湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 一次函數(shù)（含解析）

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1、2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 一次函數(shù)一、選擇題1.下列各函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（ ） A.y=x+1B.C.y=x2+1D.y=2x32.關(guān)于直線y=2x+1，下列敘述正確的是（ ） A.圖象過點(diǎn)（1，0）B.圖象經(jīng)過一，二，四象限C.y隨x的增大而增大D.是正比例函數(shù)y=2x的圖象向右平移一個(gè)單位得到的3.已知坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)（0，4），其中a為一數(shù)，求a的值為何？（ ） A.12B.4C.4D.124.下列函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 當(dāng)x1x2時(shí)，滿足y1y2的是（ ） A.y3x2B.y2x1C.y2x21D.y 5.已知一次函數(shù)y=kxk

2、，y隨x的增大而減小，則函數(shù)圖象不過（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，在點(diǎn) 中，一次函數(shù) 的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（ ）A.B.C.D.7.已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個(gè)矩形框則這個(gè)矩形相鄰兩邊a，b之間函數(shù)的圖象大致為（ ） A. B. C.D.8.在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y3x1與直線yxk的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，則k的值為( ) A.k B.k C.k D.k19.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象則下列結(jié)論：（1）a=4

3、0，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙遲 h到達(dá)B地；（4）乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距50km正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)ykx1（k為常數(shù)，且k0）的圖象可能是（ ） A.B.C.D.11.如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中045），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（ ）A.B.C.

4、D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作 交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題 13.將直線y=2x2向右平移1個(gè)單位長度后所得直線的解析式為y=_ 14.一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 15.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么其函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而_（填“增大”或“減小”） 16.如圖，直線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，則不等式 的解集為_.17.已知a是整數(shù)，一次函數(shù)y=10x+a

5、的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個(gè)質(zhì)數(shù)等于_ 18.一次函數(shù) y = kx + b 的圖象如圖所示，則當(dāng) kx+b0 時(shí)，x 的取值范圍為_19.當(dāng) 時(shí)，函數(shù) （k為常數(shù)且 ）有最大值3，則k的值為_ 20.設(shè)0k1，關(guān)于x的一次函數(shù) ，當(dāng)1x2時(shí)y的最大值是 _ 21.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)已知線段AB長為90cm，甲的速度為2.5cm/s設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y（cm），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為_（并寫出自變量取值范圍）22.如圖，點(diǎn)A，B

6、分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b（a0，b0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若 是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有_個(gè)三、解答題 23.已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（1，4），求一次函數(shù)的解析式。 24.甲、乙同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程y（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？25.購物廣場內(nèi)甲、乙兩家商店對A，B兩種商品均有優(yōu)惠促銷活動(dòng)；甲商店的促銷方案是：A商品打八折，B商品打七五折；乙商店的促銷方案是：購買一件A商品，贈(zèng)送一件B商品，多買多送。請你結(jié)合小明和小華的對話，解答下列問題：（1）求A

7、，B兩種商品促銷前的單價(jià)； （2）假設(shè)在同一家商店購買A，B兩種商品共100件，且A不超過50件，請說明選擇哪家商店購買更合算。 26.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元， （1）根據(jù)題意，填寫下表（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉

8、庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園_（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？ 27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_； （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式； （3）若正方形PQMN對角線的交點(diǎn)為T，請直

9、接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中OTPT的最小值 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 ：Ay=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而減小，不符合題意；B ，k0，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較，不符合題意；Cy=x2+1，當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，不符合題意；Dy=2x3，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)二類函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系，分別判斷出每一個(gè)圖像的大概位置，再根據(jù)各函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案。2.【答案】B 【解析】 ：A當(dāng)x=1時(shí)，y=2x+1=1，直線y=2x+1不

