備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過(guò) 考點(diǎn)68 實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率（含解析）

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1、實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，當(dāng)光線AO1以一定的入射角θ1穿過(guò)兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過(guò)插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO1對(duì)應(yīng)的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)或算出玻璃的折射率。 2．實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）用圖釘把白紙固定在木板上。 （2）在白紙上畫(huà)一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過(guò)O點(diǎn)的法線NN′。 （3）畫(huà)出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。 （4）在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa′對(duì)齊，并畫(huà)出另

2、一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb′。 （5）眼睛在bb′的一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。 （6）移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′。 （7）用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 （8）改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的，并取平均值。 4．注意事項(xiàng) （1）玻璃磚應(yīng)選厚度、寬度較大的。 （2）入射角不宜過(guò)大或過(guò)小，一把為15°~75°。

3、 （3）用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫(huà)玻璃磚的另一邊bb′。 （4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)。 （5）大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每?jī)擅洞箢^針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差。 5．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 （1）計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時(shí)的，并取平均值。 （2）作sin θ1－sin θ2圖象：改變不同的入射角θ1，測(cè)出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由可知圖象應(yīng)為直線，如實(shí)驗(yàn)原理

4、圖乙所示，其斜率為折射率。 （3）“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計(jì)算折射率n。 以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′。如實(shí)驗(yàn)原理圖丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n。 某同學(xué)利用“插針?lè)ā睖y(cè)定玻璃的折射率，所使用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖所示。 （1）此玻璃的折射率計(jì)算式為n=__________（用圖中的θ1、θ2表示）； （2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，

5、應(yīng)選用寬度_______（填“大”或“小”）的玻璃磚來(lái)測(cè)量。 利用插針?lè)梢詼y(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等； （3）某學(xué)生用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫(huà)出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何

6、處，都無(wú)法透過(guò)半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是_______________________________，他應(yīng)該采取的措施是_______________________________； （4）為了確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插枚大頭針。 （5）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，做出光路圖。為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量（在光路圖上標(biāo)出），有：_______________________________，計(jì)算折射率的公式是_______________________________。 【參考答案】（

7、1） （2）大 （3）光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來(lái)；向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角 （4）1枚 （5）光路圖如圖，光在圓弧面上D點(diǎn)發(fā)生折射，法線為OD直線，測(cè)出入射角i和折射角r，折射率 【詳細(xì)解析】（1）由圖得到，光線在玻璃磚上表面上入射角為i=90°–θ1，折射角為r=90°–θ2，根據(jù)折射定律得，n=。 （2）在寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時(shí)，玻璃磚寬度較大時(shí)，引起的角度誤差較小。 （3）不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像

8、，原因是沒(méi)有光線射出，則一定是光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來(lái)。 （4）因?yàn)榇怪比肷涞墓饩€傳播方向不改變，即光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚的出射點(diǎn)已知，所以為了確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插1枚大頭針。 （5）光路圖如下圖，光在圓弧面上D點(diǎn)發(fā)生折射，法線為OD直線，測(cè)出入射角i和折射角r，折射率。 1．（2018·山西省晉中市平遙縣平遙中學(xué)高三年級(jí)第一學(xué)期）在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分

9、別如圖①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫(huà)光路圖。 （1）甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________（填“偏大”“偏小” “不變” 或“可能偏大、可能偏小、可能不變”）； （2）乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________（填“偏大”“偏小” “不變” 或“可能偏大、可能偏小、可能不變”）； （3）丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________．（填“偏大”“偏小” “不變” 或“可能偏大、可能偏小、可能不變”）。 【答案】（1）偏小 （2）不變 （3）可能偏大，可能偏小，可能不變

