2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 7 生活中的圓周運動學(xué)案 新人教版必修2

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1、 7　生活中的圓周運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.會分析具體圓周運動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運動問題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應(yīng)用及危害. 一、鐵路的彎道 1.火車在彎道上的運動特點 火車在彎道上運動時做圓周運動，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力. 2.轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點 如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損. 3.鐵路彎道的特點 (1)轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌. (2)鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè). (3)鐵軌

2、對火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供了火車以規(guī)定速度行駛時的向心力. 二、拱形橋 汽車過凸形橋 汽車過凹形橋 受力 分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 對橋的壓力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 結(jié)論 汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小 汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大 三、航天器中的失重現(xiàn)象 1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，mg－FN＝m，所以FN＝mg－m. 2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝時，座艙對宇航員

3、的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài). 四、離心運動 1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動. 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力. 3.離心運動的應(yīng)用和防止 (1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術(shù). (2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高. 1.判斷下列說法的正誤. (1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(　×　) (2)汽車行駛至凸形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重.(　×　) (3)汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重.(　√　) (4)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇

4、航員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力.(　×　) (5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(　×　) (6)做離心運動的物體可以沿半徑方向向外運動.(　×　) 2.飛機由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧，如圖1所示，飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑為r＝180m的圓周運動，如果飛行員質(zhì)量m＝70kg，飛機經(jīng)過最低點P時的速度v＝360 km/h，則這時飛行員對座椅的壓力大小約為________.(g取10 m/s2) 圖1 答案　4589N 解析　飛機經(jīng)過最低點時，v＝360km/h＝100 m/s. 對飛行員進行受力分析，飛行員在豎直面內(nèi)共受到重力mg和

5、座椅的支持力FN兩個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m＝70×10N＋70×N≈4589N，由牛頓第三定律得，飛行員對座椅的壓力為4589N. 【考點】向心力公式的簡單應(yīng)用 【題點】豎直面內(nèi)圓周運動中的動力學(xué)問題 一、火車轉(zhuǎn)彎問題 設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時的運動為勻速圓周運動. (1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時的向心力由什么力提供？會導(dǎo)致怎樣的后果？ (2)實際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來源分析這樣做的優(yōu)點. (3)當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？(重力加速度為g) (4)

6、當(dāng)火車行駛速度v>v0＝時，輪緣受哪個軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度v

7、v＝. (4)當(dāng)火車行駛速度v>v0＝時，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時外側(cè)軌道對輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車行駛速度v

8、)當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力. (3)當(dāng)火車行駛速度v

9、B、D錯誤. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 火車轉(zhuǎn)彎問題的解題策略 1.對火車轉(zhuǎn)彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運動的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心. 2.彎道處兩軌在同一水平面上時，向心力由外軌對輪緣的彈力提供. 3.當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對輪緣的彈力的合力提供；當(dāng)火車速度以規(guī)定速度行駛時，內(nèi)、外軌對輪緣的彈力為零. 針對訓(xùn)練　(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.則在該彎道

10、處(　　) 圖4 A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動 D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小 答案　AC 解析　當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即不受靜摩擦力，此時由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項A正確；當(dāng)車速低于v0時，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運動的趨勢，受到的靜摩擦力向外側(cè)，并不一定會向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤；當(dāng)車速高于v0時，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運動的趨勢

11、，靜摩擦力向內(nèi)側(cè)，速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達到最大以后，車輛才會向外側(cè)滑動，選項C正確；由mgtanθ＝m可知，v0的值只與路面與水平面的夾角和彎道的半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無關(guān)，選項D錯誤. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 二、汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象 如圖5甲、乙為汽車在拱形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車行駛時可以看做圓周運動. 圖5 (1)如圖甲，汽車行駛到拱形橋的橋頂時： ①什么力提供向心力？汽車對橋面的壓力有什么特點？ ②汽車對橋面的壓力與車速有什么關(guān)系？汽車安全通過拱橋頂(不脫離橋面)行駛的最大速度是多大？ (

12、2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時，什么力提供向心力？汽車對橋面的壓力有什么特點？ 答案　(1)①當(dāng)汽車行駛到拱形橋的橋頂時，重力與支持力的合力提供向心力，即mg－FN＝m；此時車對橋面的壓力FN′＝mg－m，即車對橋面的壓力小于車的重力. ②由FN′＝mg－m可知，當(dāng)汽車的速度增大時，汽車對橋面的壓力減小，當(dāng)汽車對橋面的壓力為零時，汽車的重力提供向心力，此時汽車的速度達到最大，由mg＝m，得vm＝，如果汽車的速度超過此速度，汽車將離開橋面. (2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時，重力與支持力的合力提供向心力，即FN－mg＝m；此時車對橋面的壓力FN′＝mg＋m，即車對橋面的壓力大于車的重力

