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1、2022年高考物理一輪復習 每日一題 單擺問題的理解與應用高考頻度：難易程度：細長輕繩下端拴一小球構成單擺，在懸掛點正下方處（細繩豎直下垂的中點處）有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度地釋放，對于以后的運動，下列說法正確的是A擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣C擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等D擺球在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍【參考答案】AB【試題解析】擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期，擋住后，往返一次的周期為，故A正確；根據(jù)機械能守恒定
2、律，擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣，故B正確；由幾何關系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯誤；由幾何關系得，擺球在平衡位置右側的最大擺角不是左側的兩倍；故D錯誤。【名師點睛】解決本題的關鍵是掌握單擺的周期公式，并能理解周期的概念，聯(lián)系機械能守恒定律求解?！局R補給】單擺問題的理解與應用1受力特征：重力和細線的拉力（1）回復力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)=mgsin =kx，負號表示回復力F與位移x的方向相反。 （2）向心力：細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力，F(xiàn)向=FTmgcos 。特別提醒：當擺球在最高點時，向心力，繩子的拉力FT=mgcos 。當擺球在最低點時，向心
3、力，F(xiàn)向最大，繩子的拉力。2周期公式：（1）只要測出單擺的擺長L和周期T，就可以根據(jù)，求出當?shù)氐闹亓铀俣萭。（2）L為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長，懸點實質為擺球擺動所在圓弧的圓心。擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長l=r+Lcos 。乙圖中小球（可看作質點）在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點振動，其等效擺長為l=R。（3）g為當?shù)氐闹亓铀俣?。做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的，則單擺振動的A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變，振幅改變D頻率改變，振幅不變有一個正在擺動的秒擺（周期
4、為2 s），在t=0時正通過平衡位置向右運動，當t=1.7 s時，擺球的運動是A正向左做減速運動，加速度大小在增加B正向左做加速運動，加速度大小在減少C正向右做減速運動，加速度大小在增加D正向右做加速運動，加速度大小在減少若單擺的擺長不變，擺球的質量由20 g增加為40 g，擺球離開平衡位置的最大角度由4減為2，則單擺振動的A頻率不變，振幅不變B頻率不變，振幅改變C頻率改變，振幅不變D頻率改變，振幅改變如圖所示，甲、乙是擺長相同的兩個單擺，它們中間用一根細線相連，兩擺線均與豎直方向成角。已知甲的質量小于乙的質量，當細線突然斷開后，甲、乙兩擺都做簡諧運動，下列說法正確的是A甲不會與乙碰撞B甲的運
5、動周期小于乙的運動周期C甲的振幅小于乙的振幅D甲的最大速度小于乙的最大速度如下圖為同一單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法中錯誤的是A若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線B若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次單擺的擺長之比l1:l2=25:4C圖線若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1 mD若擺長均為1 m，則圖線是在地球上完成的【參考答案】C 由單擺的周期公式，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，但質量增加，所以高度減小，因此振幅改變，C正確。D 由題，單擺的周期是2 s，一個周期分成四個1/4周期，從單擺向右運動通過平衡位置時開始計時，則在t=1.7 s時，單擺是由最大位移處向平衡位置向右運動，所以速度向右在增加，加速度在減小。故ABC錯誤，D正確。D 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)，知，周期大的重力加速度小，則圖線是月球上單擺的共振曲線，A正確；若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2:5，則固有周期比為5:2，根據(jù)，知擺長比為25:4，B正確；圖線若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5 Hz，則，解得L=1 m，C正確，D錯誤。
2022年高考物理一輪復習 每日一題 單擺問題的理解與應用