10、【解析】（1）甲同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖甲所示，真實(shí)值，測(cè)量值，因，故，所以甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏?。? （2）乙同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖乙所示，測(cè)量值，與真實(shí)值相等； （3）丙同學(xué)的測(cè)量可能出現(xiàn)三種可能，光路圖如圖丙所示，當(dāng)出射點(diǎn)為c時(shí)，測(cè)量值與真實(shí)值相同，當(dāng)出射點(diǎn)在c左側(cè)時(shí)，測(cè)量值小于真實(shí)值，當(dāng)出射點(diǎn)在c點(diǎn)右側(cè)時(shí)，測(cè)量值大于真實(shí)值，故丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比可能偏大，可能偏小，可能不變。 2．（2018·天津市第一中學(xué)高二下學(xué)期期末考試）某同學(xué)用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率如圖甲中實(shí)線所示。在固定好的白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，實(shí)驗(yàn)時(shí)將半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊與O

11、x軸重合，且圓心恰好位于O點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)正確操作后，移去玻璃磚，作連線，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)圓如圖中虛線所示，此圓與線交點(diǎn)為，與連線的交點(diǎn)為。測(cè)出B點(diǎn)到x、y軸的距離分別為、，C點(diǎn)到x、y軸的距離分別為、。 根據(jù)測(cè)出的B、C兩點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，可知此玻璃折射率測(cè)量值的表達(dá)式______； 若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到、的像，其原因最可能是______。 該同學(xué)又用平行玻璃磚做實(shí)驗(yàn)如圖乙所示。他在紙上正確畫(huà)出玻璃磚的兩個(gè)界面和后，不小心碰了玻璃磚使它向方向平移了少許，如圖所示。則他測(cè)出的折射率將______填“偏大”“偏小”或“不變”。 【答案】（1）

12、（2）確定的光在介面上入射角太大發(fā)生了全反射 （3）不變 【解析】（1）設(shè)光線在x軸上的入射角為i，折射角為r，玻璃磚的半徑為R，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：，，則此玻璃折射率測(cè)量值的表達(dá)式為：； （2）若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到、像，其原因可能是：確定的光在介面上入射角太大，發(fā)生了全反射； （3）如圖所示，紅線表示將玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，而黑線是作圖時(shí)所采用的光路圖，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒(méi)有變化，由折射率的定義式得知，測(cè)得的折射率將不變。 1．（2018·北京師大附中高二下學(xué)期期末考試）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究光的折射現(xiàn)象。如圖甲所示，O是圓

13、心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sini–sinr圖象如圖乙所示。則 A．光由A經(jīng)O到B B．入射角與折射角成正比 C．玻璃的折射率為n=1.5 D．空氣的折射率為n=0.67 2．如圖所示為某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測(cè)定半圓形玻璃磚折射率實(shí)驗(yàn)的記錄情況，虛線為半徑與玻璃磚相同的圓，在沒(méi)有其他測(cè)量工具的情況下，只需由坐標(biāo)紙即可測(cè)出玻璃磚的折射率。則玻璃磚所在位置為圖中的 （填“上半圓”或“下半圓”），由此計(jì)算出玻璃磚的折射率為 。 3．某同學(xué)在測(cè)定一厚度均勻的圓形玻璃磚的折射

14、率時(shí)，先在白紙上畫(huà)一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫(huà)的圓重合，在玻璃一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3、P4，使從另一側(cè)觀察時(shí)，大頭針P3、P4和P1、P2的像恰在一直線上，移去圓形玻璃和大頭針后，得到如圖，根據(jù)如圖可測(cè)出玻璃的折射率。 （1）結(jié)合作圖寫(xiě)出此后的實(shí)驗(yàn)步驟； （2）根據(jù)你圖中的標(biāo)注，寫(xiě)出計(jì)算玻璃折射率的公式。 4．一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀的（光線不能通過(guò)此表面）?，F(xiàn)要測(cè)定此玻璃磚的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚（P1、P2、P3、P4）、帶有刻度的直角三角板、量角器。

15、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的表面與紙面垂直。在紙面上畫(huà)出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖所示。然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2。用P1、P2的連線表示入射光線。 （1）為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4？試在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置。 （2）然后，移去玻璃磚與大頭針。試在題圖中通過(guò)作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2。寫(xiě)出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。 5．（2018·山西省臨猗縣臨晉中學(xué)高二下學(xué)期期末考試）如圖所示，是利用插針?lè)y(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)得到的光路圖

