六年級數(shù)學(xué)下冊 第六單元《第五部分 比和比例》教案 人教新課標版

六年級數(shù)學(xué)下冊 第六單元第五部分 比和比例教案 人教新課標版一、 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教科書89頁-90頁比和比例。二、教學(xué)目標1知識與技能目標使學(xué)生進一步掌握比和比例的有關(guān)知識，形成整體認知結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別，會解決有關(guān)比和比例的實際問題。2過程與方法目標引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對比和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識和解決問題的能力。3情感與態(tài)度目標培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)重點理清知識間的結(jié)構(gòu)，運用知識解決問題。四、教學(xué)難點主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，靈活解決問題。五、教學(xué)準備教具準備：教學(xué)課件。 學(xué)具準備：歸納表、練習(xí)卷。六、教學(xué)過程再現(xiàn)知識：1今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識。（板書：比和比例）2昨天高老師給大家布置了一個任務(wù)，請同學(xué)們試著用你喜歡的方式把比和比例的知識進行歸納和整理。下面我們來分享幾名同學(xué)整理的內(nèi)容。請你簡要介紹一下自己整理的內(nèi)容。一名學(xué)生匯報：他用文字的形式進行了整理，看了他整理的，你有什么想法？隨著學(xué)生講述，出示比與分數(shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。為了讓同學(xué)們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。（課件展示）欣賞其它同學(xué)的歸納表：文字：紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢？表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？同學(xué)們結(jié)合著自己的想法進行了整理，各有各的特點。大部分同學(xué)都是從比、比例、正反比例（板書）這三方面依次整理的，大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容。出示另一同學(xué)的作品：觀察他整理的有什么不同？出示知識點：在這些內(nèi)容當(dāng)中我們又學(xué)了這些知識點。大家看，這么多知識點，我們能不能把它們分分類，同時找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？梳理溝通知識：今天我們就在你們整理的基礎(chǔ)上再進一步研究整理。（一）小組合作我們就以小組為單位來完成。先請同學(xué)們看清活動要求。1請你們開動腦筋，動手擺一擺、粘一粘，把對各知識之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來。2整理好匯報思路，有條理的與全班同學(xué)交流。比比看，哪組的思路最清楚。（二）匯報交流哪個小組來向大家交流你們的整理情況？哪個小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。及時肯定學(xué)生的想法及與眾不同的地方。教師總結(jié)概括學(xué)生的整理并完成板書。師生合作完成1歸納整理比的知識。（1）比這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ 運用比的意義我們可以解決什么問題？ 運用比的基本性質(zhì)，我們可以解決什么問題？ 比有什么應(yīng)用？動畫：比與分數(shù)、除法的關(guān)系2歸納整理比例的知識。教師引導(dǎo)學(xué)生完成。（1）比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ 運用比例的意義可以解決什么問題？ 運用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問題？3歸納、整理正反比例的知識。（1）正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ 運用正反比例的意義可以解決什么問題？4溝通知識比這部分知識是對兩個量或數(shù)的比較。（板書：對兩個量或數(shù)的比較）畫出箭頭比例這部分內(nèi)容研究的是兩個比之間的關(guān)系（板書：研究兩個比之間的關(guān)系）正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律（板書：研究常量與變量的變化規(guī)律）由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個知識開始的？比是比例和正反比例的標準，不管怎樣變化，這個標準不變。（比用紅筆標出）在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能熟練掌握。（三）質(zhì)疑、問難、查漏、補缺在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢？ 課前高老師也對這個問題向同學(xué)們進行了調(diào)查，（展示學(xué)生的材料）（出示課件）我將同學(xué)們的主要問題整理在這里。就讓我們在練習(xí)中體會、學(xué)習(xí)吧。學(xué)生們提出自己的質(zhì)疑及問題。1求比值和化簡比之間有什么不同？2比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？3怎樣判斷正反比例？怎樣利用比例解決問題？（四）運用知識解決問題，深化發(fā)展1判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（2）三角形的面積一定，它的底和高。（3）正方體一個面的面積和它的表面積。（4）正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看第三個量是比值一定，還是積一定，若比值一定就是成正比例的量，若積一定就是成反比例的量。你們是怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？課件： 因數(shù) × 因數(shù) = 積（一定） （一定）2解決問題。請你快速回答下面的問題。出示單條正比例圖像。（黃色）（1）請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再求出比值。在解答這道題時，你們用到了什么知識？化簡比與求比值有什么不同呢？掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。（2）你能從上面選出兩個比組成比例嗎？在解答這道題時，你們用到了什么知識？比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？（3）不用計算，你知道6.5米彩帶需要多少錢嗎？12元錢能買多少彩帶呢？（4）想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？你是怎樣做出判斷的？（1）用比例解題。我買了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。