小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

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1、- 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 第一局部前言 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類開展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根底，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的開展。 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面開展教育的重要組成局部，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識

2、與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。 一、課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的根底知識和根本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的開展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的根底。 二、課程根本理念 1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性開展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。 2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，

3、要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)歷，處理好直接經(jīng)歷與間接經(jīng)歷的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。 3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，

4、使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除承受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的經(jīng)歷為根底，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元

5、、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。 5．信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改良教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 三、課程設(shè)計思路 義務(wù)教育階段數(shù)

6、學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，表達(dá)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)歷，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。 按以上思路具體設(shè)計如下。 〔一〕學(xué)段劃分 為了表達(dá)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生開展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段〔1~3年級〕、第二學(xué)段〔4~6年級〕、第三學(xué)段〔7~9年級〕。 〔二〕課程目標(biāo) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和

7、學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用"了解、理解、掌握、運用〞等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用"經(jīng)歷、體驗、探索〞等術(shù)語表述〔術(shù)語解釋見附錄1〕。 〔三〕課程內(nèi)容 在各學(xué)段中，安排了四個局部的課程內(nèi)容："數(shù)與代數(shù)〞"圖形與幾何〞"統(tǒng)計與概率〞"綜合與實踐〞。"綜合與實踐〞內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)歷，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。 "數(shù)與代數(shù)〞的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，

8、代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 "圖形與幾何〞的主要內(nèi)容有：空間和平面根本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證明；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和運動。 "統(tǒng)計與概率〞的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)展簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 "綜合與實踐〞是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運用"數(shù)與代數(shù)〞"圖形與幾何〞"統(tǒng)計與概率〞等知識和方法解決問題。"綜合與

9、實踐〞的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代開展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重開展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)展運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)展數(shù)學(xué)思考

10、的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一

11、方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)展運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 推理能力的開展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)歷和直覺，通過歸納和類比等推斷*些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實〔包括定義、公理、定理等〕和確定的規(guī)則〔包括運算的定義、法則、順序等〕出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探

12、索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

13、用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。 第二局部課程目標(biāo) 一、總目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)展思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和

14、解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)從以下四個方面具體闡述： 知識技能 ●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識和根本技能。 ●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的根底知識和根本技能。 ●經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的根底知識和根本技能。 ●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 數(shù)學(xué)思考 ●建立數(shù)感、符號意識和空間觀

15、念，初步形成幾何直觀和運算能力，開展形象思維與抽象思維。 ●體會統(tǒng)計方法的意義，開展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。 ●在參與觀察、實驗、猜測、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，開展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 ●學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。 問題解決 ●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。 ●獲得分析問題和解決問題的一些根本方法，體驗解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識。 ●學(xué)會與他人合作交流。 ●初步形成評價與反思的意識。 情感態(tài)度 ●積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

16、●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克制困難的意志，建立自信心。 ●體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。 ●養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧開展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。 二、學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段〔1~3年級〕 知識技能 1．經(jīng)歷從日

17、常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進(jìn)展簡單的估算。 2．經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。 3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1．在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進(jìn)展估計的過程中，開展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，開展空間觀念。 2．能對調(diào)查過程中

18、獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)展歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。 3. 在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜測。 4．會獨立思考問題，表達(dá)自己的想法。 問題解決 1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。 2．了解分析問題和解決問題的一些根本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。 3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。 4．嘗試回憶解決問題的過程。 情感態(tài)度 1．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。 2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克制困難。 3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4．能傾聽別人的

19、意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實。 第二學(xué)段〔4~6年級〕 知識技能 1．體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。 2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的根本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些根本方法；掌握測量、識圖和畫圖的根本方法。 3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。 4．能借助計算器解

20、決簡單的應(yīng)用問題。 數(shù)學(xué)思考 1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。 2．進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，開展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。 3．在觀察、實驗、猜測、驗證等活動中，開展合情推理能力，能進(jìn)展有條理的思考，能比擬清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 4. 會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的根本思想。 問題解決 1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。 2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 4．能回憶解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。 情感

21、態(tài)度 1．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 2．在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克制困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3．在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。 4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。 第三局部內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 第一學(xué)段〔1~3年級〕 一、數(shù)與代數(shù) 〔一〕數(shù)的認(rèn)識 1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 2. 能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)〔參見例1〕。 3. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和

22、詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小〔參見例2〕。 4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計〔參見例3〕。 5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 6. 能結(jié)合具體情境比擬兩個一位小數(shù)的大小，能比擬兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小。 7. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)展交流〔參見例4〕。 〔二〕數(shù)的運算 1. 結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義〔參見例5〕。 2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 4．認(rèn)識小括號，能進(jìn)展

23、簡單的整數(shù)四則混合運算〔兩步〕。 5. 會進(jìn)展同分母分?jǐn)?shù)〔分母小于10〕的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。 6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)展估算，并會解釋估算的過程〔參見例6〕。 7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 8. 能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋〔參見例7〕。 〔三〕常見的量 1. 在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 2. 能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，體驗時間的長短〔參見例8〕。 3. 認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。 4. 在現(xiàn)實情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)展簡單的單位換算。 5.

