2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文(III)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文(III) 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁.第I卷1至2頁，第II卷3至4頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號、科類填寫在答題卡規(guī)定的位置上. 2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選途其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上. 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合為 A. B. C. D. 2.已

2、知向量，則 A. B. C. D.9 3.已知 A. B. C. D. 4.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位長度 B. 向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D. 向右平移個(gè)單位長度 5.“”是“函數(shù)為實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知 A.35 B.30 C.25 D.15 7.已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是 8.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A.函

3、數(shù)上單調(diào)遞增 B.函數(shù)上單調(diào)遞減 C.若，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為y=10 D.若b=0，則函數(shù)的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn) 9. 中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AC的中點(diǎn)，BF交CE于點(diǎn)G，若等于 A. B.1 C. D. 10.設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”。若上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共100分） 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上. 11.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_

4、________. 12.已知點(diǎn)若向量同向，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______. 13.若，內(nèi)角A,B的對邊分別為，則三角形ABC的形狀為________. 14.將正整數(shù)1，2，3，……，n，……，排成數(shù)表如圖所示，即第一行3個(gè)數(shù)，第二行6個(gè)數(shù)，且后一行比前一行多3個(gè)數(shù)，若第i行、第j列的數(shù)可用（i,j）表示，則xx可表示為_______. 15.下列說法正確的是________. （1）命題“若，則”的否命題是真命題 （2）命題“”的否定是“” （3）時(shí)，冪函數(shù)上單調(diào)遞減 （4）若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1； 三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分.解答

5、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 16. （本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù). （I）若，求的值； （II）若，求函數(shù)的值域. 17. （本小題滿分12分） 在中，分別為角A、B、C的對邊，S為的面積，且. （I）求角C的大??； （II）時(shí)，取得最大值b，試求S的值. 18. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差成等比數(shù)列. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 19. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與； （II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 20. （本小題滿分13分）

6、已知函數(shù)（a為常數(shù)，e=2.718…），且函數(shù)處的切線和處的切線互相平行. （I）求常數(shù)a的值； （II）若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 21. （本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （I）討論的單調(diào)性； （II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍. xx級高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 一、選擇題： CDDDA BCCCA 二、填空題： 11. 12. ? 13. 等腰三角形或直角三角形 14. 15. (1) (4) 三、解答題： 16. 答案： （Ⅰ）向量， 則函數(shù)， -----------------

7、------------------2分 ，-----------------------------------4分 則，；-----------------------------------6分 （Ⅱ）由，則，----------------------------------8分 ，-----------------------------------10分 則．則的值域?yàn)椋?----------------------------------12分 17. 答案： （Ⅰ）由已知得， --------------------2分 即，-------------------

8、----------------4分 ∴．-----------------------------------6分 （Ⅱ）． -----------------8分 當(dāng)即：時(shí)，， 又∵，∴，，-----------------------------------10分 故，，， ∴．-----------------------------------12分 18. 答案：（Ⅰ），即， 化簡得，?（舍去）．-----------------------------------2分 ∴，得，，?．-----------------------------------4分 ∴

9、，即．-----------------------------------6分 （Ⅱ）∵，-----------------------------------8分 ∴，． ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，-----------------------------------10分 ∴．-----------------------------------12分 19. 答案：（Ⅰ）依題意知，解得， ∴公差，．-----------------------------------2分 ∴，-----------------------------------4分 ．-----

10、------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，-----------------------------------8分 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 則 ．-----------------------------------12分 20. 答案：（Ⅰ）?因?yàn)椋?----------------------------------1分 所以函數(shù)在處的切線的斜率， -----------------------------------2分 又因?yàn)椋?----------------------------------3分 所以函數(shù)在處的切線的斜

11、率， -----------------------------------4分 所以，由，得； -----------------------------------5分 （Ⅱ）?可化為， -----------------------------------6分 令，則， -----------------------------------7分 因?yàn)?，所以? ， 故， -----------------------------------11分 所以在上是減函數(shù)，因此， -----------------------------------12分 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是

12、； -----------------------------------13分 21. 答案：（1） -----------------------------2分 ①，在上遞減；---------4分 ②， 在上遞減；在上遞增，在上遞減-------------------------6分 ③， 在上遞減；在上遞增，在上遞減----------------8分 （2），函數(shù) 的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)， 等價(jià)于有三個(gè)不同的根----------------9分 設(shè) ， -----------------------------10分 函數(shù) -----------------12分 當(dāng)時(shí)方程有三個(gè)不同的根----------14分