同學(xué)們能從不同的角度來觀察、思考問題，這是多么好的學(xué)習(xí)品質(zhì)啊。用比例解答的同學(xué)，列出的是正比例關(guān)系式。（2）黃色彩帶每米1.6元，如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米2元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶？上一道題同學(xué)們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（3）再出現(xiàn)另一條圖像（紅色）。 兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 買3米紅彩帶需要（ ）元 紅彩帶和黃彩帶各買5米，一共需要（ ）元。 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。（4）李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。 上面兩個比能組成比例嗎？為什么？這里運用了什么知識？比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？（用比例方法解答）（5）會場鋪地，用邊長3分米的方磚，要320塊，用邊長4分米的方磚，要多少塊？這道題與上面的題有什么不同？1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6化簡比和求比值學(xué)生敘述不同，課件演示。正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（6）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？通過練習(xí)，你在用比例解決問題的步驟是什么？你在解決問題時有什么好方法嗎？ 蘋果和橘子各買5千克，一共需要（ ）元。 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。（三）課外延伸在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣大？3克的螞蟻能搬動450克的物體；3噸的大象能拉動4.5噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認為（ ）的力氣大。歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是如果從動物馱的物體的重量來看，是大象的力氣大。通過今天的學(xué)習(xí)，對比和比例這部分知識你有什么新的收獲？理清知識，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識間的聯(lián)系。能夠用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識。能夠靈活解決問題。單位：元 12.010.411.24.02.46.45.63.28.04.87.28.89.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米00.81.6紅色藍色 附送：2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 第六單元第六部分 數(shù)學(xué)思考教案 人教新課標版第一課時 找規(guī)律一、 教學(xué)內(nèi)容91頁92頁例5、6二、教學(xué)目標1使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。三、教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。四、教學(xué)難點掌握方法準確解決問題。五、教學(xué)準備多媒體課件六、復(fù)習(xí)過程（一）回顧與交流1教學(xué)例5。6個點可以連多少條線段？（1）學(xué)生根據(jù)題意，畫圖連線。問：這樣連線方便嗎？如果是8個點、10個點呢？（2）探索解決問題的方法。 教師引導(dǎo)學(xué)生探索點的個數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。 小組交流。 匯報思維的過程與結(jié)果。教師整理后板書。3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)規(guī)律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？學(xué)生交流后得出結(jié)果：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+19=190（條）2 教學(xué)例6。學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？（1）說一說你的思路。第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，看有幾種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，看有幾種選法。第三步：把兩次選法進行搭配，看共有幾種選法。（2）小組合作，畫示意圖說明各種選法。（3）匯報，師生共同完成。第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個。有3種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。所以，選送的方案共有6種。（二）鞏固練習(xí)1找規(guī)律。2擺一擺，找規(guī)律。3第二課時 列表解決問題一、 教學(xué)內(nèi)容93頁例7。二、教學(xué)目標1使學(xué)生學(xué)會用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力。2形成一些解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。三、教學(xué)重點掌握列表方法解決問題。四、教學(xué)難點運用列表方法靈活解決問題。五、教學(xué)準備課件六、復(fù)習(xí)過程（一）回顧與交流教學(xué)例6。六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？1通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？學(xué)生很難做出判斷。2可以用什么方法把題意給整理、表示出來？教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。如：用“”表示到會，用“”表示沒到會。ABCDEF第一次第二次第三次1引導(dǎo)提問。（1）從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D或E同班。（3）從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D同班。2那么B和C分別與誰同班。從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。（二）鞏固練習(xí)1小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？2王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？3學(xué)校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號：“3號在我們3人前面沖向終點。”另一個得第3名的運動員說：“1號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎？