2022年高中數學《換底公式》教案北師大必修1

《2022年高中數學《換底公式》教案北師大必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學《換底公式》教案北師大必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數學《換底公式》教案北師大必修1 教學目的：（1）理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式互化；（2）掌握對數的運算性質； （3）掌握好積、商、冪、方根的對數運算法則，能根據公式法則進行數、式、方程的正確運算及變形，進一步培養(yǎng)學生合理的運算能力；（A） 教學重點：對數的定義、對數的運算性質； 教學難點：對數的概念； 教學過程： 一、 復習導入 1. 對數的性質：（1）負數和零沒有對數；（2）1的對數是零；（3）底數的對數等于1； 2.對數運算性質 （1）（2）（3） 引例：已知，求的值； 問：更一般地，我們有，如何證明？ 二、 新課教學 1. 證明：（由脫

2、對數取對數引導學生證明） 證明：設，則兩邊取c為底的對數，得： ，即注：公式成立的條件：； 2. 由換底公式可推出下面兩個常用公式： （1）（2） 利用換底公式統一對數底數，即“化異為同”是解決有關對數問題的基本思想方法。 三、 例題解析 例題1：求的值； 分析：利用換底公式統一底數； 解法（1）：原式= 解法（2）：原式= 例題2：求證： 分析（1）：注意到等式右邊是以x為底數的對數，故將化成以x為底的對數； 證明： 分析（2）：換成常用對數 證明：（略） 注：在具體解題過程中，不僅能正用換底公式，還要能逆用換底公式，如： 就是換底公式的逆用； 例題3.已

3、知，求的值（用a，b表示） 分析：已知對數和冪的底數都是18，所以先將需求值的對數化為與已知對數同底后再求解； 解： ，一定要求 強化練習 （1）（2） （3） （4）已知，試用a表示； 四、 歸納小結，強化思想 1.對數運算性質 2.換底公式： 3.兩個常用公式：（1）（2） 4.利用換底公式“化異為同”是解決有關對數問題的基本思想方法，它在求值或恒等變形中起了重要作用，在解題過程中應注意：（1）針對具體問題，選擇好底數；（2）注意換底公式與對數運算法則結合使用；（3）換底公式的正用與逆用； 五、 作業(yè)布置 1、 補充： （1） （2） （3）已知，求（A）