2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動定律 第2講 應(yīng)用牛頓第二定律處理“四類”問題學(xué)案
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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動定律 第2講 應(yīng)用牛頓第二定律處理“四類”問題學(xué)案 一、瞬時(shí)問題 1.牛頓第二定律的表達(dá)式為:F合=ma,加速度由物體所受合外力決定,加速度的方向與物體所受合外力的方向一致.當(dāng)物體所受合外力發(fā)生突變時(shí),加速度也隨著發(fā)生突變,而物體運(yùn)動的速度不能發(fā)生突變. 2.輕繩、輕桿和輕彈簧(橡皮條)的區(qū)別: (1)輕繩和輕桿:剪斷輕繩或輕桿斷開后,原有的彈力將突變?yōu)?. (2)輕彈簧和橡皮條:當(dāng)輕彈簧和橡皮條與其它物體連接時(shí),輕彈簧或橡皮條的彈力不能發(fā)生突變. 自測1 如圖1,A、B、C三個小球質(zhì)量均為m,A、B之間用一根沒有彈性的輕質(zhì)細(xì)繩連在一起
2、,B、C之間用輕彈簧拴接,整個系統(tǒng)用細(xì)線懸掛在天花板上并且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷,使A的上端失去拉力,則在剪斷細(xì)線的瞬間,A、B、C三個小球的加速度分別是( ) 圖1 A.1.5g,1.5g,0 B.g,2g,0 C.g,g,g D.g,g,0 答案 A 解析 剪斷細(xì)線前,由平衡條件可知,A上端的細(xì)線的拉力為3mg,A、B之間細(xì)繩的拉力為2mg,輕彈簧的拉力為mg.在剪斷細(xì)線的瞬間,輕彈簧中拉力不變,小球C所受合外力為零,所以C的加速度為零;A、B小球被細(xì)繩拴在一起,整體受到二者重力和輕彈簧向下的拉力,由牛頓第二定律,3mg=2ma,解得a=1.5g,選項(xiàng)A
3、正確. 二、超重和失重 1.超重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向上的加速度. 2.失重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向下的加速度. 3.完全失重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)等于0的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體的加速度a=g,方向豎直向下. 4.實(shí)重和視重 (1)實(shí)重:物體實(shí)際所受的重力,它與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān). (2)視重:當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對彈簧測力計(jì)的拉力或?qū)ε_秤
4、的壓力將不等于物體的重力.此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重. 自測2 關(guān)于超重和失重的下列說法中,正確的是( ) A.超重就是物體所受的重力增大了,失重就是物體所受的重力減小了 B.物體做自由落體運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài),所以做自由落體運(yùn)動的物體不受重力作用 C.物體具有向上的速度時(shí)處于超重狀態(tài),物體具有向下的速度時(shí)處于失重狀態(tài) D.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),物體的重力始終存在且不發(fā)生變化 答案 D 三、動力學(xué)圖象 1.類型 (1)已知圖象分析運(yùn)動和受力情況; (2)已知運(yùn)動和受力情況分析圖象的形狀. 2.用到的相關(guān)知識 通常要先對物體受力分析求合力,再根據(jù)牛頓
5、第二定律求加速度,然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式分析.
