兩位學(xué)者受到德布羅意的啟示，在實(shí)驗(yàn)室中首次觀察到了__________的衍射圖樣，從而

3、證實(shí)了德布羅意的假設(shè). 3.在微觀世界中，粒子的__________存在一定的不確定性，不能同時(shí)測(cè)量.這種不確定性存在如下關(guān)系__________.這個(gè)關(guān)系通常稱(chēng)為不確定性關(guān)系. 高手筆記 物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 (1)驗(yàn)證物質(zhì)波是否存在的思路 人們知道，干涉、衍射是波動(dòng)性質(zhì)的特有表現(xiàn).如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性的話(huà)，在一定條件下，也該發(fā)生衍射現(xiàn)象.為了證實(shí)粒子具有波動(dòng)性質(zhì)，我們先估計(jì)一下實(shí)物粒子波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)，看看它實(shí)現(xiàn)衍射所需要的條件，對(duì)質(zhì)量為1 g、速度為1 cm/s的物體來(lái)說(shuō)，它的波長(zhǎng)為 λ==6.6×10-27 cm 這么小的波長(zhǎng)，比宏觀物體的尺度小得多，根本無(wú)法觀察到它的波動(dòng)

4、性.而一個(gè)原來(lái)靜止的電子，在經(jīng)過(guò)100 V電壓加速后，德布羅意波長(zhǎng)約為0.12 nm，因此有可能觀察到電子的波動(dòng)性. 圖5-3-1 (2)物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 1927年戴維孫和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了類(lèi)似圖5-3-1的衍射圖樣，從而證實(shí)了電子的波動(dòng)性.他們因此獲得了1973年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng). 名師解惑 1.對(duì)德布羅意波的理解 剖析：德布羅意認(rèn)為：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小的如電子、質(zhì)子，大的如行星、太陽(yáng)，平時(shí)所見(jiàn)到的行駛的火車(chē)、流動(dòng)的人群等等，都有一種波動(dòng)與之對(duì)應(yīng)，其波長(zhǎng)為：λ=h/p,式中的h是普朗克常量，數(shù)值為h=6.63×10-34 J·s.

5、2.對(duì)不確定性關(guān)系的理解 剖析：在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量精確地描述它的運(yùn)動(dòng).而且如果知道了質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描述它的軌跡.但是，在微觀物理學(xué)中，不確定關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即Δx小)，那么動(dòng)量的測(cè)量一定會(huì)更不準(zhǔn)確(即Δp更大)，也就是說(shuō)，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道單個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不可能用軌跡來(lái)描述這一粒子的運(yùn)動(dòng).但是我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.一個(gè)宏觀系統(tǒng)總是包含著大量粒子，因此我們?nèi)匀荒軌驅(qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言. 講練互動(dòng) 【例題1】 關(guān)于物質(zhì)波，下列說(shuō)法正確的是( ) A.速

6、度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長(zhǎng)大 B.動(dòng)能相等的電子和質(zhì)子，電子的波長(zhǎng)小 C.動(dòng)量相等的電子和中子，中子的波長(zhǎng)小 D.甲電子速度是乙電子的3倍，甲電子的波長(zhǎng)也是乙電子的3倍 解析：由λ=可知?jiǎng)恿看蟮牟ㄩL(zhǎng)小，電子與質(zhì)子的速度相等時(shí)，電子動(dòng)量小，波長(zhǎng)大.電子與質(zhì)子動(dòng)能相等時(shí)，由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系式：p=可知，電子的動(dòng)量小，波長(zhǎng)大.動(dòng)量相等的電子與中子，其波長(zhǎng)應(yīng)相等.如果甲、乙兩電子的速度遠(yuǎn)小于光速，甲的速度是乙的三倍，則甲的波長(zhǎng)應(yīng)是乙的. 答案：A 綠色通道 本題應(yīng)用了動(dòng)量的兩種表達(dá)：λ=和p=，微觀粒子的動(dòng)量與其波長(zhǎng)有關(guān)，同時(shí)與其能量有關(guān)，能量又是由波長(zhǎng)(頻率)決定的，可見(jiàn)兩種表達(dá)本

7、質(zhì)是相同的，不過(guò)表達(dá)形式不同而已. 變式訓(xùn)練 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.質(zhì)量大的物體，德布羅意波長(zhǎng)小 B.速度大的物體，德布羅意波長(zhǎng)小 C.動(dòng)量大的物體，德布羅意波長(zhǎng)小 D.動(dòng)能大的物體，德布羅意波長(zhǎng)小 解析：由德布羅意方程p=得λ=.物質(zhì)波的波長(zhǎng)與動(dòng)量成反比，易知C正確. 答案：C 【例題2】 質(zhì)量為5 t的汽車(chē)，當(dāng)它以20 m/s的速度前進(jìn)時(shí)，其德布羅意波的波長(zhǎng)為_(kāi)________. 解析：汽車(chē)動(dòng)量p=mv=5×103×20 kg·m/s=1×105 kg·m/s，汽車(chē)的德布羅意波波長(zhǎng)為λ=m=6.63×10-39m. 答案：6.63×10

8、-39m 綠色通道 本題是對(duì)德布羅意關(guān)系的直接應(yīng)用，對(duì)公式及其變形表達(dá)式要熟練掌握. 變式訓(xùn)練 2.一質(zhì)量為450 g的足球以10 m/s的速度在空中飛行；一個(gè)初速為零的電子，通過(guò)電壓為100 V的加速電場(chǎng).試分別計(jì)算它們的德布羅意波長(zhǎng). 解析：物體的動(dòng)量p=mv,其德布羅意波長(zhǎng)λ==.足球的德布羅意波長(zhǎng) λ1=m=1.47×10-34 m 電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，速度增加為v2,根據(jù)動(dòng)能定理 m2v22=eU,p2=m2v2= 該電子的德布羅意波長(zhǎng) λ2==m. =1.2×10-10m 答案：1.47×10-34 m 1.2×10-10 m 體驗(yàn)探究 【問(wèn)題】人們是如何認(rèn)識(shí)到實(shí)物粒子也具有波粒二象性的？ 導(dǎo)思：從人類(lèi)對(duì)光的認(rèn)識(shí)過(guò)程可以看出人們討論光時(shí)過(guò)分地強(qiáng)調(diào)波動(dòng)性，而忽略了粒子性.同樣道理，人們?cè)谟懻搶?shí)物粒子時(shí)，只討論其粒子性，是不是也具有波動(dòng)性呢？ 探究：德布羅意在考察了人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)過(guò)程后，認(rèn)為人們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)，只考慮一方面，而忽略了另一方面.所以他提出實(shí)物粒子也具有波粒二象性，并通過(guò)普朗克常量把粒子性和波動(dòng)性聯(lián)系起來(lái).實(shí)驗(yàn)證實(shí)，當(dāng)電子通過(guò)金屬片后，產(chǎn)生了衍射現(xiàn)象，這就有力地證實(shí)了電子的波動(dòng)性.而我們平時(shí)為什么沒(méi)有觀察到物質(zhì)的波動(dòng)性，這是因?yàn)槲矬w的物質(zhì)波長(zhǎng)與物體尺寸相比微乎其微，所以我們平時(shí)并不會(huì)注意到物體的波動(dòng)性.