16、，玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，則 （1）出射光線與入射光線________（填“”仍平行”或“不再平行”）； （2）以入射點(diǎn)O為圓心，以R＝5 cm長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，與入射線PO交于M點(diǎn)，以玻璃中折射線的延長(zhǎng)線OQ交于F點(diǎn)，過(guò)M、F點(diǎn)分別向法線作垂線，量得MN＝4.2 cm，F(xiàn)E＝2.8 cm，則測(cè)得該玻璃的折射率為_(kāi)___________。 6．（1）如圖（甲）是測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)示意圖，其中AB、CD是根據(jù)插針?lè)ù_定的入射光線和出射光線，請(qǐng)?jiān)趫D（甲）中標(biāo)出需要測(cè)量的物理量，并寫(xiě)出計(jì)算玻璃折射率的表達(dá)式 （用直接測(cè)量的物理量表示）。 （2）如圖（乙）所示

17、，某同學(xué)在白紙上正確畫(huà)出玻璃的兩個(gè)界面ab和cd后，不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些，若實(shí)驗(yàn)操作都正確，則測(cè)出的n值將 。（填“偏大”、“偏小”或“不變”） 7．某同學(xué)用插針?lè)y(cè)量半圓形的玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①首先在白紙上畫(huà)一條直線aa′，再畫(huà)一條入射光線AO。 ②然后把半圓形的玻璃磚放在白紙上，使平界面與直線aa′對(duì)齊，且使其圓心與O點(diǎn)對(duì)齊。 ③在AO上間隔一定距離豎直地插上2枚大頭針P1、P2。 （1）在半圓形的玻璃磚的圓形側(cè)插上第三枚大頭針P3，使同時(shí)擋住__________。 （2）畫(huà)出完整的光路圖。 （3）對(duì)你畫(huà)出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算

18、，求得該玻璃磚的折射率n=__________（保留3位有效數(shù)）。 8．（2018·江西省上饒縣中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考）某研究性學(xué)習(xí)小組利用插針?lè)梢詼y(cè)量半圓形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)探究方案如下：在白紙上作一直線MN，并作出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P1P2通過(guò)玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等。 （1）某同學(xué)用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫(huà)出的垂線AB上豎直插

19、上了P1、P2兩枚大頭針，但在半圓形玻璃磚的右側(cè)區(qū)域內(nèi)，不管眼睛在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是：__________________________。他應(yīng)采取的措施是將半圓形玻璃磚沿MN線：_____（填“上移”或“下移”）。 （2）為了確定光線P1P2通過(guò)玻璃磚后的光路，最少應(yīng)插_____枚大頭針。 （3）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，作出光路圖，為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量（在光路圖上標(biāo)出）有________________，計(jì)算折射率的公式是_____。 9．關(guān)于玻璃折射率測(cè)量方法很多，如插針?lè)ê腿瓷浞ǖ?。?qǐng)完成下列兩題

20、： O a a′ b b′ （1）在用插針?lè)ā皽y(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，已畫(huà)好玻璃磚界面兩直線aa′與bb′后，不小心誤將玻璃磚向上稍平移了一點(diǎn)，如圖所示，若其他操作正確，則測(cè)得的折射率將___________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。 （2）用如圖所示裝置測(cè)定玻璃的折射率，在光具盤的中央固定一個(gè)半圓形的玻璃磚，使二者的圓心O重合?，F(xiàn)使激光束從玻璃圓弧面一側(cè)入射并垂直直徑平面通過(guò)圓心O射出玻璃磚，記下入射光束在光具盤上所對(duì)應(yīng)的刻度，以圓心O為軸逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)光具盤，同時(shí)觀察直徑平面一側(cè)出射光線的變化：出射光線不斷向下偏轉(zhuǎn)并越來(lái)越暗，直到剛好看不到出射光線為止，并記

21、下這時(shí)入射光線在光具盤上位置的刻度。則光具盤上兩次刻度分別到O連線之間的夾角θ就是光束從玻璃射向空氣的 ，玻璃的折射率表達(dá)式為n= 。 10．（2018·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰二中高三下學(xué)期第二次月考）某同學(xué)用圓柱形玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好圓柱形玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在圓柱形玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和圓柱形玻璃磚的邊界如圖所示。 （1）在圖上畫(huà)出所需的光路

