2020高中物理 圓周運動單元測試 粵教版必修2

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1、第二章 圓周運動 章末綜合檢測（粵教版必修2） (時間：90分鐘，滿分：100分) 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的) 1．關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小 解析：選D.由v＝ωr得ω＝，顯然只有當(dāng)半徑r一定時，角速度與線速度成正比，故A項錯；由v＝得T＝，只有當(dāng)半徑r一定時，周期與線速度才成反比，故B項錯；由ω＝知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，故C項

2、錯；由ω＝，顯然周期與角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D項對． 2．由上海飛往美國洛杉機磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法正確的是(　　) A．飛機做的是勻速直線運動 B．飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊? C．飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊? D．飛機上的乘客對座椅的壓力為零 解析：選C.飛機做的是勻速圓周運動，由牛頓第二定律，有F引－F＝， 其中座椅的支持力F＝F引－m. 由牛頓第三定律知，乘客對座椅的壓力為F′＝F引－. 由于r很大，F(xiàn)′比F引略?。? 3．游客乘坐過山車，在圓弧軌

3、道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的(　　) A．1倍　　　　　　　　 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析：選C.以游客為研究對象，游客受重力mg和支持力N，由牛頓第二定律得：N－mg＝ma，所以N＝mg＋ma＝3mg. 4．火車轉(zhuǎn)彎做圓周運動，如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車能勻速通過彎道做圓周運動，下列說法中正確的是(　　) A．火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損 B．火車通過彎道向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力，所以內(nèi)軌容易磨損 C．火車通過彎道向心力的來源是火車的重力，所以內(nèi)外軌道

4、均不磨損 D．以上三種說法都是錯誤的 解析：選A.若內(nèi)、外軌道一樣高，則軌道對火車的支持力豎直向上，火車拐彎的向心力只能由軌道對它的側(cè)向彈力提供，外軌對火車的外輪輪緣產(chǎn)生水平側(cè)向彈力，這一彈力就是火車拐彎的向心力．由于火車質(zhì)量很大，這一彈力很大，由牛頓第三定律，火車的輪緣對外軌也有一個向外的側(cè)向壓力，故外軌與外輪易磨損，A正確． 圖2－9 5．在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2，且m1＝2m2，用細線把兩球連起來，當(dāng)支架勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，如圖2－9所示，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為(　　) A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2

5、 解析：選D.細線拉力提供向心力，由于兩個球受到細線的拉力等大，故兩球的向心力大小相等，兩球的角速度相等，根據(jù)向心力公式F＝mrω2，有m1r1ω2＝m2r2ω2，將m1＝2m2代入，有2m2r1ω2＝m2r2ω2，所以r1∶r2＝1∶2.要注意繩上的拉力為兩個小球分別提供向心力，即兩小球的向心力大小相等． 6．在光滑平面中，有一轉(zhuǎn)動軸垂直于此平面，交點O的上方h處固定一細繩的一端，繩的另一端固定一質(zhì)量為m的小球B，繩長AB＝l＞h，小球可隨轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動并在光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖2－10所示，要使球不離開水平面，轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)速的最大值是(　　) 圖2－10 A. B．π C

6、. D．2π 解析：選A.如圖所示，以小球為研究對象，小球受三個力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為，而R＝htanθ，得 Fcosθ＋N＝mg Fsinθ＝＝mω2R ＝m4π2n2R＝m4π2n2htanθ 當(dāng)球即將離開水平面時，N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值． N＝mg－m4π2n2h＝0 n＝.故選A. 二、雙項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個選項中，有兩個選項正確，全部選對的得6分，只選一個且正確的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．玩具車在圓形軌道上做勻速圓周運動，半徑R＝0.1

7、m，向心加速度的大小為a＝0.4 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．玩具車運動的角速度為2 rad/s B．玩具車做勻速圓周運動的周期為π s C．玩具車在t＝ s時間內(nèi)通過的位移大小為 m D．玩具車在t＝ s時間內(nèi)通過的路程為零 解析：選AB.根據(jù)a＝ω2R，可得ω＝＝ rad/s＝2 rad/s，A正確；因為T＝＝ s＝π s，B正確；玩具車在t＝ s，即四分之一周期的時間內(nèi)發(fā)生的位移為：x＝R＝×0.1 m＝ m，通過的路程為四分之一圓弧，即s＝×2π×0.1 m＝ m，所以選C、D錯誤． 8．以下說法正確的是(　　) A．在絕對光滑的水平冰面上，汽車可以轉(zhuǎn)彎

8、B．汽車通過拱形橋最高點時對橋的壓力小于重力，處于失重狀態(tài) C．過山車通過最高點時，一定受到重力和彈力的作用，且由重力和彈力的合力提供向心力 D．過山車通過最高點時，可能只受到重力作用 解析：選BD.在絕對光滑的水平冰面上，沒有外力提供向心力，汽車不能轉(zhuǎn)彎，A錯．汽車通過拱形橋最高點時重力和橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭硖峁┫蛐牧?，所以對橋的壓力小于重力，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所以B正確．過山車通過最高點時，可能是重力和彈力共同提供向心力，也可能只由重力提供向心力(此時v＝)，所以C錯，D正確． 圖2－11 9．如圖2－11所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度

9、后釋放，則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是(　　) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 解析：選CD.如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D. 圖2－12 10．如圖2－12所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動．圓中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是(　　) A．a(chǎn)處為

