比例的應用（比例尺） 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

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1、比例的應用（比例尺） 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設計(人教新課標六年級下冊) 教學內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。 教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。 教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。 教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。 教學過程： 一、復習 1．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法

2、。 1米＝()分米＝()厘米＝()毫米 1千米＝()米＝()厘米 2．什么叫做比? 3．化簡下面各比。12：810厘米：100厘米 2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米 二、新課 教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定

3、的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。 1．教學比例尺的意義。 （1）教學例4。 設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。 讓學生讀題。指名回答： “這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。） “要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距

4、離:實際距離 “圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下： 圖上距離:實際距離 10厘米:10米 “10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？” 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。） “10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。 “現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的

5、單位“厘米”，并加上“:”，板書成如下形式： 圖上距離:實際距離 10:1000 請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離:實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或 圖上距離 ＝比例尺 實際距離 圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。

6、 教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教師指出： ①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。 ②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 ③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝ （2）鞏固練習。 讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單

7、位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“l(fā)”。 2．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。 （1）教學例5。 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米? 指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。） 教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

8、 “這道題的圖上距離是多少？”板書：15 “實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。 “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。 “比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式： 15 ＝ 1 x 6000000 指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答： “現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”

9、板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。 之后，再回憶一下解答過程。 （2）鞏固練習。 做第7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。 （3）教學例6。 出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。） 教師：我們先來

10、求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。 “這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。 三、練習 1、比例尺＝()實際距離＝()圖上距離＝（） 2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝()厘米0.032米＝()厘米350000厘米＝()千米3.5千米＝（）厘米 1、獨立完成練習二第1題，并訂正。 2、完成練習二的第2題、3題。 第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。