22、； （2）為了測(cè)量出玻璃磚折射率，需要測(cè)量的物理量有（要求在圖上標(biāo)出）_______； （3）寫(xiě)出計(jì)算折射率的公式____________； （4）如圖所示，將刻度尺直立在裝滿某種透明液體的寬口瓶中（液體未漏出），從刻度尺上A、B兩點(diǎn)射出的光線AC和BC在C點(diǎn)被折射和反射后都沿直線CD傳播，已知刻度尺上相鄰兩根長(zhǎng)刻度線間的距離為1 cm，刻度尺右邊緣與寬口瓶右內(nèi)壁間的距離d=2.5 cm，由此可知，瓶?jī)?nèi)液體的折射率n=__________。（可保留根號(hào)）。 11．如圖所示為用某種透光物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC；在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針P1、P2，在AB面的左側(cè)透過(guò)棱鏡觀

23、察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像________，再在觀察的這一側(cè)先后插入兩枚大頭針P3、P4，使P3________、P4________，記下P3、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，過(guò)P3、P4作直線與AB相交于D，量出該直線與AB面的夾角為45°，則該透光物質(zhì)的折射率n為_(kāi)_______，并在圖中正確的畫(huà)出完整的光路圖。 12．（2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）用“插針?lè)ā睖y(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖所示的4個(gè)圖中P1、P2、P3和P4是4個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果。 （1）在這4個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)

24、了的是________。 （2）在這4個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出折射率的是________，計(jì)算玻璃的折射率的公式是_____。 13．為了測(cè)定光在透明的有機(jī)玻璃中的傳播速度，實(shí)驗(yàn)室中可提供的器材有：矩形有機(jī)玻璃、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白紙、大頭針若干等。已知真空中的光速是c=3.0×108 m/s。 （1）請(qǐng)從上述器材中選出必需的器材來(lái)測(cè)量光速； （2）說(shuō)明測(cè)量光速的方法和要測(cè)量的量，并給出計(jì)算光速的公式。 14．“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D。在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________。如圖所

25、示是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n=________。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）” 15．（2018·遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體高二下學(xué)期期末考試）在“測(cè)玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中。 （1）甲同學(xué)用正確的操作方法完成了實(shí)驗(yàn)，但在量入射角和折射角時(shí)，由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，交OO’延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線分別交法線于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖所示，若他測(cè)得AB=7.00 cm，CD=4.00 cm，則可求出玻璃的折射率n=_________； （2）甲同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)后，突然想起以前

26、在小河里螳水時(shí)發(fā)現(xiàn)河水看起來(lái)的深度總比實(shí)際的淺?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)了折射率，他猜想這應(yīng)該是和折射率有關(guān)。于是他做了如下的探究性實(shí)驗(yàn)： ①在（1）中甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)的圖中的O點(diǎn)豎直插上一根大頭針。 ②把玻璃磚緊靠O點(diǎn)的大頭針重新按甲同學(xué)（1）中實(shí)驗(yàn)時(shí)的位置放好。 ③在玻璃磚的上表面沿著法線BOD貼上一塊適當(dāng)大小的白紙。 ④沿著DOB的方向透過(guò)玻璃磚前后表面觀察大頭針的像。 ⑤在大頭針的像的上方玻璃磚上表面的白紙上用鉛筆細(xì)尖點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)S，并用刻度尺測(cè)量這一點(diǎn)到玻璃磚前側(cè)面（觀察者的這一側(cè)）的距離為h，即視深h。 ⑥用刻度尺測(cè)量玻璃磚的前后兩面的寬度為d。 那么，你認(rèn)為玻璃磚的寬度d、玻璃磚的折射率n、

27、視深h的關(guān)系應(yīng)是h=_____________。 16．學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過(guò)其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則： （1）若

28、∠AOF=30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為_(kāi)_______。 （2）圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？ 答：________________________________________________________________________。 （3）作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為_(kāi)_______。 17．用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住。接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、