自測3 (2016·海南單科·5)沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度—時(shí)間圖線如圖2所示.已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù),在0~5s,5~10s,10~15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3,則( )
圖2
A.F1
6、管物體的加速度不是豎直方向,但只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài). (4)盡管整體沒有豎直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài). 2.判斷超重和失重的方法 從受力的角度判斷 當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí),物塊處于失重狀態(tài);等于零時(shí),物體處于完全失重狀態(tài) 從加速度的角度判斷 當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí),物體處于完全失重狀態(tài) 從速度變化的角度判斷 ①物體向上加速或向下減速時(shí),超重 ②物
7、體向下加速或向上減速時(shí),失重 例1 (多選)一人乘電梯上樓,在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖3所示,以豎直向上為a的正方向,則人對地板的壓力( ) 圖3 A.t=2s時(shí)最大 B.t=2s時(shí)最小 C.t=8.5s時(shí)最大 D.t=8.5s時(shí)最小 答案 AD 解析 人乘電梯向上運(yùn)動,規(guī)定向上為正方向,人受到重力和支持力兩個力的作用,則有F-mg=ma,即F=mg+ma,根據(jù)牛頓第三定律知,人對地板的壓力大小等于支持力的大小,將對應(yīng)時(shí)刻的加速度(包含正負(fù)號)代入上式,可得選項(xiàng)A、D正確,B、C錯誤. 變式1 廣州塔,昵稱小蠻腰,總高度達(dá)600米,游客乘坐觀
8、光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺.若電梯簡化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升,a-t圖象如圖4所示.則下列相關(guān)說法正確的是( ) 圖4 A.t=4.5s時(shí),電梯處于失重狀態(tài) B.5~55s時(shí)間內(nèi),繩索拉力最小 C.t=59.5s時(shí),電梯處于超重狀態(tài) D.t=60s時(shí),電梯速度恰好為零 答案 D 解析 利用a-t圖象可判斷:t=4.5s時(shí),電梯有向上的加速度,電梯處于超重狀態(tài),則A錯誤;0~5s時(shí)間內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),拉力>重力,5~55s時(shí)間內(nèi),電梯處于勻速上升過程,拉力=重力,55~60s時(shí)間內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),拉力<重力,綜上所述,B、C
9、錯誤;因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量,而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等,則電梯的速度在t=60s時(shí)為零,D正確. 變式2 為了讓乘客乘車更為舒適,某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具,乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整,使座椅始終保持水平,如圖5所示.當(dāng)此車減速上坡時(shí),則乘客(僅考慮乘客與水平面之間的作用)( ) 圖5 A.處于超重狀態(tài) B.不受摩擦力的作用 C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受合力豎直向上 答案 C 解析 當(dāng)車減速上坡時(shí),加速度方向沿斜坡向下,人的加速度與車的加速度相同,根據(jù)牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下,
10、合力的大小不變,則人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力,如圖所示.將加速度沿豎直方向和水平方向分解,則有豎直向下的加速度,所以乘客處于失重狀態(tài),故A、B、D錯誤,C正確. 命題點(diǎn)二 瞬時(shí)問題的兩類模型 1.兩種模型 加速度與合外力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,具體可簡化為以下兩種模型: 2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路 ?? 例2 (2017·山東泰安二模)如圖6所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著,彈簧固定在豎直板上.兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)繩相連,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知B球質(zhì)量為m,O在半圓
11、柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩剪斷的瞬間(重力加速度為g),下列說法正確的是( ) 圖6 A.彈簧彈力大小為mg B.球B的加速度為g C.球A受到的支持力為mg D.球A的加速度為g 答案 D 解析 剪斷細(xì)繩前對B球受力分析如圖,由平衡條件可得F彈=mgtan45°=mg;剪斷細(xì)繩瞬間,細(xì)繩上彈力立即消失,而彈簧彈力F彈和B球重力的大小和方向均沒有改變,則F合==mg,aB=g,A、B項(xiàng)錯誤.剪斷細(xì)繩前,有A球的重力大小GA=2F繩cos30°=mg,剪斷細(xì)繩瞬間,A球受到的支持力FNA=
12、GAcos30°=mg,C項(xiàng)錯誤.剪斷細(xì)繩瞬間,對A球由牛頓第二定律有mAgsin30°=mAaA,得A的加速度aA=gsin30°=g,D項(xiàng)正確. 拓展延伸 (1)如圖7甲、乙中小球m1、m2原來均靜止,現(xiàn)如果均從圖中B處剪斷,則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子,它們的拉力將分別如何變化? 圖7 (2)如果均從圖中A處剪斷,則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力又將如何變化呢? (3)由(1)(2)的分析可以得出什么結(jié)論? 答案 (1)彈簧和下段繩的拉力都變?yōu)?. (2)彈簧的彈力來不及變化,下段繩的拉力變?yōu)?. (3)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變. 例3 如圖
13、8所示,兩木塊A、B質(zhì)量均為m,用勁度系數(shù)為k、原長為L的輕彈簧連在一起,放在傾角為α的傳送帶上,兩木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ,用與傳送帶平行的細(xì)線拉住木塊A,傳送帶按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動,兩木塊處于靜止?fàn)顟B(tài).求: 圖8 (1)A、B兩木塊之間的距離; (2)剪斷細(xì)線瞬間,A、B兩木塊加速度分別為多大. 答案 (1)L+ (2)aA=2g(sinα+μcosα),aB=0 解析 (1)隔離B木塊受力分析,由平衡條件可得F彈=mgsinα+μmgcosα 由胡克定律F彈=kΔx得兩木塊間的距離為LAB=L+Δx=L+ (2)剪斷細(xì)線瞬間彈簧彈力不變,對木塊B由牛頓第二定律得
14、F彈-(mgsinα+μmgcosα)=maB 解得aB=0. 對于木塊A有F彈+μmgcosα+mgsinα=maA 解得aA=2(gsinα+μgcosα)=2g(sinα+μcosα). 變式3 如圖9所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量均為m,2、4質(zhì)量均為m0,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g,則有( ) 圖9 A.a1=a2=a3=a4=0 B.a1=a2=a3=a4=g C.
