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1、2022年春八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第2課時 二次根式的性質(zhì)練習 （新版）新人教版
1.下列哪一個選項中的等式成立( A )
(A)=2 (B)=3
(C)=4 (D)=5
2.若=-a,則( D )
(A)a是整數(shù) (B)a是正實數(shù)
(C)a是負數(shù) (D)a是負實數(shù)或零
3.(xx武清期中)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則+化簡后為( A )
(A)7 (B)-7
(C)2a-15 (D)無法確定
4.(xx安慶期中)當a≤時,化簡等于( A )
(A)1-2a (B)2a-1 (C)4a (D)1+
2、2a
5.對于任意實數(shù)a,b,下列等式總能成立的是( C )
(A)=a+b
(B)=a+b
(C)=a2+b2
(D)=a+b
6.化簡:(1)= 2 019 ;?
(2)= 2- .?
7.化簡()2+= 6-2a .?
8.已知y=+-4,則(-2)2+的值為 6 .?
9.計算:
(1)(-2)2--;
(2)(5)2-+;
(3)+.
解:(1)(-2)2--=12-4-5=3.
(2)(5)2-+=10-1+2=11.
(3)+=2-+-1=1.
10.已知大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,圓環(huán)面積為S.
(1)若R=2r,用含S的代數(shù)式表示小圓的
3、半徑r;
(2)當S=12π和S=π時,分別求出r的大小.
解:(1)S=πR2-πr2=π(2r)2-πr2=3πr2,
所以r=.
(2)當S=12π時,r===2,
當S=π時,r====.
11.(拓展題)是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是 2 .?
12.(閱讀理解題)閱讀下面的解答過程,然后作答.
有這樣一類題目:將化簡,若你能找到兩個數(shù)m和n,使m2+n2=a且mn=,則a+2可變?yōu)閙2+n2+2mn,即變成(m+n)2,從而使得化簡.例如:因為5+2=3+2+2=()2+()2+2=(+)2,
所以==+.
請你仿照上例將下列各式化簡.
(1);(2).
解:(1)因為4+2=1+3+2=12+()2+2=(1+)2,
所以==1+.
(2)===-.
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