10、過點(diǎn)（1，0），A不正確；B在直線y=2x+1中，k=2，b=1，直線y=2x+1經(jīng)過第一、二、四象限，B符合題意；C在直線y=2x+1中，k=20，y值隨x值的增大而減小，C不正確；Dy=2x+1=2（x），直線y=2x+1是將直線y=2x向右平移個(gè)單位得到的，D不正確故答案為：B【分析】將x=1代入函數(shù)解析式，可對A作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)的值，可對B作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可對C作出判斷；根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，可對D作出判斷，從而可得出答案。3.【答案】B 【解析】 ：一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)（0，4），4=03+a，a=4，故答案為：B【分析】用

11、待定系數(shù)法求解即可。4.【答案】A 【解析】 根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：只有A選項(xiàng)為減函數(shù)，故答案為：A【分析】根據(jù)題意可知：這個(gè)函數(shù)必須是y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得。5.【答案】C 【解析】 ：一次函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小，k0即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k0，即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸綜上所述：該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案為：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)之間的關(guān)系，一次函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小，從而得出k0即該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，根據(jù)k0，進(jìn)而得出k0，進(jìn)而得出函數(shù)

12、圖像與y軸交于正半軸，進(jìn)而得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限6.【答案】C 【解析】 一次函數(shù) （k0）中，k0,此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，點(diǎn) 此函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)Q.故答案為：C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，從而得出即此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，又點(diǎn) Q 在 第 三 象 限，從而得出答案。7.【答案】B 【解析】 根據(jù)題意有：a+b=5；故a與b之間的函數(shù)圖象為一次函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義a、b應(yīng)大于0其圖象在第一象限；故答案為：B【分析】根據(jù)矩形的周長=10，列出方程，得出函數(shù)關(guān)系式，根

13、據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及實(shí)際問題，可得出答案。8.【答案】C 【解析】 解關(guān)于x，y的方程組 解得 交點(diǎn)在第四象限，x+y=0即 解得k= .故答案為：C.【分析】將兩個(gè)解析式組成方程組，解得x=,y=,即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），已知交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，所以有x+y=0，即+=0，解得k=.9.【答案】C 【解析】 （1）由題意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確；（ 2 ）120（3.52）=80km/h（千米/小時(shí)），故（2）正確；（ 3 ）設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得解

14、得： y=40x20，根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達(dá)B地的是乙車，把y=260代入y=40x20得，x=7，乙車的行駛速度：80km/h，乙車的行駛260km需要26080=3.25h，7（2+3.25）= h，甲比乙遲 h到達(dá)B地，故（3）正確；（ 4 ）當(dāng)1.5x7時(shí)，y=40x20設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=kx+b，由題意得解得： y=80x160當(dāng)40x2050=80x160時(shí)，解得：x= 當(dāng)40x20+50=80x160時(shí)，解得：x= 2= ， 2= 所以乙車行駛小時(shí) 或 小時(shí)，兩車恰好相距50km，故（4）錯(cuò)誤故答案為：C.【分析】（1）根據(jù)“路程時(shí)間=速度”由

15、函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）利用點(diǎn)（3.5，120）即可求得乙的平均速度；（3）由分段函數(shù)當(dāng)0x1，1x1.5，1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可10.【答案】B 【解析 當(dāng)k0時(shí)，直線從左往右上升，雙曲線分別在第一、三象限，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；一次函數(shù)y=kx-1與y軸交于負(fù)半軸，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，故答案為：B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可知反比例函數(shù)的圖像分支在第一、三象限，因此排除A、C；再根據(jù)一次函數(shù)的解析式可知一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方，因此排除D；即可得出正

16、確答案。11.【答案】D 【解析】 四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH， ，AC=CD=1，AD=2， ，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0x1，故答案為：D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CFDE，可證得ACGADH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，求出DH=2x，從而可得出y與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)045，求出自變量x的取值范圍，即可得出選項(xiàng)。12.【答案】A 【解析】 ：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)，MNAB，MN是直線AB的一部分，N（3，1）此時(shí)b=1；當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)，設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，故可得，解得：k1= ,設(shè)直線AB的解

