四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的內(nèi)角和課件 西師大版

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1、三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 2. 不等邊三角形三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形（正三角形） 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1已知三角形的三邊分別為3、x、4，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。2三角形按邊的相等關(guān)系如何分類(lèi)？ 1. 分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?？傻?，43x，4-3x 43x 1x7答案答案下一頁(yè)ABC演示下一頁(yè)123三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。 （如圖） ABC求證：A+B+C=180 作BC的延長(zhǎng)線CD，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫(huà)1A， CEBA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。） B=2（兩直線平行，同位角相等。）又 1+2A

2、CB180（平角的定義） A+B+ACB=180 ABC 為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添加的線叫輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫(huà)成虛線。在證明過(guò)程開(kāi)始時(shí)，需要添加的輔助線要先寫(xiě)清楚。 注意：ACBDE12演示證明：下一頁(yè)21已知:直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 推論1: 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形中，每個(gè)內(nèi)角都小于180。（2）三個(gè)內(nèi)角可以都是銳角。（3）三角形中最多只能有一個(gè)直角或鈍角。問(wèn)1: 直角三角形三角形 銳角三角形 斜三角形 鈍角三角形三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。 銳

3、角三角形和鈍角三角形全稱(chēng)斜三角形。 誰(shuí)能把三角形按角的大小分類(lèi)？ 如圖，直角三角形可用符號(hào)“Rt”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成RtABC，夾直角的兩邊AC和BC叫做直角邊，直角的對(duì)邊AB叫做斜邊。兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 A+B+C=180又 C=90 A+B=90 A與B互余。 在 ABC中，由于C是直角，那么A和B分別是銳角，你知道A和B之間有什么關(guān)系嗎？問(wèn)2:下一頁(yè)例1. 已知：在ABC中，CABC2A， BD是AC邊上的高。（如圖） 求：DBC的度數(shù)。 設(shè)Ax，則CABC2x。x+2x+2x=180 (三角形內(nèi)角和定理) x=36C=72在ABC中，BDC90D

4、BC9072（直角三角形兩個(gè)銳角互余）DBC18。解：下一頁(yè)3填空：在ABC中（1）C=90，A=30，則B= ;（2）A=50，B=C，則B=（3）A-C=25，B-A=10 ，則B= _。 解：設(shè)B=x 90+ x+30=180解方程得 x=60 B=60 解：設(shè)Bx ，則A(x -10 ) ， C(x-35) 。 x-10+x+x-35=180解方程得 x=75 B=75 四、課堂練習(xí)1(口答)一個(gè)三角形中，為什么不能有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角？2(口答)，已知ACB90，CDAB，垂足是D。（1）圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說(shuō)出它們的直角邊和斜邊。（2）1、2有什么關(guān)系？B、2有什

5、么關(guān)系？為什么？1和B是不是相等？為什么？_解：設(shè)B=x 50+x+x=180解方程得 x=65 B=65 _ 下一題下一頁(yè) 作BC的延長(zhǎng)線CD，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫(huà)1A，于是CEBA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。） B=2（兩直線平行，同位角相等。）又 1+2ACB180（平角的定義） A+B+ACB=180 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。ACBDE12證明：已知：ABC（如圖） 求證：A+B+C=180 直角三角形三角形 銳角三角形 斜三角形 鈍角三角形三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。 銳角三角形和鈍角三角形全稱(chēng)斜三角形。 把三角形按角的大小分類(lèi)？ 直角三角形可用符號(hào)“Rt”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成RtABC，夾直角的兩邊AC和BC叫做直角邊，直角的對(duì)邊AB叫做斜邊。兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 推論1:結(jié)束課本P19 第11、12題。 六、作業(yè)：結(jié)束 直角三角形三角形 銳角三角形 斜三角形 鈍角三角形這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。2、推論1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3、三角形按角的大小分類(lèi)：4、三角形內(nèi)角和定理及推論的運(yùn)用。 謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！