（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設計 考點強化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱

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1、考點強化練24圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱基礎達標一、選擇題1.(2018海南)如圖,在平面直角坐標系中,ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把ABC向左平移6個單位長度,得到A1B1C1,則點B1的坐標是()A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)答案C解析點B的坐標為(3,1),向左平移6個單位后,點B1的坐標(-3,1),故選C.2.如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=2,將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到MNC,連接BM,則BM的長是()A.4B.3+1C.3+2D.7答案B解析如圖,連接AM,由題意得CA=CM,ACM=60,ACM為等邊三角形,

2、AM=CM,MAC=MCA=AMC=60.ABC=90,AB=BC=2,AC=2=CM=2,AB=BC,CM=AM,BM垂直平分AC,BO=12AC=1,OM=CMsin60=3,BM=BO+OM=1+3.故選B.二、填空題3.(2018湖南長沙)在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,則平移后對應的點A的坐標是.答案(1,1)解析將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,得到(1,3).再向下平移2個單位長度,平移后對應的點A的坐標是(1,1).4.(2018湖南株洲)如圖,O為坐標原點,OAB是等腰直角三角形,OAB=90,點B的坐標為(0,22

3、),將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB,此時點B的坐標為(22,22),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為.答案4解析點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB,此時點B的坐標為(22,22),AA=BB=22,OAB是等腰直角三角形,A(2,2),AA對應的高為2,線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為222=4.能力提升一、選擇題1.(2018浙江溫州)如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到OCB,則點B的對應點B的坐標是()A.(1,0)B.(3,3

4、)C.(1,3)D.(-1,3)答案C解析因為點A與點O對應,點A(-1,0),點O(0,0),所以圖形向右平移1個單位長度,所以點B的對應點B的坐標為(0+1,3),即(1,3),故選C.2.(2018四川宜賓)如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA=1,則AD等于()A.2B.3C.23D.32答案A解析如圖,SABC=9,SAEF=4,且AD為BC邊的中線,SADE=12SAEF=2,SABD=12SABC=92,將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC,AEAB,DAEDAB,則ADAD2=SADESABD,即AD

5、AD+12=292,解得AD=2或AD=-25(舍去),故選A.二、填空題3.(2017云南曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(-6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置,第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是.答案77解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,153=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是:(5+5+6)5-3=77.三、解答題4.(2018四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD,使點B的對應點B落在AC上,BC交AD于點E,在BC上取點F,使BF=AB.(1)求證:AE=CE.(2)求FBB的度數(shù).(3)已知AB=2,求BF的長.(1)證明在RtABC中,AC=2AB,ACB=ACB=30,BAC=60,由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB,BAC=BAC=60,EAC=ACB=30,AE=CE.(2)解由(1)得到ABB為等邊三角形,ABB=60,BBF=150,BF=AB=BB,FBB=BFB=15.(3)解由AB=2,得到BB=BF=2,BBF=15,過點B作BHBF,在RtBBH中,cos15=BHBB,即BH=26+24=6+22,則BF=2BH=6+2.導學號138140674