《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.(2018海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把△ABC向左平移6個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是( )
A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2)
答案C
解析∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),
∴向左平移6個(gè)單位后,點(diǎn)B1的坐標(biāo)(-3,1),
故選C.
2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是( )
A.4 B.3+1 C.3
2、+2 D.7
答案B
解析如圖,連接AM,
由題意得CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM為等邊三角形,
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°.
∵∠ABC=90°,AB=BC=2,
∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM,
∴BM垂直平分AC,∴BO=12AC=1,OM=CM·sin60°=3,∴BM=BO+OM=1+3.故選B.
二、填空題
3.(2018湖南長沙)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A'(-2,3)先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,則平移后對應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 .?
答案(1,1)
解析∵將點(diǎn)A'(-2,3)向右平
3、移3個(gè)單位長度,
∴得到(1,3).∵再向下平移2個(gè)單位長度,
∴平移后對應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,1).
4.(2018湖南株洲)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(22,22),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為 .?
答案4
解析∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(22,22),∴AA'=BB'=22,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(2,2),∴AA'對應(yīng)的高為2,
∴線段OA
4、在平移過程中掃過部分的圖形面積為22×2=4.
能力提升
一、選擇題
1.(2018浙江溫州)如圖,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到△OCB',則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是( )
A.(1,0) B.(3,3)
C.(1,3) D.(-1,3)
答案C
解析因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對應(yīng),點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)O(0,0),所以圖形向右平移1個(gè)單位長度,
所以點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(0+1,3),即(1,3),故選C.
2.(2018四川宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線A
5、D平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( )
A.2 B.3 C.23 D.32
答案A
解析如圖,∵S△ABC=9,S△A'EF=4,且AD為BC邊的中線,
∴S△A'DE=12S△A'EF=2,S△ABD=12S△ABC=92,
∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C',∴A'E∥AB,∴△DA'E∽△DAB,
則A'DAD2=S△A'DES△ABD,即A'DA'D+12=292,
解得A'D=2或A'D=-25(舍去),故選A.
二、填空題
3.(2017云南曲靖)等腰三角形ABC在
6、平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時(shí)針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 .?
答案77
解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,15÷3=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是:(5+5+6)×5-3=77.
三、解答題
4.(2018四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上,B'C'交AD于點(diǎn)E,在B'C'上取點(diǎn)F,使B'F=AB.
(1)求
7、證:AE=C'E.
(2)求∠FBB'的度數(shù).
(3)已知AB=2,求BF的長.
(1)證明∵在Rt△ABC中,AC=2AB,
∴∠ACB=∠AC'B'=30°,∠BAC=60°,
由旋轉(zhuǎn)可得AB'=AB,∠B'AC'=∠BAC=60°,∴∠EAC'=∠AC'B'=30°,∴AE=C'E.
(2)解由(1)得到△ABB'為等邊三角形,
∴∠AB'B=60°,∴∠BB'F=150°,
∵B'F=AB=BB',
∴∠FBB'=∠BFB'=15°.
(3)解由AB=2,得到B'B=B'F=2,∠B'BF=15°,過點(diǎn)B作BH⊥BF,
在Rt△BB'H中,cos15°=BHBB',即BH=2×6+24=6+22,則BF=2BH=6+2.
?導(dǎo)學(xué)號13814067?
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