江蘇省蘇州市第五中學高中數(shù)學 第2章小結教案 蘇教版必修2

上傳人:艷*** 文檔編號:110735995 上傳時間:2022-06-19 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?8KB
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1、江蘇省蘇州市第五中學高中數(shù)學 第2章復習與小結教案 蘇教版必修2 教學目標: 1.梳理本章知識結構,找出重點; 2.函數(shù)的概念、圖象及其性質、映射的概念. 復習重點: 函數(shù)的概念與圖象及函數(shù)的簡單性質. 復習過程: 一、知識梳理 本章主要運用數(shù)形結合的方法來研究函數(shù)的性質,可以通過函數(shù)的圖象來探究函數(shù)的性質,利用函數(shù)的性質又可以作出函數(shù)的圖象. 二、學生活動 1.畫出本章知識結構圖. 2.概念回顧: 函數(shù)的定義; 函數(shù)的單調性; 函數(shù)的奇偶性; 映射概念. 三、數(shù)學應用 (一)函數(shù)的有關概念 例1 二次函數(shù)的圖象頂點為A(1,16),

2、且圖象在x軸上截得的線段長為8,求這個二次函數(shù)的解析式. 練習: 1.已知二次函數(shù)f(x)同時滿足條件:(1)對稱軸是x=1;(2)f(x)的最大值為15;(3)f(x)的兩個零點的立方和等于17.求f(x)的解析式. 2.已知f(2x+1)=4x+3,求f(x). 3.已知,求f(x). 例2 判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù). 例3 求函數(shù)的定義域與值域. 練習:畫出下列函數(shù)的圖象. (1) f (x)=|x2-x|; (2) f (x)=|2x-1|; (3)f (x)=|x-1|+|x+1|; (4) f (x)=|x-1|-|x+1|. (三)函數(shù)

3、的單調性 例5 若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),對實數(shù)a,b,若a+b>0,則有下列關系式:(1)f (a)+f(b)>f(-a)+f(-b);(2)f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b);(3)f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b);(4)f(a)-f(b)<f(-a) -f(-b);其中一定正確的有 . (四)函數(shù)的奇偶性 例6 判斷下列函數(shù)的奇偶性: (1)f (x)=|x-1|+|x+1|; (2)f (x)=|x-1|-|x+1|; (3); (4) 練習:設函數(shù)f(x)在R上有定義,下列函數(shù)(1)y=-|f(x)|;(2)y=xf(x2); (

4、3)y=-f(-x);(4)y=f(x)-f(-x)中必為奇函數(shù)的有____________. (五)函數(shù)奇偶性的綜合應用 例7 設函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=x(x+1),試求當x>0時,f(x)的解析式. 例8 已知函數(shù)(a,b,c?Z)是奇函數(shù),又f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值. 練習:(1)與y=x2-2x+5的圖象關于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式是_____. (2)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),且其定義域為[a-1,2a], 則a= ,b= . (3)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且其圖象與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和為________. (4)f(x)是偶函數(shù),且在[a,b]上是減函數(shù)(0<a<b),則f(x)在[-b,-a]上的單調性為_____.(若改為奇函數(shù)呢?) 四、作業(yè) 課本第52頁4,5,7,9.

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