29、P2的像，P4擋住P3、P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。 （1）在圖中畫(huà)出所需的光路； （2）為了測(cè)出三棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量哪些物理量？在圖中標(biāo)出它們； （3）計(jì)算折射率的公式是n=________。 18．在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖1所示。 圖1 圖2 （1）在圖2中畫(huà)出完整的光路圖； （2）對(duì)你畫(huà)出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n=________（保留3位有效數(shù)字）。 （3）為了觀測(cè)光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確

30、操作插好了8枚大頭針，如圖所示。圖3中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________（填“A”或“B”）。 圖3 19．（2018·安徽省六安二中高二第二學(xué)期第二次月考）如圖所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過(guò)圓心O，在玻璃磚圖中實(shí)線部分另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接，圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)。 設(shè)AB的長(zhǎng)度為，AO的長(zhǎng)度為，CD的長(zhǎng)度為，DO的長(zhǎng)度為

31、，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量______，______，則玻璃磚的折射率可表示為_(kāi)_______。 該同學(xué)在插大頭針前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將________選填“偏大”“偏小”或“不變”。 20．如圖所示為光學(xué)實(shí)驗(yàn)用的長(zhǎng)方體玻璃磚，它的____面不能用手直接接觸。 在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像，但最后一個(gè)針孔的位置不同，分別為d、e兩點(diǎn)，如圖所示。計(jì)算折射率時(shí)，用______（填“d”或“e”）點(diǎn)得到的值較小，用_

32、_______（填“d”或“e”）點(diǎn)得到的值誤差較小。 21．（2015·北京卷）“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，和分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針和，用“+”表示大頭針的位置， 然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察，并依次插上大頭針和，在插和時(shí)，應(yīng)使 （選填選項(xiàng)前的字母）。 A．只擋住的像 B．只擋住的像 C．同時(shí)擋住、的像 1．C 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要掌握折射規(guī)律和折射定律，要注意公式n=的適用條件是光從真空射入介質(zhì)折射。若光由介質(zhì)射入真空折射，則。 2．上

33、半圓 1.5 【解析】根據(jù)光線從空氣進(jìn)入介質(zhì)，折射角小于入射角，從介質(zhì)進(jìn)入空氣，折射角大于入射角，確定玻璃磚所在的位置。根據(jù)折射定律求出玻璃磚的折射率。光從介質(zhì)進(jìn)入空氣，折射角大于入射角，從空氣進(jìn)入介質(zhì)，折射角小于入射角，可知玻璃磚所在的位置為圖中的上半圓。根據(jù)折射定律知，n=。 3．（1）結(jié)合作圖寫(xiě)出此后的實(shí)驗(yàn)步驟如下（解析中） （2）根據(jù)你圖中的標(biāo)注，寫(xiě)出計(jì)算玻璃折射率的公式n= 【解析】連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，即為折射光線。根據(jù)折射定律得，折射率。 （1）要計(jì)算折射率，根據(jù)折射定律n=，需要確定出入射角和折射角，

34、要確定入射角和折射角結(jié)合題意確定出入射光線和折射光線后由量角器測(cè)量出角度即可，故實(shí)驗(yàn)步驟為：①過(guò)P1、P2作直線和圓相交于A點(diǎn)，②過(guò)P3、P4兩點(diǎn)做直線和圓相交于B點(diǎn)；③分別過(guò)A點(diǎn)及B點(diǎn)做兩次折射的法線OA及OB；④用量角器測(cè)出入射角i和折射角r，根據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率。 （2）玻璃的折射率公式：n=。 4．（1）如圖所示 （2）n= 故具體操作為：在bb′一側(cè)觀察、（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳?，使得與、的像在一條直線上，即讓擋住、的像：再插上，讓它擋?。ɑ颍┑南窈?，、的位置見(jiàn)上圖。 （2）根據(jù)折射定律有：。 5．（1）不