13、. 1.拱形橋問題 (1)汽車過拱形橋(如圖6) 圖6 汽車在最高點滿足關(guān)系：mg－FN＝m，即FN＝mg－m. ①當(dāng)v＝時，F(xiàn)N＝0. ②當(dāng)0≤v<時，0時，汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險. 說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態(tài). (2)汽車過凹形橋(如圖7) 圖7 汽車在最低點滿足關(guān)系：FN－mg＝，即FN＝mg＋. 說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對橋面的壓力大于其自身

14、重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋. 2.繞地球做圓周運動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài). (1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝M，則v＝. (2)質(zhì)量為m的航天員：航天員的重力和座艙對航天員的支持力的合力提供向心力，滿足關(guān)系：mg－FN＝. 當(dāng)v＝時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài). (3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài). 例2　在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了.把這套系統(tǒng)放在

15、電子秤上做實驗，如圖8所示，關(guān)于實驗中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是(　　) 圖8 A.玩具車靜止在拱形橋頂端時的示數(shù)小一些 B.玩具車運動通過拱形橋頂端時的示數(shù)大一些 C.玩具車運動通過拱形橋頂端時處于超重狀態(tài) D.玩具車運動通過拱形橋頂端時速度越大(未離開拱形橋)，示數(shù)越小 答案　D 解析　玩具車運動到最高點時，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN＝m，即FN＝mg－m

16、車過橋問題 例3　如圖9所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面承受的壓力不超過3.0×105N，則：(g取10m/s2) 圖9 (1)汽車允許的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？ 答案　(1)10m/s　(2)1.0×105N 解析　汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，車對橋面壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，車對橋面的壓力最小. (1)汽車在凹形橋的底部時，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的支持力FN1＝3.0×105N，根據(jù)牛頓第二定律 FN1－mg

17、＝m，即v＝＝10m/s 由于v<＝10m/s，故在凸形橋最高點上汽車不會脫離橋面，所以汽車允許的最大速率為10m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時，由牛頓第二定律得 mg－FN2＝m，即FN2＝m(g－)＝1.0×105N 由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對橋面的壓力為1.0×105N，此即最小壓力. 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】汽車過橋問題 三、離心運動 1.做圓周運動的物體向心力突然消失，它會怎樣運動？ 答案　將沿切線方向飛出. 2.如果物體受的合外力不足以提供向心力，它又會怎樣運動？ 答案　物體將逐漸遠離圓心運動. 3.要使原來做勻速圓周運動

18、的物體做離心運動，可以怎么辦？舉例說明離心運動在生活中的應(yīng)用. 答案　方法一：提高轉(zhuǎn)速，使所需的向心力大于能提供的向心力，即讓合外力不足以提供向心力. 方法二：減小或使合外力消失. 應(yīng)用：利用離心運動制成離心機械設(shè)備.例如，離心干燥器、洗衣機的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計等. 對離心現(xiàn)象的理解 (1)物體做離心運動的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足夠的向心力. 注意：物體做離心運動并不是物體受到離心力作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在. (2)合外力與向心力的關(guān)系(如圖10所示). 圖10 ①若F合＝mrω2或F合＝，物

19、體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”. ②若F合>mrω2或F合>，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”. ③若0

20、.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 答案　B 解析　摩托車受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤. 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 1.(火車轉(zhuǎn)彎問題)(多選)全國鐵路大面積提速，給人們的生活帶來便利.火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損.為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題，以下措

21、施可行的是(　　) A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差 B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差 C.適當(dāng)減小彎道半徑 D.適當(dāng)增大彎道半徑 答案　BD 解析　設(shè)火車軌道平面的傾角為α?xí)r，火車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)、外軌均不受損，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanα＝m，解得v＝，所以，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題，可行的措施是適當(dāng)增大傾角α(即適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差)和適當(dāng)增大彎道半徑r. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 2.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)航天飛機在圍繞地球做勻速圓周運動過程中，關(guān)于航天員，下列說法中正確的是(　　) A.航天員受到的重力消失了 B.航天員仍受重力

