歷年高考數(shù)學(xué)真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換

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1、歷年高考真題考點歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換 一、選擇題 1.（山東理6）若函數(shù) (ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω= A．3 B．2 C． D． 【答案】C 2.（山東理9）函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 3.（全國大綱理5）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于 A． B． C． D． 【答案】C 4.（湖北理3）已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案

2、】B 5.（全國新課標理11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則 （A）在單調(diào)遞減 （B）在單調(diào)遞減 （C）在單調(diào)遞增 （D）在單調(diào)遞增 【答案】A 6.（安徽理9）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且 ，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 二、填空題 7.（上海理8）函數(shù)的最大值為 。 【答案】 8.（遼寧理16）已知函數(shù)=Atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，則 ． 【答案】 三、解答題 9.（江蘇9）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如

3、圖所示，則f(0)= 【答案】 10（北京理15） 已知函數(shù)。 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。 解：（Ⅰ）因為 所以的最小正周期為 （Ⅱ）因為 于是，當(dāng)時，取得最大值2； 當(dāng)取得最小值—1. 11．（福建理16） 已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項和S3=。 （I）求數(shù)列{an}的通項公式； （II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。 本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，滿分13分。

4、 解：（I）由 解得 所以 （II）由（I）可知 因為函數(shù)的最大值為3，所以A=3。 因為當(dāng)時取得最大值， 所以 又 所以函數(shù)的解析式為 12.（廣東理16） 已知函數(shù) （1）求的值； （2）設(shè)求的值． 解：（1） ； （2） 故 13.（湖北理16） 設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知 （Ⅰ）求的周長 （Ⅱ）求的值 本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識，同時考查基本運算能力。（滿分10分） 解：（Ⅰ） 的周長為 （Ⅱ） ，故A為銳角，

5、 14.（四川理17） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最小值； （2）已知，求證： 解析： （2） 15.（天津理15） 已知函數(shù) （Ⅰ）求的定義域與最小正周期； （II）設(shè)，若求的大?。? 本小題主要考查兩角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力.滿分13分. （I）解：由， 得. 所以的定義域為 的最小正周期為 （II）解：由 得 整理得 因為，所以 因此 由，得. 所以 16.（重慶理16） 設(shè)，滿足，求函數(shù)在上的最大值和最小值. 解： 由 因此 當(dāng)為增函數(shù)， 當(dāng)為減函數(shù)， 所以 又因為 故上的最小值為