35、再平行 （2）1.5 【解析】（1）因?yàn)椴ＡТu的上下表面不平行，光線在上表面的折射角與在下表面的入射角不等，則根據(jù)光的折射定律和光路可逆性可知出射光線的折射角與入射光線的入射角不等，由幾何關(guān)系可知出射光線和入射光線不再平行。 （2）設(shè)光線在玻璃磚的上表面入射角和折射角分別為i和r，由幾何關(guān)系可知：sini=sin∠MON= ，sinr=sin∠FOE=，MO=OF，根據(jù)折射定律得該玻璃的折射率為：。 【名師點(diǎn)睛】本題處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法常常稱為單位圓法，關(guān)鍵掌握光的折射定律和幾何知識(shí)，并能靈活運(yùn)用。 6．（1）或 （2）不變 7．（1）的像 （2）光路圖 （3）1.60

36、（說(shuō)明：范圍內(nèi)正確） 8．（1）入射光線AB離圓心較遠(yuǎn)，在半圓形面發(fā)生了全反射 上移 （2）1 （3）入射角i和折射角r 【解析】（1）光線P1P2垂直界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面照射出來(lái)；向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上的光線的入射角小于臨界角； （2）作出光路圖如圖： 只需要一根大頭針就可以確定出折射光線1； （3）為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量有入射角i和折射角r，計(jì)算折射率的公式是：n=。 【名師點(diǎn)睛】運(yùn)用插針?lè)y(cè)量玻璃磚的折射率，關(guān)鍵是搞清實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定看不到像的原因以及確定需

37、要測(cè)量的物理量。記住用折射定律計(jì)算折射率的表達(dá)式。 15．（1）7/4或1.75 （2）h=d/n 【解析】（1）圖中P1P2作為入射光線，OO′是折射光線，設(shè)光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識(shí)得到：sini=，sinr=，又AO=OC，則折射率。 （2）畫(huà)出光路圖如圖； 由折射率公式，當(dāng)入射角較小時(shí)，可認(rèn)為PS≈AS=d，PS′≈AS′=h，則，即。 【名師點(diǎn)睛】本題是插針?lè)y(cè)定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)原理是折射定律，采用單位圓法處理數(shù)據(jù)；第（2）問(wèn)的關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，幾何折射率公式和數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算。 16．（1）?。?）P4處對(duì)應(yīng)的折射率的值大?。?）1

38、 17．（1）如圖所示 （2）角i和r或線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度 （3）或 【解析】（1）如圖所示，畫(huà)出過(guò)P1、P2的入射光線交AC面于O，畫(huà)出通過(guò)P3、P4的出射光線交AB面于O′，則光線OO′為在三棱鏡中的折射光線。 （2）在所畫(huà)的圖上標(biāo)明入射角i和折射角r，或用刻度尺測(cè)出線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度。 （3）n=，或n===。 18．見(jiàn)解析 （2）設(shè)方格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，則sin θ1==0.798，sin θ2==0.521。 所以該玻璃磚的折射率n===1.53。 （3）由題圖乙可知，光線P1P

39、2入射到玻璃磚上時(shí)，相當(dāng)于光線射到了一個(gè)三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過(guò)P3和A。 19．（1） （2）偏大 【解析】（1）根據(jù)幾何知識(shí)得，入射角的正弦，折射角的正弦，根據(jù)折射定律得，玻璃磚的折射率，所以需要用刻度尺測(cè)量和。 （2）該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，折射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而作圖時(shí)仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律可知，測(cè)得玻璃磚的折射率將偏大。 【名師點(diǎn)睛】本題用插針?lè)y(cè)定半圓形玻璃磚折射率，數(shù)據(jù)處理的方法是單位圓法，分析誤差關(guān)鍵分析入射角和折射角產(chǎn)生的誤差，由實(shí)驗(yàn)原理律分析。 20．光學(xué)　d　e 【解析】實(shí)驗(yàn)用的光學(xué)玻璃磚的光學(xué)面不能用手接觸，以防止損壞其光學(xué)面。如圖所示。 連接cd、ce并延長(zhǎng)分別交玻璃磚于O1、O2點(diǎn)，并連接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由n=得，折射角越大的，求得的折射率越小。由圖可得，用d點(diǎn)得到的值較小，而ce與ab近似平行，故用e點(diǎn)得到的值誤差較小。 23