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1、
等腰三角形
要題隨堂演練
1．(2018·湖州中考)如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB＝AC，∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是( )
A．20° B．35° C．40° D．70°
2．(2018·福建中考)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．(2018·雅安中考)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則線段AD的長(zhǎng)為(
2、 )
A．2 B．2 C. D.
4．(2018·成都中考)等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．
5．(2018·邵陽(yáng)中考)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE＝，則BC的長(zhǎng)是__________．
6．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)．若AD＝6，DE＝5，則CD的長(zhǎng)等于___________．
7．(2018·天津中考) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，
3、連接DG，則DG的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
8．(2018·高青一模)如圖，已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，求證：M是BE的中點(diǎn)．
參考答案
1．B 2.A 3.C
4．80° 5. 6.8 7.
8．證明：如圖，連接BD.
∵在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，
∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∠ACB＝60°.
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30°，
∴∠DBC＝∠E＝30°，
∴BD＝ED，∴△BDE為等腰三角形．
又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點(diǎn)．
3
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