17、析式為y=k2x+b,ABAC, ,k2= 故直線AB的解析式為y= x+b,把（ ，1）代入y= x+b得，b=- .b的取值范圍是 .故答案為：A.【分析】當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)，MNAB，故MN是直線AB的一部分，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出b=1；當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)，設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+m,由于AC經(jīng)過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，故可得，解得：k1= ,設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+b,又ABAC,根據(jù)互相垂直的直線上的自變量的系數(shù)的關(guān)系得出k2= ， 然后把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線AB，得出b的值，從而得出答案。二、填空題13.【答案】2x4 【解析】 從原直線上找一點(diǎn)（1，0），

18、向右平移一個(gè)單位長度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為： ，代入得 故所得直線的解析式為： 故答案為： 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，此題是將一次函數(shù)圖像向右平移一個(gè)單位，因此平移后的解析式為y=2(x-1)-2，化簡即可。14.【答案】（3，0） 【解析】 把y=0代入y2x6得x=3，所以一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，知該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，把y=0代入y2x6得x=3，從而的到處答案。15.【答案】減小 【解析】 ：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，y隨x的增大而減小故答案為：減小【分析

19、】根據(jù)函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，k0，b0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。16.【答案】-1x2 【解析】 如圖，經(jīng)過點(diǎn)A，不等式 xkx+b-2的解集為 .【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A，觀察圖像，即可求解，也可以利用待定系數(shù)法求出直線AB餓解析式，再解不等式組，求解即可。17.【答案】5 【解析】 一次函數(shù)的解析式為y=10x+a；圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，a）；（ ，0）圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為：S= |a| |= ；一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)；a=10；一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐

20、標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5故答案是：5【分析】根據(jù)解析式y(tǒng)=10x+a求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，表示三角形的面積，根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定所圍成的三角形的面積.18.【答案】x1 【解析】 觀察函數(shù)圖象即可得當(dāng) kx+b0 時(shí)，x的取值范圍為x1故答案為：x1.【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求不等式 kx+b0 的解集，就是求y0時(shí)，自變量的取值范圍，從圖像上看就是找x軸上方圖像對應(yīng)的自變量的取值范圍。19.【答案】【解析】 k0，函數(shù)y=kxk+1是減函數(shù)。當(dāng)2x2時(shí),函數(shù)y=kxk+1(k為常數(shù)且k0)有最大值3，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，2kk+1=3,解得k= .故答案為： .【分析】根據(jù)一次函數(shù)的比例

21、系數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)得出 ：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=kxk+1中，y隨x的增大而減小，又當(dāng)2x2時(shí),函數(shù)y=kxk+1(k為常數(shù)且k0)有最大值3，從而得出當(dāng)x=2時(shí)，y=3，將x,y的值代入函數(shù)解析式，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，求解得出k的值。20.【答案】k 【解析】 ：當(dāng)x=1時(shí)，y=k，當(dāng)x=2時(shí)y=2k-0k1，k2k-y有最大值為k。【分析】自變量的取值范圍是1x2，此函數(shù)是一次函數(shù)，直接把自變量的最大值和最小值代入函數(shù)解析式求值，即可得出答案。21.【答案】y=4.5x90（20x36） 【解析】 觀察圖象可知，乙的速度= =2cm/s，相遇時(shí)間= =20，圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系

22、式：y=（2.5+2）（x20）=4.5x90（20x36）故答案為：y=4.5x90（20x36）【分析】觀察圖象可知，乙的速度為9045=2cm/s，圖像的第一段反映的是甲乙兩人的相向而行至相遇的情形，第二段是相遇后背向而行，乙還在途中，而甲已經(jīng)到達(dá)B地的情形，第三段則是甲到達(dá)B地后，乙獨(dú)自行進(jìn)到A地的情形；根據(jù)路程除以速度由90（2+2.5）=20s，得出兩人相遇的時(shí)間,根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間得出圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)相遇點(diǎn)的時(shí)間及甲行完全程的時(shí)間即可得出自變量的取值范圍。22.【答案】2 【解析】 當(dāng)x=a時(shí)，y=a；當(dāng)x=b時(shí)，y=8b；A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，a）

