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1、
2022年高二12月月考 數(shù)學(xué)理 Word版缺答案
一、 填空題（每小題5分，滿分共70分）
1、若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N)，則n＝1時(shí)，f(n)＝________.
2、命題“”的否定是
3、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是
4、雙曲線的焦距為
5、已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）（1-i）=1+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
6、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．
7、若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
8、函數(shù)在x=
2、 處取得極小值.
9、已知a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，且a∥b，則λ與μ的值分別為________．
10、對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的 條件（選填充分不必要 ，必要不充分 ，充分且必要，既不充分也不必要之一填上）
11、若 ．
12、在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ．
13、已知等腰三角形腰上的中線長為，則該三角形的面積的最大值是 ；
14、函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（3）=0，且x＜0時(shí)，
3、xf′（x）＜f（x），則不等式f（x）≥0的解集是 ?。?
二、 解答題（共六大題，滿分90分）
15、（本題滿分14分）
10．(15分)實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)與復(fù)數(shù)2－12i相等；
(2)與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛；
(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方．
16．（本題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)分別是：----------，
它的前n項(xiàng)和為。
（1）計(jì)算：，由此猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）得到的結(jié)論。
17、(本小題滿分15分)
如圖
4、，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1，延長A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連結(jié)AP交棱CC1于D.
(1) 求證：PB1∥平面BDA1；
(2) 求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值．
18. (本小題滿分15分)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak.
(1) 求橢圓G的方程；
(2) 求△AkF1F2的面積；
(3) 問是否存在圓Ck包圍橢圓G？請(qǐng)說明理由．
20．(本小題滿分16分)
已知函數(shù)，設(shè)曲線在與x軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足圖像的對(duì)稱軸為x=1
（1）求；
（2）設(shè)，m＞0，求函數(shù)在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
2022年高二12月月考 數(shù)學(xué)理 Word版缺答案
