2019-2020學(xué)年高中物理 課時(shí)作業(yè)8 理想氣體的狀態(tài)方程 新人教版選修3-3

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1、課時(shí)作業(yè)8　理想氣體的狀態(tài)方程 9 基礎(chǔ)鞏固 1．(多選)對(duì)于理想氣體下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．理想氣體是嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體模型 B．理想氣體的分子間沒(méi)有分子力 C．理想氣體是一種理想模型，沒(méi)有實(shí)際意義 D．實(shí)際氣體在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下，可當(dāng)成理想氣體 解析：理想氣體又稱(chēng)“完全氣體”，是理論上假想的一種把實(shí)際氣體性質(zhì)加以簡(jiǎn)化的氣體．人們把假想的，在任何情況下都嚴(yán)格遵守氣體三定律的氣體稱(chēng)為理想氣體．就是說(shuō)：一切實(shí)際氣體并不嚴(yán)格遵循這些定律，只有在溫度較高，壓強(qiáng)不大時(shí)，偏離才不顯著．所以一般可認(rèn)為溫度不低于0 ℃，壓強(qiáng)不高于1.01×105 Pa時(shí)

2、的氣體為理想氣體．從微觀角度來(lái)看是指：“分子本身的體積和分子間的作用力都可以忽略不計(jì)的氣體，稱(chēng)為理想氣體．當(dāng)實(shí)際氣體的狀態(tài)變化規(guī)律與理想氣體比較接近時(shí)，在計(jì)算中常把它看成是理想氣體．” 答案：AC 2．如圖1為一定質(zhì)量的理想氣體兩次不同體積下的等容變化圖線(xiàn)，有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．a(chǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子密集程度大于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子密集程度 B．a(chǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體狀態(tài)其體積等于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體體積 C．由狀態(tài)a沿直線(xiàn)ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等容過(guò)程 D．氣體在狀態(tài)a時(shí)的值大于氣體在狀態(tài)b時(shí)的值 解析：由＝C，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體狀態(tài)其體積小于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體體積，故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣

3、體分子密集程度大于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子密集程度，故A正確，B錯(cuò)誤；由狀態(tài)a沿直線(xiàn)ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等溫過(guò)程，故C錯(cuò)誤；氣體在狀態(tài)a時(shí)的值等于氣體在狀態(tài)b時(shí)的值，故D錯(cuò)誤． 答案：A 圖2 3．圖2為伽俐略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣．若玻璃管內(nèi)水柱上升，則外界大氣的變化可能是(　　) A．溫度降低，壓強(qiáng)增大 B．溫度升高，壓強(qiáng)不變 C．溫度升高，壓強(qiáng)減小 D．溫度不變，壓強(qiáng)減小 解析：水柱上升是結(jié)果，要找到原因．外界溫度降低，熱脹冷縮內(nèi)部體積減小水柱上升；外界大氣壓上升托起更高的水柱． 答案：

4、A 4．(多選)一定質(zhì)量的理想氣體(　　) A．先等壓膨脹，再等容降溫，其溫度必低于起始溫度 B．先等溫膨脹，再等壓壓縮，其體積必小于起始體積 C．先等容升溫，再等壓壓縮，其溫度有可能等于起始溫度 D．先等容加熱，再絕熱壓縮，其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能 解析：根據(jù)＝K(恒量)則T＝，先等壓膨脹，體積(V)將增大，再等容降溫，則壓強(qiáng)p又減小，但pV的值難以確定其是否增減，故A錯(cuò)．同理，V＝·K，等溫膨脹時(shí)，壓強(qiáng)p減小，等壓壓縮時(shí)，溫度(T)又減小，則難以判定的值是否減小或增大，故B錯(cuò)．同理T＝，先等容升溫，壓強(qiáng)p增大，再等壓壓縮時(shí)，V將減小，則p·V值可能不變，即T可能等于起始溫度，故

5、C正確．先等容加熱，再絕熱壓縮，氣體的溫度始終升高，則內(nèi)能必定增大，即D正確．故C、D正確． 答案：CD 5．(多選)如圖3所示，圖中的a、b兩點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的兩個(gè)狀態(tài)，關(guān)于氣體a、b的兩個(gè)狀態(tài)的說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A．密度之比為8∶1 B．密度之比為9∶1 C．分子間平均距離之比為1∶2 D．分子間平均距離之比為1∶3 解析：根據(jù)＝，由圖知＝8即Va＝Vb，質(zhì)量不變，ρa(bǔ)＝8ρb，分子間平均距離之比為＝＝. 答案：AC 圖4 6．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖4所示的狀態(tài)變化1→2→3過(guò)程，則三個(gè)狀態(tài)的溫度之比是(　　) A．1∶3∶5　　

6、　　 B．3∶6∶5 C．3∶2∶1 D．5∶6∶3 解析：由＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5，故選項(xiàng)B正確． 答案：B 圖5 7．(多選)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖5所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行．則氣體體積在(　　) A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加 B．bc過(guò)程中保持不變 C．cd過(guò)程中不斷增加 D．da過(guò)程中保持不變 解析：根據(jù)圖象可知a→b等溫變化，由玻意耳定律可知該過(guò)程氣體壓強(qiáng)減小，體積增加，選項(xiàng)A正確．b→c為等容變化，體積不變，選項(xiàng)B正確．c→d為等壓變化，由蓋—