23、B（b，8b），直線AB的解析式為y=kx+m， ，解得k= ， 是整數(shù)，k也是整數(shù)，1- = 或 ，解得b=2a，或b=8a，此時(shí)k=15或k=9所以k值共有15或9兩個(gè)【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)及點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線AB的解析式，得出關(guān)于k,m的二元一次方程組，求解得出得出k的值，根據(jù)是整數(shù)，k也是整數(shù)，從而得出1-=或，解得b=2a，或b=8a，此時(shí)k=15或k=9從而得出答案。三、解答題23.【答案】解：y = -3x+1 【解析】 ：將A（1，2），B（1，4）分別代入y=kx+b得：解之得：此函數(shù)解析式為：y=-3x+1【分析】將點(diǎn)A、B

24、的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，建立方程組求解即可。24.【答案】解：由題意設(shè)甲的解析式為：y=k1x，則有：120=8k1 ， 解得:k1=15，所以甲的函數(shù)解析式為y=15x，設(shè)乙的解析式為：y=k2x+b，則有： ，解得： ，所以乙的函數(shù)解析式為y=11x+10，聯(lián)立得： ，解得： ，答：2.5分鐘后甲追上乙 【解析】【分析】首先根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法，分別求出甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程y（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)解析式，再解聯(lián)立兩函數(shù)解析式的方程組，即可得出答案。25.【答案】（1）解 ：設(shè)A商品原價(jià)為 元件，B商品原價(jià)為 元件根據(jù)題意可列： ，解得： 答：A商品原價(jià)為30元每件，B商品原價(jià)為20

25、元每件。（2）解 ：設(shè)購買A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 ， y2。由題意可得：y1=24m+15（100-m）=9m+1500；y2=30m+20（100-2m）=-10m+2000當(dāng)y1=y2時(shí)，9m+1500=-10m+2000，即 當(dāng) 時(shí)，y1y2 ， 選擇甲商店合算；當(dāng) 時(shí)，y1y2 ， 選擇乙商店合算。 【解析】【分析】（1）設(shè)A商品原價(jià)為 x 元件，B商品原價(jià)為 y 元件，根據(jù)甲商店購買5件A商品和2件B商品共花費(fèi)150元，及乙商店購買3件A商品和6件B商品共花費(fèi)150元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)購買A商品m件，B商品（100-m）件；

26、甲，乙兩家商店所花費(fèi)用分別為y1 ， y2。根據(jù)購買甲商品的錢加上購買以商品的錢等于花費(fèi)的錢分別得出y1 ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；然后由當(dāng)y1=y2時(shí)列出關(guān)于m的方程，求解得出m的值，然后由當(dāng) 0 m 26 時(shí)，y1y2 ， 選擇甲商店合算；當(dāng) 27 m 50 時(shí)，y1y2 ， 選擇乙商店合算。即可得出答案。26.【答案】（1）80x；x10；220（80x）；220（x10）（2）解：y=215x+225（110x）+220（80x）+220（x10），即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+8300，200，且10x80，當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，此時(shí)y最小=2080+8300=670

27、0故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元 【解析】 ：（1）填表如下：運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園80xx10220（80x）220（x10）故答案為80x，x10，220（80x），220（x10）；【分析】（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，由于甲倉庫共有80噸，故還剩下的（80-x）噸應(yīng)該全部運(yùn)往B果園；因A果園共需化肥110噸，才運(yùn)來x噸，所以還差（110-x）噸，差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了，故乙倉庫需要運(yùn)往A果園（110-x）噸化肥；因B果園共需化肥70噸，才運(yùn)來（80-x）噸，所以