24、能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。 〔四〕探索規(guī)律 探索簡單的變化規(guī)律〔參見例9，例10〕。 二、圖形與幾何 〔一〕圖形的認(rèn)識 1. 能通過實物和模型識別長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。 2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖識別從不同角度觀察到的簡單物體〔參見例11〕。 3. 能識別長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 4. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。 5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。 7. 能對簡單幾何體和圖形進(jìn)展分類〔參見例21〕。 〔二〕測量 1

25、. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 2. 在實踐活動中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)展簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位〔參見例12〕。 3. 能估測一些物體的長度，并進(jìn)展測量。 4. 結(jié)合實例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長〔參見例13〕，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。 5. 結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)展簡單的單位換算。 6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積〔參見例14〕。 〔三〕圖形的運動 1. 結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)

26、象〔參見例15〕。 2. 能識別簡單圖形平移后的圖形〔參見例16〕。 3. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。 〔四〕圖形與位置 1. 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。 2. 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能識別其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向〔參見例17〕。 三、統(tǒng)計與概率 1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)展分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系〔參見例18〕。 2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式〔文字、圖畫、表格等〕呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)

27、果〔參見例19〕。 3. 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進(jìn)展表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息〔參見例20〕。 四、綜合與實踐 1．通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗?zāi)軌蜻\用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的方法。 3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。 〔參見例21，例22，例23〕 第二學(xué)段〔4~6年級〕 一、數(shù)與代數(shù) 〔一〕數(shù)的認(rèn)識 1. 在具體情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。 2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計〔參見例24〕。

28、 3. 會運用數(shù)描述事物的*些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用〔參見例25〕。 4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)〔素〕數(shù)和合數(shù)。 7. 結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義〔參見例26〕；會進(jìn)展小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)〕。 8. 能比擬小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)

29、的大小。 9．在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。 〔二〕數(shù)的運算 1．能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 2．認(rèn)識中括號，能進(jìn)展簡單的整數(shù)四則混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。 3．探索并了解運算律〔加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律〕，會應(yīng)用運算律進(jìn)展一些簡便運算。 4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。 5．能分別進(jìn)展簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)〔不含帶分?jǐn)?shù)〕加、減、乘、除運算及混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。 6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。 7.在具

30、體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。 8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。 9．在解決問題的過程中，能選擇適宜的方法進(jìn)展估算〔參見例27，例28〕。 10．能借助計算器進(jìn)展運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律〔參見例29〕。 〔三〕式與方程 1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。 2．結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。 3. 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系〔如3*+2＝5，2*-*＝3〕，了解方程的作用。 4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 〔四〕正比例、反比例 1．在實際

31、情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 2．通過具體情境，認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。 3．會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值〔參見例30〕。 4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進(jìn)展交流。 〔五〕探索規(guī)律 探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢〔參見例31，例32〕。 二、圖形與幾何 〔一〕圖形的認(rèn)識 1．結(jié)合實例了解線段、射線和直線。 2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。 4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線

32、的平行和相交〔包括垂直〕關(guān)系。 5．通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。 6．認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。 7．認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 8．能識別從不同方向〔前面、側(cè)面、上面〕看到的物體的形狀圖〔參見例33〕。 9．通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。 〔二〕測量 1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。 2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，

33、并能解決簡單的實際問題。 3．知道面積單位：千米2、公頃。 4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。 5．會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積〔參見例34〕。 6．通過實例了解體積〔包括容積〕的意義及度量單位〔米3、分米3、厘米3、升、毫升〕，能進(jìn)展單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。 7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和外表積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 8．體驗*些實物〔如土豆等〕體積的測量方法〔參見例35〕。 〔三〕圖形的運動 1．通過觀察、

34、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。 2．通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°〔參見例36〕。 3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。 4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 〔四〕圖形與位置 1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)展圖上距離與實際距離的換算。 2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。 3．會描述簡單的路線圖〔參見例37

35、〕。 4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對〔限于正整數(shù)〕表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)〔參見例38〕。 三、統(tǒng)計與概率 〔一〕簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程 1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程〔可使用計算器〕。 2．會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā踩缯{(diào)查、試驗、測量〕收集數(shù)據(jù)。 3．認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)〔參見例39〕。 4．體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義〔參見例39〕。 5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表〔參見例40

36、〕。 6．能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)展交流〔參見例39和例41〕。 〔二〕隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性 1．結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果〔參見例42〕。 2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)展交流〔參見例42〕。 四、綜合與實踐 1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。 2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。 3．在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。 4.