7、呂薩克定律得溫度減小，體積減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．d→a氣體三個(gè)狀態(tài)參量都在變化，設(shè)da段圖象上各點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)所連直線(xiàn)斜率為k，d→a過(guò)程k值減小，由＝C得kV＝C，k減小，故氣體體積V不斷增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AB 綜合應(yīng)用 8．(多選)甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，且p甲

8、理想氣體的性質(zhì)可知，＝，因?yàn)閜甲

9、的高為(活塞與圓筒間摩擦不計(jì))(　　) A. B. C．h D．h 解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)氣柱高為h時(shí)，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)＝(S為容器的橫截面積)．取封閉的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)為(T，hS，)；末狀態(tài)為(T′，h′S，)，由理想氣體狀態(tài)方程＝，得h′＝h，故選項(xiàng)C正確． 答案：C 11．(2019年連云港摸底)如圖7所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的氣缸固定在水平桌面上，開(kāi)口向右放置，活塞的橫截面積為S.活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開(kāi)始時(shí)氣缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p0(mg

10、輕繩處在伸直狀態(tài)．不計(jì)摩擦，緩慢降低氣缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半，求： 圖7 (1)氣體體積減半時(shí)的溫度T1； (2)建立p－V坐標(biāo)系并在該坐標(biāo)系中畫(huà)出氣體變化的整個(gè)過(guò)程． 解：(1)設(shè)初始?xì)怏w體積為V，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方 程得：＝，解得T1＝T0. (2)氣體變化的整個(gè)過(guò)程如圖8所示． 圖8 圖9 12．如圖9，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中．當(dāng)溫度為280 K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L＝22 cm，兩邊水銀柱高度差h＝16 cm，大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg. (1)為使左端水銀面下降3 cm，封閉氣體溫度應(yīng)

11、變?yōu)槎嗌伲? (2)封閉氣體的溫度重新回到280 K后，為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm，需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少？ 解：(1)初態(tài)壓強(qiáng)p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg 末態(tài)時(shí)左右水銀面高度差為(16－2×3)cm＝10cm，壓強(qiáng) p2＝(76－10)cmHg＝66cmHg 由理想氣體狀態(tài)方程： ＝ 解得T2＝＝×280K＝350K (2)設(shè)加入的水銀高度為l，末態(tài)時(shí)左右水銀面高度差 h′＝(16＋2×2)－l 由玻意耳定律： p1V1＝p3V3 式中p3＝76－(20－l)解得：l＝10 cm 13. 圖10 如圖10所示，上端開(kāi)口的絕熱圓柱形汽缸

12、豎直放置在水平面上，導(dǎo)熱性能良好的活塞甲和絕熱活塞乙質(zhì)量均為m，兩活塞均與汽缸接觸良好且厚度不計(jì)，忽略一切摩擦，兩活塞把汽缸內(nèi)部分成高度相等的三個(gè)部分，下邊兩部分封閉有理想氣體A和B.汽缸下面有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度均為t0＝－3 ℃，汽缸的截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為且不變，現(xiàn)對(duì)氣體B緩慢加熱，求： ①活塞甲恰好到達(dá)汽缸上端時(shí)氣體B的溫度； ②若在活塞甲上放一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼丙，繼續(xù)給氣體B加熱，當(dāng)活塞甲再次到達(dá)汽缸上端時(shí)，氣體B的溫度． 解：①設(shè)B開(kāi)始的體積為V1，活塞甲移動(dòng)至恰好到達(dá)汽缸上端的過(guò)程中氣體B做等壓變化，體積變?yōu)?V1，T0＝t0＋273＝270 K，有＝， 得氣體的溫

13、度為T(mén)1＝2T0＝540 K. ②設(shè)放上丙繼續(xù)加熱過(guò)程后A的體積為V2，氣體A做等溫變化， 由玻意耳定律得V1＝V2， 而p0＝，解得V2＝V1， 此時(shí)B的體積V3＝3V1－V1＝V1， 由理想氣體狀態(tài)方程得： ＝， 則此時(shí)氣體B的溫度為T(mén)2＝T0＝840 K. 14．如圖11所示，一豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長(zhǎng)的U形玻璃管，右端通過(guò)橡膠管與放在水中導(dǎo)熱的球形容器連通，球形容器連同橡膠管的容積為V0＝90 cm3，U形玻璃管中，被水銀柱封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．當(dāng)環(huán)境溫度為0 ℃時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1＝16 cm，水銀柱上方空氣柱長(zhǎng)h0＝20 cm，(已知大

14、氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S＝0.5 cm2) ,圖11) ①若對(duì)水緩慢加熱，應(yīng)加熱到多少攝氏度，兩邊水銀柱高度會(huì)在同一水平面上？ ②保持加熱后的溫度不變，往左管中緩慢注入水銀，問(wèn)注入水銀的高度為多少時(shí)右管水銀面回到原來(lái)的位置？ 解：①初狀態(tài)壓強(qiáng)為 p1＝p0－16 cmHg＝60 cmHg， 體積為V1＝V0＋h0S，T1＝273 K. 末狀態(tài)p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t) K. 由理想氣體狀態(tài)方程有＝. 代入數(shù)據(jù)得t≈86.63 ℃. ②當(dāng)往左管注入水銀后，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p， 體積為V1＝V0＋h0S. 由玻意耳定律p2V2＝pV1. 解得p＝79.04 cmHg. 則Δh＝(79.04－76)cm＝3.04 cm， 可知往左管注入水銀的高度為 h＝h1＋Δh＝19.04 cm. 10