《江蘇省蘇州市第五中學高中數(shù)學 第2章小結教案 蘇教版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《江蘇省蘇州市第五中學高中數(shù)學 第2章小結教案 蘇教版必修2(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、江蘇省蘇州市第五中學高中數(shù)學 第2章復習與小結教案 蘇教版必修2
教學目標:
1.梳理本章知識結構,找出重點;
2.函數(shù)的概念、圖象及其性質、映射的概念.
復習重點:
函數(shù)的概念與圖象及函數(shù)的簡單性質.
復習過程:
一、知識梳理
本章主要運用數(shù)形結合的方法來研究函數(shù)的性質,可以通過函數(shù)的圖象來探究函數(shù)的性質,利用函數(shù)的性質又可以作出函數(shù)的圖象.
二、學生活動
1.畫出本章知識結構圖.
2.概念回顧:
函數(shù)的定義;
函數(shù)的單調性;
函數(shù)的奇偶性;
映射概念.
三、數(shù)學應用
(一)函數(shù)的有關概念
例1 二次函數(shù)的圖象頂點為A(1,16),
2、且圖象在x軸上截得的線段長為8,求這個二次函數(shù)的解析式.
練習:
1.已知二次函數(shù)f(x)同時滿足條件:(1)對稱軸是x=1;(2)f(x)的最大值為15;(3)f(x)的兩個零點的立方和等于17.求f(x)的解析式.
2.已知f(2x+1)=4x+3,求f(x).
3.已知,求f(x).
例2 判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù).
例3 求函數(shù)的定義域與值域.
練習:畫出下列函數(shù)的圖象.
(1) f (x)=|x2-x|; (2) f (x)=|2x-1|;
(3)f (x)=|x-1|+|x+1|; (4) f (x)=|x-1|-|x+1|.
(三)函數(shù)
3、的單調性
例5 若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),對實數(shù)a,b,若a+b>0,則有下列關系式:(1)f (a)+f(b)>f(-a)+f(-b);(2)f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b);(3)f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b);(4)f(a)-f(b)<f(-a) -f(-b);其中一定正確的有 .
(四)函數(shù)的奇偶性
例6 判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f (x)=|x-1|+|x+1|; (2)f (x)=|x-1|-|x+1|;
(3); (4)
練習:設函數(shù)f(x)在R上有定義,下列函數(shù)(1)y=-|f(x)|;(2)y=xf(x2);
(
4、3)y=-f(-x);(4)y=f(x)-f(-x)中必為奇函數(shù)的有____________.
(五)函數(shù)奇偶性的綜合應用
例7 設函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=x(x+1),試求當x>0時,f(x)的解析式.
例8 已知函數(shù)(a,b,c?Z)是奇函數(shù),又f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值.
練習:(1)與y=x2-2x+5的圖象關于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式是_____.
(2)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),且其定義域為[a-1,2a],
則a= ,b= .
(3)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且其圖象與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和為________.
(4)f(x)是偶函數(shù),且在[a,b]上是減函數(shù)(0<a<b),則f(x)在[-b,-a]上的單調性為_____.(若改為奇函數(shù)呢?)
四、作業(yè)
課本第52頁4,5,7,9.