37、 通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 〔參見例43，例44，例45，例46〕 第四局部實施建議 一、教學(xué)建議 教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)歷的同時也能夠有時機(jī)獲得直接經(jīng)歷，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把根本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)

38、行為, 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的開展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。 1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn) 為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整

39、體實現(xiàn)課程目標(biāo)。 課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標(biāo)有關(guān)的教育價值，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的根本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累根本經(jīng)歷，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 例如，關(guān)于"零指數(shù)〞教學(xué)方案的設(shè)計可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的"規(guī)定〞、會進(jìn)展簡單計算，還要包括感受這個"規(guī)定〞的合理性，并

40、在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神〔參見例81〕。 2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表達(dá)"以人為本〞的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面開展。 〔1〕學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到開展。 學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的根底上，可以通過承受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到開展〔參見例82〕。 〔2〕教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的開展提供良

41、好的環(huán)境和條件。 教師的"組織〞作用主要表達(dá)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動。 教師的"引導(dǎo)〞作用主要表達(dá)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)歷、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性

42、。 教師與學(xué)生的"合作〞主要表達(dá)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。 〔3〕處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。 好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的開展〔參見例32，例52〕。 實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜測、推理

43、論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。 3.注重學(xué)生對根底知識、根本技能的理解和掌握 "知識技能〞既是學(xué)生開展的根底性目標(biāo)，又是落實"數(shù)學(xué)思考〞"問題解決〞"情感態(tài)度〞目標(biāo)的載體。 〔1〕數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為根底，并在知識的應(yīng)用中不斷穩(wěn)固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)歷的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察、分析，抽象概括，運用知識進(jìn)展判斷。教師還應(yīng)提醒知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其表達(dá)的

44、數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。 數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的"生長點〞與"延伸點〞，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的構(gòu)造和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于*些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)展理解。 〔2〕在根本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)展計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。 根本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械

45、的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實。 4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷 數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、開展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。 例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中，要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何分類

46、，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過屢次反復(fù)的思考和長時間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。 數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷需要在"做〞的過程和"思考〞的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。 教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生開展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學(xué)中，設(shè)計有

47、效的統(tǒng)計活動，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)歷，加深理解統(tǒng)計思想與方法。 "綜合與實踐〞是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷的重要載體。在經(jīng)歷具體的"綜合與實踐〞問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)歷。 5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展 根據(jù)課程目標(biāo)，廣闊教師要把落實情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把

48、情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進(jìn)展課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題： 如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？ 如何組織學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？ 如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值？ 如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣？ 如何讓學(xué)生體驗成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？ 如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？ 如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對自己做的事情負(fù)責(zé)？ 如何幫助學(xué)生鍛煉克制困難的意志？ 如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？ 在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提

49、高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價值；要在教學(xué)實踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)展養(yǎng)成教育。 6.合理把握"綜合與實踐〞的實施 "綜合與實踐〞的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中。"綜合與實踐〞是實現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。"綜合與實踐〞的教學(xué)，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動腦、動

50、手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。 教師在教學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。 要使學(xué)生能充分、自主地參與"綜合與實踐〞活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點的、有利于實現(xiàn)"綜合與實踐〞課程目標(biāo)的好問題。 實施"綜合與實踐〞時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，

51、不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用"綜合與實踐〞的過程，積累活動經(jīng)歷、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。 在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使"綜合與實踐〞的實施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程。 教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計并組織實施"綜合與實踐〞活動。 7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系 〔1〕"預(yù)設(shè)〞與"生成〞的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的"預(yù)設(shè)〞，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教

52、班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地表達(dá)根本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。 實施教學(xué)方案，是把"預(yù)設(shè)〞轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會"生成〞一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。 〔2〕面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系 教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生到達(dá)課程目標(biāo)的根本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有根底上的開展。 對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)

53、他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，開展他們的數(shù)學(xué)才能。 在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇適宜的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷，提高思維水平。 〔3〕合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重

54、學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測*些結(jié)論，開展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理確實認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要開展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。"證明〞的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明根本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理〔參見例63〕。此外，還可以恰當(dāng)?shù)?/p>

55、引導(dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)展比擬和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，開展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。 〔4〕使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系 積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用計算器、計算機(jī)以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣闊教師應(yīng)努力自制教具以彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)施的缺乏。 在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)展計算的根底上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)內(nèi)容