10、拉力，b處為拉力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力 D．a(chǎn)處為推力，b處為推力 解析：選AB.在a處受到豎直向下的重力，因此a處一定受到桿的拉力，因為小球在最低點時所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對球的拉力和重力的合力．小球在最高點b時桿對球的作用力有三種情況： (1)桿對球恰好沒有作用力，這時小球所受的重力提供向心力，設(shè)此時小球速度為v臨，由mg＝得v臨＝； (2)當(dāng)小球在b點，速度v＞v臨時，桿對小球有向下的拉力； (3)當(dāng)小球在b點，速度0＜v＜v臨時，桿對小球有向上的推力． 11．如圖2－13所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣

11、上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動中皮帶不打滑，則(　　) 圖2－13 A．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等 B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等 D．c點與d點的角速度大小相等 解析：選CD.通過皮帶相連的a點與c點的線速度大小相等，同一輪軸上的c點與d點的角速度大小相等，a點的線速度大小是b點的2倍，a點的角速度大小也為b點的2倍．故選項C、D正確． 12．如圖2－14所示，可繞固定的豎直軸OO′轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的物體A，它與轉(zhuǎn)臺表面

12、之間的動摩擦因數(shù)為μ.當(dāng)物塊A處在如圖所示位置時，連接物塊A與豎直轉(zhuǎn)軸之間的細線剛好被拉直．現(xiàn)令轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動角速度ω由零起逐漸增大，在細線斷裂以前(　　) 圖2－14 A．細線對物塊A的拉力不可能等于零 B．轉(zhuǎn)臺作用于物塊A的摩擦力不可能等于零 C．轉(zhuǎn)臺作用于物塊A的摩擦力有可能沿半徑指向外側(cè) D．當(dāng)物塊A的向心加速度a＞μg時，細線對它的拉力F＝ma－μmg 解析：選BD.在細線斷裂之前，物塊A隨轉(zhuǎn)臺一起做圓周運動，當(dāng)角速度ω較小，物塊A做圓周運動所需的向心力由靜摩擦力提供f＝ma＝mω2r，此時細線上的張力為零；隨著角速度ω逐漸增大，靜摩擦力也逐漸增大，當(dāng)靜摩擦力達到最大值f

13、＝μmg時，此時有μmg＝ma，a＝μg；此后ω繼續(xù)增大，最大靜摩擦力不足以提供所需的向心力，細線上開始出現(xiàn)張力，向心力由最大靜摩擦力和細線對物塊A的拉力的合力提供，有F＋μmg＝ma，細線的拉力F＝ma－μmg.故選項B、D正確． 三、計算題(本題共4小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 圖2－15 13．(8分)如圖2－15所示，在傾角α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L的細繩，其一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，沿斜面做圓周運動．試計算小球通過最高點A的最小速度．(g

14、取10 m/s2) 解析：小球在斜面上受到了重力、支持力和拉力三個力的作用，但支持力不改變小球的運動狀態(tài)，小球在斜面上做圓周運動所需的向心力是由繩子的拉力和重力沿斜面方向的分力提供的．小球的重力加速度沿斜面方向的分量為g′＝gsin α，因此可將小球沿光滑斜面的運動看做是在重力加速度下的類似重力場中的沿豎直平面的圓周運動．小球通過最高點A的最小速度為vmin＝＝＝ . 答案： 圖2－16 14. (10分)如圖2－16所示，在電動機上距水平軸O為r處固定一個質(zhì)量為m的鐵塊，電動機啟動后達到穩(wěn)定狀態(tài)時，以角速度ω做勻速圓周運動，則在轉(zhuǎn)動過程中，電動機對地面壓力的最大值與最小值之

15、差為多大？(設(shè)ω不太大) 解析：若電動機質(zhì)量為M，設(shè)鐵塊到達最高點時電動機對鐵塊有向下的拉力F，則由牛頓第二定律有F＋mg＝mrω2；鐵塊到達最低點時，電動機對鐵塊有向上的拉力N，則由牛頓第二定律有N－mg＝mrω2；由牛頓第三定律可知，鐵塊在最高點和最低點時對電動機的作用力大小分別為F(向上)和N(向下)，所以鐵塊在最高點時，電動機對地面的壓力N1＝Mg－F，鐵塊在最低點時，電動機對地面的壓力N2＝Mg＋N，則二者之差ΔN＝N2－N1＝N＋F＝2mrω2. 答案：2mrω2 圖2－17 15．(10分)將來人類將離開地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計如圖2－17所示的宇宙村．它是一個圓

16、形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上．為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)．設(shè)這個建筑物的直徑為200 m，那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為多少時，人類感覺到像生活在地球上一樣(承受10 m/s2的加速度)? 解析：人們生活在地球上的感覺是地面與人有相互作用力，地面對人的支持力讓人感覺“放心”，行動自如，從而有“實在”的感覺．宇宙中人隨建筑物一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)側(cè)壁對人的支持力等于人在地球上的重力mg時，人的感覺就如在地球上一樣． 設(shè)建筑物繞其中心轉(zhuǎn)速為n時，人感覺像生活在地球上一樣． 則角速度ω＝2πn① 據(jù)牛頓第二定律得mg＝mω2r② 由①②得n＝＝ r/s≈0.05 r

17、/s. 答案：見解析 16．(12分)如圖2－18所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點間的距離． 圖2－18 解析：兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力提供向心力，離開半圓管后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差． 對A球：3mg＋mg＝m，vA＝2 對B球：mg－0.75mg＝m ，vB＝ sA＝vAt＝vA ＝4R sB＝vBt＝vB ＝R ∴sA－sB＝3R. 答案：3R