數(shù)學(xué)第二部分 一 ?？夹☆}點(diǎn) 1.2 線性規(guī)劃題專項(xiàng)練 理

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1、1.21.2 線性規(guī)劃題專項(xiàng)練線性規(guī)劃題專項(xiàng)練-2-1.判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法(1)畫直線定界:注意分清虛實(shí)線;(2)方法一方法一:利用“同號(hào)上,異號(hào)下”判斷平面區(qū)域:當(dāng)B(Ax+By+C)0時(shí),區(qū)域?yàn)橹本€Ax+By+C=0的上方;當(dāng)B(Ax+By+C)0,x,y滿足約束條件 若z=2x+y的最小值為1,則a=( B )-19-一、選擇題二、填空題作直線2x+y=1,因?yàn)橹本€2x+y=1與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),結(jié)合題意知直線y=a(x-3)過(guò)點(diǎn)(1,-1),代入得a= ,所以a= .-20-一、選擇題二、填空題函數(shù)z=ax+y的最大值為3a+9,最小值為3a-3,

2、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A )A.a|-1a1B.a|a-1C.a|a-1或a1D.a|a1-21-一、選擇題二、填空題解析: 由z=ax+y得y=-ax+z,直線y=-ax+z,作出可行域如圖,則A(3,9),B(-3,3),C(3,-3).z=ax+y的最大值為3a+9,最小值為3a-3,可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)A取得最大值,經(jīng)過(guò)C取得最小值,-22-一、選擇題二、填空題若a=0,則y=z,此時(shí)z=ax+y經(jīng)過(guò)A取得最大值,經(jīng)過(guò)C取得最小值,滿足條件,若a0,則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a0,要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值,在C處取得最小值,則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足-akBC=-1,即a1,可得a(0,1.若a

3、0,要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值,在C處取得最小值,可得-akBA=1.-1a0.綜上a-1,1,故選A.-23-一、選擇題二、填空題線斜率k的兩倍加1,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)P在A(0,4)點(diǎn)處時(shí)k最大,最大值為11.-24-一、選擇題二、填空題14.(2017全國(guó),理14)設(shè)x,y滿足約束條件 則z=3x-2y的最小值為-5. -25-一、選擇題二、填空題15.(2017山東濰坊二模,理9改編)某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種肥料,生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元,生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元,現(xiàn)有A種原料20噸,B種原料36噸,C種原料32噸,在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn),則生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的利潤(rùn)之和的最大值為19萬(wàn)元. -26-一、選擇題二、填空題解析: 設(shè)生產(chǎn)甲種肥料和生產(chǎn)乙種肥料分別為x,y噸,則x,y滿足的條件關(guān)系式為 再設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的利潤(rùn)之和為z,則z=2x+3y.由約束條件作出可行域如圖:作出直線2x+3y=0,平移至C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y有最大值為19.故當(dāng)生產(chǎn)甲種肥料8噸,乙種肥料1噸時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為19萬(wàn)元.-27-一、選擇題二、填空題-28-一、選擇題二、填空題解析: 可行域能被圓覆蓋,