中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破24　直線與圓的位置關(guān)系

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破24直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題來源:學(xué),科,網(wǎng)1在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以點C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與線段AB的交點個數(shù)是( C )A0 B1 C2 D不能確定2(xx·無錫)如圖，AB是O的直徑，AC切O于點A，BC交O于點D，若C70°，則AOD的度數(shù)為( D )A70° B35° C20° D40°,第2題圖),第3題圖)3(xx·河北)如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心4(xx·荊州)如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A，點C重合的一個動點，連結(jié)AD，CD，若APB80°，則ADC的度數(shù)是( C )A15° B20° C25° D30°二、填空題5(xx·赤峰)如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5 cm，小圓半徑長為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是_8_cm_來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K,第5題圖),第6題圖)6(xx·齊齊哈爾)如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則C_45_度來源:學(xué),科,網(wǎng)7(xx·呼和浩特)在周長為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為_24_8(xx·咸寧)如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連結(jié)BD，BE，CE，若CBD32°，則BEC的度數(shù)為_122°_.三、解答題9(xx·龍巖)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ACDB，ADCD.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD1，OA2，求AC的值(1)證明：連結(jié)OC(圖略)，AB是O直徑，ACB90°，OBOC，BBCO，又ACDB，OCDOCAACDOCABCOACB90°，即OCCD，CD是O的切線(2)解：ADCD，ADCACB90°，又ACDB，ACBADC，AC2AD·AB1×44，AC2.10(xx·張家界)如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且BACCAD.(1)求證：直線MN是O的切線；來源:(2)若CD3，CAD30°，求O的半徑來源:(1)證明：連結(jié)OC(圖略)，OAOC，BACACO.BACCAD，ACOCAD.OCAD，又已知AD丄MN，OC丄MN，直線MN是O的切線(2)解：已知AB是O的直徑，則ACB90°，又AD丄MN，則ADC90°.CD3，CAD30°，AD3，AC6.在RtABC和RtACD中，BACCAD，RtABCRtACD，則，AB4，O的半徑為2.來源:11(xx·鄂州)如圖所示，AB是O的直徑，AM，BN是O的兩條切線，D，C分別在AM，BN上，DC切O于點E，連結(jié)OD，OC，BE，AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD4，BC9，以下結(jié)論：O的半徑為；ODBE；PB；tanCEP.其中正確結(jié)論有( B )A1個 B2個 C3個 D4個點撥：如圖，作DKBC于K，連結(jié)OE.AD，BC是切線，DABABKDKB90°，四邊形ABKD是矩形，DKAB，ADBK4，CD是切線，DADE，CECB9，在RtDKC中，DCDECE13，CKBCBK5，DK12，ABDK12，O半徑為6.故錯誤；DADE，OAOE，OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQQE，AOOB，ODBE，故正確；在RtOBC中，PB，故正確；CECB，CEBCBEBOC，tanCEPtanBOC，故錯誤，正確，故選B.來源:12(xx·日照)如圖，直線yx3與x軸、y軸分別交于點A，B；點Q是以C(0，1)為圓心，1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小值是_13(xx·資陽)如圖，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD.來源:(1)求證：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當(dāng)DM1時，求MN的長(1)證明：連結(jié)OD(圖略)，AB為O的直徑，ADB90°，即AABD90°，又CD與O相切于點D，CDBODB90°，ODOB，ABDODB，ABDC.(2)解：CM平分ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，ADB90°，DM1，DNDM1，MN.來源:學(xué)|科|網(wǎng)14(xx·蘇州)如圖，AB是O的直徑，D，E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連結(jié)BD并延長至點C，使得CDBD，連結(jié)AC交O于點F，連結(jié)AE，DE，DF.來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K(1)證明：EC；(2)若E55°，求BDF的度數(shù)；(3)設(shè)DE交AB于點G，若DF4，cosB，E是的中點，求EG·ED的值(1)證明：連結(jié)AD(圖略)，AB是O的直徑，ADB90°，即ADBC，CDBD，AD垂直平分BC，ABAC，BC，又BE，EC.(2)解：四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD180°E，又CFD180°AFD，CFDE55°，又EC55°，BDFCCFD110°.(3)解：連結(jié)OE(圖略)，CFDEC，F(xiàn)DCDBD4，在RtABD中，cosB，BD4，AB6，E是的中點，AB是O的直徑，AOE90°，AOOE3，ADEEAB，AEGDEA，即EG·EDAE2，在RtADE中，AE2AO2OE218，EG·ED18.