22、作用，重力提供其做勻速圓周運動的向心力 C.航天員處于超重狀態(tài) D.航天員對座椅的壓力為零 答案　BD 解析　航天飛機在繞地球做勻速圓周運動時，依然受地球的吸引力，而且正是這個吸引力提供航天飛機繞地球做圓周運動的向心力，航天員的加速度與航天飛機的相同，也是重力提供向心力，即mg＝m，選項A錯誤，B正確；此時航天員不受座椅彈力，即航天員對座椅的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)，選項D正確，C錯誤. 【考點】航天器的失重及離心運動問題 【題點】航天器的失重現(xiàn)象 3.(離心運動)在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以速度v運動時，車輪與路面的靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖12所

23、示的圓形路徑(虛線)運動.如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于v，則汽車最有可能沿哪條路徑運動？(　　) 圖12 A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 答案　B 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 4.(汽車過橋問題)如圖13所示，質(zhì)量為1t的汽車駛上一個半徑為50m的圓形拱橋，它到達橋頂(A點)時的速度為5m/s，此時汽車對橋面的壓力大小為________N.此時汽車處于________(填“超重”或“失重”)狀態(tài).若汽車接下來行駛遇到一段水平路面和凹形橋面，則在A、B、C三點中，司機為防止爆胎，需要在到達________(填“A”或“B”或“C”)點前提前減速；為了防止汽車騰空離地，需要在

24、到達________(填“A”或“B”或“C”)點前提前減速.(g＝10 m/s2) 圖13 答案　9500　失重　C　A 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】汽車過橋問題 5.(汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎)高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.225.若路面是水平的(假設(shè)最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，g取10m/s2).問： (1)汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？ (2)當(dāng)超過vm時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 答案　(1)15m/s　(2)汽車將做離心運動，嚴(yán)重時將出現(xiàn)翻車事故 解析　(1)在水平路面

25、上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，則Ffm＝μmg，則有m＝μmg，vm＝，代入數(shù)據(jù)可得：vm＝15m/s. (2)當(dāng)汽車的速度超過15m/s時，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運動，汽車將做離心運動，嚴(yán)重時將會出現(xiàn)翻車事故. 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 一、選擇題 考點一　交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 1.如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確

26、的是(　　) 圖1 A.Ff甲小于Ff乙 B.Ff甲等于Ff乙 C.Ff甲大于Ff乙 D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān) 答案　A 解析　汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 2.汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已達到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時，若要不發(fā)生險情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(　　) A.減為原來的 B.減為原來的 C.增為原來的2倍 D.增為原來的4倍 答案　D 【考

27、點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 3.在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往外軌略高于內(nèi)軌，關(guān)于這點下列說法不正確的是(　　) A.減輕火車輪子對外軌的擠壓 B.減輕火車輪子對內(nèi)軌的擠壓 C.使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力 D.限制火車向外脫軌 答案　B 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 4.擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖2所示.當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜；行駛在直軌上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣.假設(shè)有一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑

28、為1 km，則質(zhì)量為50 kg的乘客，在轉(zhuǎn)彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10 m/s2)(　　) 圖2 A.500N B.1000N C.500N D.0 答案　C 解析　乘客所需的向心力F＝m＝500N，而乘客的重力為500N，故火車對乘客的作用力大小FN＝＝500N，C正確. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 考點二　汽車過橋問題和航天器中的失重現(xiàn)象 5.城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋.如圖3所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達橋頂時的速度大小為v1，若

29、小汽車在上橋過程中保持速率不變，則(　　) 圖3 A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài) B.小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài) C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－m D.小汽車到達橋頂時的速度必須大于 答案　A 解析　由圓周運動知識知，小汽車通過橋頂時，其加速度方向豎直向下，由牛頓第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其處于失重狀態(tài)，A正確，B錯誤；FN＝mg－m只在小汽車通過橋頂時成立，而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜，C錯誤；由mg－FN＝m，F(xiàn)N≥0解得v1≤，D錯誤. 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】汽車過橋問題 6.如圖4所

30、示，汽車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球.當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時，彈簧長度為L1，當(dāng)汽車以大小相同的速度勻速通過一個橋面為圓弧形的凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列選項中正確的是(　　) 圖4 A.L1＝L2 B.L1>L2 C.L1

31、半球頂點的壓力為mg C.若v0＝0，則物體對半球頂點的壓力為mg D.若v0＝0，則物體對半球頂點的壓力為零 答案　AC 解析　設(shè)物體受到的支持力為FN，若v0＝，則mg－FN＝m，得FN＝0，則物體對半球頂點無壓力，A正確.若v0＝，則mg－FN＝m，得FN＝mg，則物體對半球頂點的壓力為mg，B錯誤.若v0＝0，根據(jù)牛頓第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物體對半球頂點的壓力為mg，C正確，D錯誤. 【考點】向心力公式的簡單應(yīng)用 【題點】豎直面內(nèi)圓周運動中的動力學(xué)問題 8.(多選)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有(　　) A.在飛船內(nèi)可以用天平測量物

