《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
2.了解用兩個(gè)條件來(lái)確定一次函數(shù)解析式,一個(gè)條件來(lái)確定正比例函數(shù)解析式.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、合作探究
1.畫出函數(shù)y=x和y=3x-1的圖象.
2.反思:在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí),分別描了幾點(diǎn)?是哪幾點(diǎn)?
二、跟蹤練習(xí)
已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù),它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,1),且一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)Q(0,3).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)在同一
2、個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
三、變式演練
1.在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=2x向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的直線解析式是( )
A.y=2x+1 B.y=2x-1
C.y=2x+2 D.y=2x-2
2.已知點(diǎn)P(-2,-4)在函數(shù)y=x+b的圖象上,則b的值為 .?
3.小紅駕車從甲地到乙地.設(shè)她出發(fā)第x h時(shí)距離乙地y km,圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)已知小麗駕車中途休息了1小時(shí),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );?
(2)求線段AB所表示的y與x之
3、間的函數(shù)關(guān)系式.
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.已知初一(6)班的班費(fèi)總共為200元,現(xiàn)在要為全班x個(gè)同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)筆袋,筆袋單價(jià)為2元,則購(gòu)買后剩余班費(fèi)y元與班級(jí)人數(shù)x之間的函數(shù)解析式為 ( )
A.y=2x B.y=200-2x
C.y=2x-200 D.y=200+2x
2.已知直線y=kx+b(k≠0)與直線y=-x平行,且截距為5,那么這條直線的解析式為 .?
3.過(guò)點(diǎn)(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點(diǎn)P(2,m).求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式.
4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時(shí)間變化的
4、圖象.
(1)此變化過(guò)程中, 是自變量, 是因變量;?
(2)乙行駛了 小時(shí)剛好追上甲;?
(3)分別求出甲、乙兩人s與t的解析式.
5.閱讀材料:
通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí),小明知道:當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),可以用待定系數(shù)法,求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
有這樣一個(gè)問(wèn)題:直線l1的表達(dá)式為y=-2x+4,若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對(duì)稱,求直線l2的解析式.
下面是小明的解題思路,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
第一步:求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
第二步:在平面直角坐標(biāo)系中,作出直線l1;
第三步:求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo);
第四步:
5、由點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法,即可求出直線l2的解析式.
小明求出的直線l2的解析式是 .?
請(qǐng)你參考小明的解題思路,繼續(xù)解決下面的問(wèn)題:
(1)若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則直線l3的解析式是 ;?
(2)若點(diǎn)M(m,3)在直線l1上,將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.得到直線l4,求直線l4的解析式.
參考答案
一、合作探究
1.圖略
2.描兩個(gè)點(diǎn),分別是(0,0),(2,1);;(0,-1)
二、跟蹤練習(xí)
(1)正比例函數(shù)的解析式:y=-x;一次函數(shù)解析式:y=x+3.
(2)圖略。
三、變化演練
1
6、.C
2.-2
3.(1)(3,100)
(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b.
根據(jù)題意,當(dāng)x=0時(shí),y=400;當(dāng)x=3時(shí),y=100.
所以
解得
所以,y與x之間的函數(shù)解析式為y=-100x+400.
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.B
2.y=-x+5或y=-x-5
3.P(2,3),直線l1的解析式:y=x-2.
4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時(shí)間變化的圖象.
(1)t,s;
(2)2;
(3)甲:s=t;乙:s=50t-200.
5.l2:y=2x+4;
(1)l3:y=-x+2.
(2)解:過(guò)M點(diǎn)作直線l4⊥l1,l4交y軸于點(diǎn)D.作MN⊥y軸于點(diǎn)N.
因?yàn)辄c(diǎn)M(m,3)在直線l1上,
所以-2m+4=3.
所以m=.
所以MN=,BN=1.
所以BM=.
設(shè)ND=a,則MN=,BN=1,BD=a+1,
由勾股定理得(a+1)2=a2+.
解得a=.
所以D.
設(shè)直線l4的解析式y(tǒng)=kx+,
把M代入得k=.
所以直線l4的解析式y(tǒng)=x+.
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