（新課標）2022屆高考物理一輪復習 第14章 波與相對論 第三節(jié) 光的折射 全反射達標診斷高效訓練

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1、（新課標）2022屆高考物理一輪復習 第14章 波與相對論 第三節(jié) 光的折射 全反射達標診斷高效訓練 一、選擇題 1.(2018·貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點．圖中O點為A、B連線與分界面的交點．下列說法正確的是(　　) A．O1點在O點的右側(cè) B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點 D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 E．若藍光沿

2、AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 解析：選BCD.據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應(yīng)在O點的左側(cè)，故A錯；光從光疏介質(zhì)(空氣)進入光密介質(zhì)(水)中時，速度變小，故B對；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點正下方的C點，故C對；若是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點正上方的D點，故D對；若藍光沿AO方向射入，據(jù)折射定律，知折射光線不可能過B點正上方的D點，故E錯． 2．(2015·高考北京卷)“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩

3、個界面，如圖所示．在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“×”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4.在插P3和P4時，應(yīng)使(　　) A．P3只擋住P1的像 B．P4只擋住P2的像 C．P3同時擋住P1、P2的像 解析：選C.實驗中，在插P3時，應(yīng)同時擋住P1、P2的像；在插P4時，應(yīng)同時擋住P3和P1、P2的像．選項C正確． 二、非選擇題 3.(2015·高考江蘇卷)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料．如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點．已知光線的入射角為30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求該

4、人造樹脂材料的折射率n. 解析：設(shè)折射角為γ，由折射定律知：＝n 由幾何關(guān)系知：sin γ＝ 且OP＝ 代入數(shù)據(jù)得n＝≈1.5. 答案：(或1.5) 4．(2018·桂林市桂林中學模擬)一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值． 解析：將題所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射，如圖所示， 根據(jù)折射定律有 nsin θ＝sin α ① 式中，n是玻璃的折射率，入射

5、角等于θ，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，故αA＝ ② 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有 sin θA＝ ③ 式中a為玻璃立方體的邊長．由①②③式得 RA＝ ④ 由題給數(shù)據(jù)得RA＝ ⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為 ＝ ⑥ 由⑤⑥得＝. 答案：＝ 5．如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點．一細束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面)，入射角為4

6、5°，出射光線射在桌面上B點處．測得AB之間的距離為.現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離．不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射． 解析：當光線經(jīng)球心O入射時，光路圖如圖(a)所示．設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有 n＝ ① 式中，入射角i＝45°，γ為折射角． △OAB為直角三角形，因此sin γ＝ ② 發(fā)生全反射時，臨界角C滿足sin C＝ ③ 在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時，光路圖如圖(b)所示．設(shè)此時光線入射點為E，折射光線射到玻璃體球面的D點．由題意有∠EDO＝∠C ④ 在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦

7、定理有＝ ⑤ 聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE＝R. 答案：R 6．(2016·高考全國卷Ⅲ)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角． 解析：設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有 cos α＝＝ ① 即α＝30° ② 由題意MA⊥AB 所以∠OAM＝60° ③

8、 設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④ 由折射定律有sin i＝nsin r ⑤ 代入題給條件n＝ 得r＝30° ⑥ 作底面在N點的法線NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦ 根據(jù)反射定律，有i″＝30° ⑧ 連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有 ∠MNO＝60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩ 于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為β＝180°－∠ENO＝150°. 答案：150°