15、a1=a2=g,a3=0,a4=g D.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g 答案 C 解析 在抽出木板的瞬間,物塊1、2與輕桿接觸處的形變立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛頓第二定律知a1=a2=g;物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變,此時(shí)彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3滿足F-mg=0,即a3=0;由牛頓第二定律得物塊4滿足a4==g,所以C對. 命題點(diǎn)三 動力學(xué)圖象問題 1.常見的動力學(xué)圖象 v-t圖象、a-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等. 2.圖象問題的類型 (1)已知物體受的力隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的
16、運(yùn)動情況. (2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的受力情況. (3)由已知條件確定某物理量的變化圖象. 3.解題策略 (1)分清圖象的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖象所反映的物理過程,會分析臨界點(diǎn). (2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等. (3)明確能從圖象中獲得哪些信息:把圖象與具體的題意、情景結(jié)合起來,應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷. 例4 如圖10甲所示,兩滑塊A、B用輕質(zhì)
17、細(xì)線跨過光滑輕質(zhì)定滑輪相連,B距地面一定高度,A可在與斜面平行的細(xì)線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動.已知mA=2kg,mB=4kg,斜面傾角θ=37°.某時(shí)刻由靜止釋放A,測得A沿斜面向上運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示.已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: 圖10 (1)A與斜面間的動摩擦因數(shù); (2)A沿斜面向上滑動的最大位移; (3)滑動過程中細(xì)線對A的拉力所做的功. 答案 (1)0.25 (2)0.75m (3)12J 解析 (1)在0~0.5s內(nèi),根據(jù)題圖乙,A、B系統(tǒng)的加速度為a1==m/s2=4 m/s2 對A,F(xiàn)T-mAgsinθ
18、-μmAgcosθ=mAa1 對B,mBg-FT=mBa1 得:μ=0.25 (2)B落地后,A繼續(xù)減速上升.由牛頓第二定律得mAgsinθ+μmAgcosθ=mAa2 將已知量代入,可得a2=8m/s2 故A減速向上滑動的位移為x2==0.25m 考慮0~0.5s內(nèi)A加速向上滑動的位移x1==0.5m 所以,A上滑的最大位移為x=x1+x2=0.75m (3)A加速上滑過程中,由動能定理:W-(mAgsinθ+μmAgcosθ)x1=mAv2-0 得W=12J. 例5 (2018·吉林公主嶺模擬)如圖11甲所示,光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m=2kg的物體.物體同時(shí)受到兩
19、個水平力的作用,F(xiàn)1=4N,方向向右,F(xiàn)2的方向向左,大小隨時(shí)間均勻變化,如圖乙所示.物體從零時(shí)刻開始運(yùn)動. 圖11 (1)求當(dāng)t=0.5s時(shí)物體的加速度大小. (2)物體在t=0至t=2s內(nèi)何時(shí)物體的加速度最大?最大值為多少? (3)物體在t=0至t=2s內(nèi)何時(shí)物體的速度最大?最大值為多少? 答案 (1)0.5m/s2 (2)當(dāng)t=0時(shí),am=1 m/s2 當(dāng)t=2s時(shí),am′=-1m/s2 (3)t=1 s時(shí),v=0.5 m/s 解析 (1)由題圖乙可知F2=(2+2t) N 當(dāng)t=0.5s時(shí),F(xiàn)2=(2+2×0.5) N=3N F1-F2=ma a==m/s2=0.