56、標(biāo)準(zhǔn)的要求，允許學(xué)生使用計算器，還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用計算器進(jìn)展探索規(guī)律等活動〔參見例28，例51〕。 現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以到達(dá)甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制適宜的統(tǒng)計圖表；利用計算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。 二、評價建議 評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，鼓勵學(xué)生學(xué)

57、習(xí)和改良教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，表達(dá)數(shù)學(xué)課程的根本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。 評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的開展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的鼓勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到達(dá)的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)展總結(jié)與反思，調(diào)整和改良教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。 1.根底知識和根本技能的評價 對根底知識和根本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)生對根底知識和根本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)根底知識與根本技

58、能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)根底知識和根本技能的結(jié)果進(jìn)展評價時，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握"了解、理解、掌握、應(yīng)用〞不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)展評價時，應(yīng)依據(jù)"經(jīng)歷、體驗、探索〞不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。 每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段完畢時學(xué)生應(yīng)到達(dá)的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的根本要求，這些要求是在學(xué)段完畢時應(yīng)到達(dá)的，評價時應(yīng)注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。 表1 第一學(xué)段計算技能評價要求 學(xué)習(xí)內(nèi)容 速度要求 20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算 8~10題/分 百以內(nèi)加減法

59、口算 3~4題/分 三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算 2~3題/分 兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算 1~2題/分 一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算 1~2題/分 教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步到達(dá)學(xué)段目標(biāo)。在實施評價時，可以對局部學(xué)生采取"延遲評價〞 延遲評價是指在平時學(xué)習(xí)過程中，對尚未到達(dá)目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時不給明確的評價結(jié)果，給學(xué)生更多的時機(jī)，當(dāng)取得較好的成績時再給予評價，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 的方式，提供再次評價的時機(jī)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2.數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價 數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，表達(dá)在

60、整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)展評價。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計下面的活動，評價學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決的能力： 用長為50厘米的細(xì)繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積到達(dá)最大？ 在對學(xué)生進(jìn)展評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次： 第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進(jìn)展嘗試； 第二，學(xué)生能否列舉假設(shè)干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進(jìn)展有序排列； 第三，在觀察、比擬的根底上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果； 第四，對猜測

61、的結(jié)果給予驗證； 第五，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜測當(dāng)長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積何時最大。 為此，教師可以根據(jù)實際情況，設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計下面的問題： 〔1〕找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。 〔2〕觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當(dāng)長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。 〔3〕列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。 〔4〕猜測：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？ 教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完

62、成第〔1〕〔2〕題就到達(dá)根本要求，對于能完成第〔3〕〔4〕題的學(xué)生，則給予進(jìn)一步的肯定。 學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。 3.情感態(tài)度的評價 情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。 情感態(tài)度評價主要在平時教學(xué)過程中進(jìn)展，注重考察和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計下面的評價表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實際需要自行設(shè)計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。 表2參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表 學(xué)生姓名：時間：活動內(nèi)容： 評

63、價內(nèi)容 主要表現(xiàn) 參與活動 思考問題 與他人合作 表達(dá)與交流 教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設(shè)計學(xué)生情感態(tài)度的綜合評價表。 4.注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的開展綜合表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價，分析學(xué)生在不同階段的開展變化。評價時應(yīng)注意記錄、保存和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。 例如，可以設(shè)計下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變

64、化情況。觀察表中的工程可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師可以有方案地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄*些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或答復(fù)以下問題具有獨特性的同學(xué)、在*方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在*方面需要改良的同學(xué)。經(jīng)過一段時間的積累，對于學(xué)生平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會有一個較為清晰具體的了解。 表3 課堂觀察表 上課時間：科目：內(nèi)容： 學(xué)生 工程 王 濤 明 虎 課堂參與 提出或答復(fù)以下問題 合作與

65、交流 課堂練習(xí) 知識技能的掌握 獨立思考 其他 說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。 5.表達(dá)評價主體的多元化和評價方式的多樣化 評價主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)展全面的考察。例如，每一個學(xué)習(xí)單元完畢時，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個"學(xué)習(xí)小結(jié)〞，用適宜

66、的形式〔表、圖、卡片、電子文本等〕歸納學(xué)到的知識和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)展評價，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的缺乏以及需要改良的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)歷。條件允許時，可以請家長參與評價。 評價方式多樣化表達(dá)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等〔參見例83〕。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)展評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生根底知識與根本技能掌握的情況，從探究活動中了解學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學(xué)生的開展變化。 6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果 評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價應(yīng)當(dāng)以描述性評價為主，第二學(xué)段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描述性評價和等級〔或百分制〕評價相結(jié)合的方式。 評價