32、體的質(zhì)量 B.在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測物體的重力 C.在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測拉力 D.在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力 答案　CD 解析　飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質(zhì)量，A錯誤；也不能測重力，B錯誤；彈簧測力計測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圓周運動所需的向心力，D正確. 【考點】航天器的失重現(xiàn)象 【題點】航天器的失重現(xiàn)象 考點三　離心現(xiàn)象 9.(多選)如圖6所示，在勻

33、速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則(　　) 圖6 A.衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由衣服的重力提供 B.水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大 C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，衣服對筒壁的壓力也增大 D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好 答案　CD 解析　衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?，A錯誤；脫水筒轉(zhuǎn)動角速度增大以后，支持力增大，衣服對筒壁的壓力也增大，C正確；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B

34、錯誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動，故脫水筒轉(zhuǎn)動角速度越大，脫水效果會越好，D正確. 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 10.如圖7所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是(　　) 圖7 A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的 B.是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的 C.是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的 D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道 答

35、案　B 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 11.無縫鋼管的制作原理如圖8所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管.已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B.模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同 C.若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力 D.管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為 答案　C 解析　鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對它的彈力和重

36、力的合力提供向心力，選項A錯誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，選項B錯誤；最上部的鐵水如果恰好不離開模型內(nèi)壁，則重力提供向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝，故管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為，選項C正確，D錯誤. 【考點】離心運動問題 【題點】生活中的離心運動 二、非選擇題 12.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問題)如圖9所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?，則：(重力加速度為g) 圖9 (1)車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？ (2)車速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑允許的最大速度，則車輪與地面間的動摩擦因數(shù)

37、μ是多少？(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) 答案　(1)向右轉(zhuǎn)彎 (2) (3)tanθ 解析　(2)對燈受力分析知 mgtanθ＝m得v＝ (3)車剛好不打滑，有 μMg＝M得μ＝tanθ. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 13.(汽車轉(zhuǎn)彎與過橋問題)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對汽車的設(shè)計限速是30 m/s.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g＝10 m/s2) (1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？ (2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱橋作立交橋，

38、要使汽車能夠安全通過(不起飛)圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？ (3)如果彎道的路面設(shè)計為傾斜(外高內(nèi)低)，彎道半徑為120m，要使汽車通過此彎道時不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度是多少？ 答案　(1)150m　(2)90m　(3)37° 解析　(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，或視為汽車做勻速圓周運動，其最大向心力等于車與路面間的最大靜摩擦力，有 0.6mg＝m 由速度v＝30m/s，解得彎道的最小半徑r＝150m (2)汽車過拱橋，可看成在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，到達最高點時，有mg－FN＝m 為了保證安全，車對路面的壓力FN必須大于等于零. 有mg≥m，代入數(shù)據(jù)

39、解得R≥90m (3)設(shè)彎道傾斜角度為θ，汽車通過此彎道時向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtanθ＝m 解得tanθ＝ 故彎道路面的傾斜角度θ＝37°. 【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題 【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題 14.(離心現(xiàn)象)如圖10所示是離心試驗器的原理圖，可以用離心試驗器來研究“過荷”對人體的影響，測試人的抗荷能力.離心試驗器轉(zhuǎn)動時，被測試者做勻速圓周運動.現(xiàn)已知＝L，＝d，當(dāng)離心試驗器轉(zhuǎn)動時，AB與水平桿OA成150°角，被測試者可視為質(zhì)點，重力加速度為g，求此時： 圖10 (1)被測試者對座位的壓力為其重力的多少倍； (2)離心試驗器轉(zhuǎn)動的角速度是多少. 答案　(1)2倍　(2) 解析　(1)被測試者做勻速圓周運動的向心力由重力mg和座位對他的支持力FN的合力提供，受力分析如圖所示，可得FN＝＝2mg，再根據(jù)牛頓第三定律得被測試者對座位的壓力為其重力的2倍. (2)沿水平方向由牛頓第二定律得＝mω2r 被測試者做圓周運動的半徑r＝L＋dcos30° 由以上兩式得離心試驗器轉(zhuǎn)動的角速度ω＝. 【考點】圓錐擺類模型 【題點】類圓錐擺的動力學(xué)問題分析 20