（廣東專用）2020高考數(shù)學總復習第二章第一節(jié) 課時跟蹤訓練 理

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1、課時知能訓練 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．函數(shù)y＝的定義域為(　　) A．(，1) B．(，＋∞) C．(1，＋∞) D．(，1)∪(1，＋∞) 【解析】　由log0.5(4x－3)＞0得0＜4x－3＜1， 解得＜x＜1. 【答案】　A 2．定義在R上的函數(shù)f(x)＝則f(3)的值為(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 【解析】　當x＞0時，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)， ∴f(3)＝f(2)－f(1)，f(2)＝f(1)－f(0)， 因此f(3)＝f(2)－f(1)＝[f(1)－f(0)]

2、－f(1)＝－f(0)， 又f(0)＝log2(4－0)＝2， 故f(3)＝－f(0)＝－2. 【答案】　B 3．(2020·北京高考)根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是(　　) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 【解析】　由題意，組裝第A件產品所需時間為＝15. 故組裝第4件產品所需時間為＝30，解得c＝60， 將c＝60代入＝15得A＝16. 【答案】　D 4．若一系列函數(shù)

3、的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y＝2x2＋1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個： (1)y＝2x2＋1，x∈{－2}；(2)y＝2x2＋1，x∈{2}；(3)y＝2x2＋1，x∈{－2,2}． 那么函數(shù)解析式為y＝2x2＋1，值域為{1,5}的“孿生函數(shù)”共有(　　) A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 【解析】　“孿生函數(shù)”有：y＝2x2＋1，x∈{0，}；y＝2x2＋1，x∈{0，－}；y＝2x2＋1，x∈{0，，－}． 【答案】　C 5．已知函數(shù)f(x)＝若f[f(x)]＝2，則x的取值范圍是(　　) A．

4、? B．[－1,1] C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．{2}∪[－1,1] 【解析】　若x∈[－1,1]，則有f(x)＝2?[－1,1]， ∴f(2)＝2， 若x?[－1,1]，則f(x)＝x?[－1,1]，∴f[f(x)]＝x，此時若f[f(x)]＝2，則有x＝2. 【答案】　D 二、填空題 6．若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝________. 【解析】　f(x)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2， ∵f(x)是偶函數(shù)， ∴2a＋ab＝0. 又f(x

5、)的值域為(－∞，4]， ∴b＜0且2a2＝4. ∴b＝－2，即f(x)＝－2x2＋4. 【答案】?。?x2＋4 7．函數(shù)f(x)＝的值域是________． 【解析】　當x＜1時，x2－x＋1＝(x－)2＋≥； 當x＞1時，0＜＜1. 因此，函數(shù)f(x)的值域是(0，＋∞)． 【答案】　(0，＋∞) 8．(2020·珠海模擬)已知f(x)＝，則f(x)＞－1的解集為________． 【解析】　當x＞0時，ln ＞－1， ∴0＜x＜e； 當x＜0時，＞－1，∴x＜－1. 綜上，x∈(－∞，－1)∪(0，e)． 【答案】　(－∞，－1)∪(0，e) 三、解答題

6、9．求函數(shù)f(x)＝＋的定義域． 【解】　由得， ∴f(x)的定義域為[－，0)． 10．二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，若f(x)＝f1(x)＋f2(x)，求f(x)的解析式． 【解】　由已知，設f1(x)＝ax2，由f1(1)＝1得a＝1. ∴f1(x)＝x2. 設f2(x)＝(k＞0)，它的圖象與直線y＝x的交點分別為A(，)，B(－，－)． 由|AB|＝8，得k＝8，∴f2(x)＝. 故f(x)＝x2＋.(x≠0) 圖2－1－1 11．(2020·肇慶模擬)行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫作剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關系：y＝＋mx＋n(m，n是常數(shù))．如圖2－1－1所示是根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)的關系圖． (1)求出y關于x的函數(shù)表達式； (2)如果要求剎車距離不超過25.2米，求行駛的最大速度． 【解】　(1)由題意及函數(shù)圖象， 得， 解得m＝，n＝0， 所以y＝＋(x≥0)． (2)令＋≤25.2，得－72≤x≤70. ∵x≥0， ∴0≤x≤70. 故行駛的最大速度是70千米/時．