28、還差（x10）噸，差的化肥只能從乙倉庫運(yùn)去了，故乙倉庫需要運(yùn)往B果園(x10)噸化肥；由于汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)等于每噸每千米的運(yùn)費(fèi)乘以噸數(shù)乘以路程即可得出：甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為215x元，甲倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)為220（80x）元，乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)為225（110x）元，乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)為220（x10）元；（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+甲倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往A果園的運(yùn)費(fèi)+乙倉庫運(yùn)往B果園的運(yùn)費(fèi)，即可得出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)性質(zhì)，及自變量的取值范圍，即可作出回答。27.【答案】（1）（4，0）（2）解：當(dāng)點(diǎn)Q與原點(diǎn)O重

29、合時(shí)，即OA=6,AP= AO=3=3t,t=1， 當(dāng)0t1時(shí)（如圖1），一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，令x=0，y=4，B（0,4），即OB=4，由（1）知OA=6，在RtAOB中，tanOAB= = = ,AP=3t，OP=OA-PA=6-3t，P（6-3t，0），又點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，AP=PQ=3t，OQ=OA-AP-PQ=6-3t-3t=6-6t，Q（6-6t，0），四邊形PQMN是正方形，PN=PQ=3t,MNAO，在RtAPD中，tanPAD= = = ,PD=2t，DN=PN-PD=3t-2t=t，MNAO，PAD=DCN，在RtDCN中，tanDCN= = = ,CN= t

30、，S=S正方形PQMN-SCDN ， =（PQ）2- DNCN，=（3t）2- t t，= t2, 當(dāng)1t 時(shí)（如圖2），由可知：DN=t，CN= t，OP=6-3t，PN=3t,S=S矩形POEN-SCDN ， =POPN- DNCN，=（6-3t）3t- t t，=18t- t2, 當(dāng) t2時(shí)（如圖3），由可知：PD=2t，OP=6-3t，OB=4,S=S四邊形POBD ， = （PD+OB）OP,= （2t+4）（6-3t），=-3t2+12t，綜上所述：（3）解： 解：如圖4，由（2）中可知：P（6-3t，0），Q（6-6t，0），PN=PQ=3t,A（6,0），M（6-6t，3t），

31、N（6-3t，3t），T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn)，T（6- t， t）,設(shè)直線AT解析式為：y=kx+b， ，解得： ，AT解析式為：y=- x+2，點(diǎn)T是直線y=- x+2上一段線段上的點(diǎn)（-3x6），同理可得直線AN解析式為：y=-x+6,點(diǎn)N是直線y=-x+6上一段線段上的點(diǎn)（0x6），G（0,6），OG=6,OA=6,在RtAOG中，AG=6 ,又T是正方形PQMN對角線的交點(diǎn)，PT=TN，OT+PT=OT+TN,當(dāng)O、T、N在同一條直線上，且ONAG時(shí)，OT+TN最小,即OT+PT最小,SAOG= AOGO= AGNO,NO= = =3 ,OT+PT=OT+TN=ON=3 ,即O

32、T+PT最小值為3 . 【解析】【分析】（1）解：根據(jù)題意得AP=3t,再由一次函數(shù)解析式求出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即A點(diǎn)坐標(biāo)，由對稱得出AP=PQ，根據(jù)線段長求出OQ長，即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo).（2）根據(jù)題意分情況討論：當(dāng)0t1時(shí)（如圖1），重疊部分S=S正方形PQMN-SCDN；當(dāng)1t 時(shí)（如圖2），重疊部分S=S矩形POEN-SCDN；當(dāng) t2時(shí)（如圖3），重疊部分S=梯形POBD的面積；從而得出S與t的函數(shù)關(guān)系式.（3）根據(jù)正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)，得出對角線交點(diǎn)T的坐標(biāo)，即T（6- t， t）,根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線AT和直線AN解析式，根據(jù)正方形性質(zhì)得出OT+PT=OT+TN,從而得出當(dāng)O、T、N在同一條直線上，且ONAG時(shí)，OT+TN最小,根據(jù)SAOG= AOGO= AGNO,即可得出答案.21