20、5 m/s2. (2)物體所受的合外力為F合=F1-F2=2-2t(N) 作出F合-t圖象如圖所示 從圖中可以看出,在0~2s范圍內(nèi) 當(dāng)t=0時(shí),物體有最大加速度am Fm=mam am==m/s2=1 m/s2 當(dāng)t=2s時(shí),物體也有最大加速度am′ Fm′=mam′ am′==m/s2=-1 m/s2 負(fù)號表示加速度方向向左. (3)由牛頓第二定律得a==1-t(m/s2) 畫出a-t圖象如圖所示 由圖可知t=1s時(shí)速度最大,最大值等于a-t圖象在t軸上方與橫、縱坐標(biāo)軸所圍的三角形的面積v=×1×1 m/s=0.5 m/s. 變式4 (多選)如圖12甲所
21、示,一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí),用傳感器測出其加速度a,得到如圖乙所示的a-F圖象.取g=10m/s2.則下列說法正確的是( ) 圖12 A.滑塊的質(zhì)量m=4kg B.木板的質(zhì)量M=4kg C.滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.1 D.當(dāng)F=8N時(shí)滑塊加速度為2m/s2 答案 AC 解析 由題圖乙,當(dāng)F等于6N時(shí),加速度a=1m/s2,對整體:F=(M+m)a,解得:M+m=6kg,當(dāng)F大于6N時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得a=,知圖線的斜率k==,解得M=2kg,故滑塊的質(zhì)量m=4kg,故A正確,B錯誤;
22、根據(jù)F大于6N的圖線延長線知,F(xiàn)=4N時(shí),a=0,則a=,解得μ=0.1,故C正確;根據(jù)μmg=ma′,得a′=1m/s2,D錯誤. 命題點(diǎn)四 動力學(xué)中的連接體問題 1.連接體的類型 (1)彈簧連接體 (2)物物疊放連接體 (3)輕繩連接體 (4)輕桿連接體 2.連接體的運(yùn)動特點(diǎn) 輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等. 輕桿——輕桿平動時(shí),連接體具有相同的平動速度;輕桿轉(zhuǎn)動時(shí),連接體具有相同的角速度,而線速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比. 輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度不一定相等;在彈簧形變最大時(shí),兩端連接體的
23、速率相等. 3.處理連接體問題的方法 整體法的選取原則 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個整體,分析整體受到的外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量 隔離法的選取原則 若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí),就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解 整體法、隔離法的交替運(yùn)用 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時(shí),可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力” 例6 (多選)(2015
24、·新課標(biāo)全國Ⅱ·20)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( ) A.8B.10C.15D.18 答案 BC 解析 設(shè)PQ西邊有n節(jié)車廂,每節(jié)車廂的質(zhì)量為m,則F=nma ① 設(shè)PQ東邊有k節(jié)車廂,則F=km·a ② 聯(lián)立①②得3n=2k,由此式可知n只能取偶數(shù), 當(dāng)n=2時(shí),k=3,總節(jié)數(shù)為N=5
25、
當(dāng)n=4時(shí),k=6,總節(jié)數(shù)為N=10
當(dāng)n=6時(shí),k=9,總節(jié)數(shù)為N=15
當(dāng)n=8時(shí),k=12,總節(jié)數(shù)為N=20,故選項(xiàng)B、C正確.
變式5 (多選)(2018·陜西商洛質(zhì)檢)如圖13所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動時(shí),彈簧的伸長量為x1;當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動時(shí),彈簧的伸長量為x2,則下列說法中正確的是( )
圖13
A.若m>M,有x1=x2 B.若m 26、x1=x2
C.若μ>sinθ,有x1>x2 D.若μ 27、,彈簧彈力相等,與動摩擦因數(shù)和斜面的傾角無關(guān),故A、B正確,C、D錯誤.
變式6 (多選)如圖14所示,傾角為θ的斜面放在粗糙的水平地面上,現(xiàn)有一帶固定支架的滑塊m正沿斜面加速下滑.支架上用細(xì)線懸掛的小球達(dá)到穩(wěn)定(與滑塊相對靜止)后,懸線的方向與豎直方向的夾角也為θ,斜面體始終保持靜止,則下列說法正確的是( )
圖14
A.斜面光滑
B.斜面粗糙
C.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,地面對斜面體的摩擦力水平向左
D.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,地面對斜面體的摩擦力水平向右
答案 AC
解析 隔離小球,可知小球的加速度方向?yàn)檠匦泵嫦蛳拢笮間sinθ,對支架系統(tǒng)進(jìn)行分析,只有斜面光滑,支架系統(tǒng)的加速度才是gsinθ,所以A正確,B錯誤.將支架系統(tǒng)和斜面看成一個整體,因?yàn)檎w具有沿斜面向下的加速度,故地面對斜面體的摩擦力水平向左,C正確,D錯誤.故選A、C.
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