人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形單元練習(xí)試題

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1、第11章 三角形一選擇題1至少有兩邊相等的三角形是（）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D銳角三角形2如圖，已知BD是ABC的中線，AB7，BC4，ABD和BCD的周長(zhǎng)的差是（）A2B3C4D不能確定3不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A自行車的三角形車架B三角形房架C伸縮晾衣架D矩形門框的斜拉條4下列各組數(shù)中，不能成為三角形三條邊長(zhǎng)的數(shù)是（）A5，10，12B3，14，13C4，12，12D2，6，85如圖，將ABC沿DE、EF翻折，使其頂點(diǎn)A、B均落在點(diǎn)O處，若CDO+CFO72，則C的度數(shù)為（）A36B54C64D726如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，且交AB于點(diǎn)E，A60，

2、BDC86，則BDE的度數(shù)為（）A26B30C34D527如圖，BD是ABC的角平分線，CD是ACB的角平分線，BDC120，則A的度數(shù)為（）A40B50C60D758如圖，1，2，3，4恒滿足關(guān)系式是（）A1+23+4B1+243C1+42+3D1+4239如圖，在ABC中，ACB90，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交ABC的平分線于點(diǎn)D，若ABD20，則ACD的度數(shù)為（）A20B30C40D5010一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D6二填空題11已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，如果這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 cm12在ABC中，A90，

3、B、C的角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，那么BOC的度數(shù)是 13將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)E在AC邊上，且EDBC，C30，F(xiàn)DEF45，則AEF 度14如圖，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD 15如圖，把ABC的一角折疊，若1+2130，則A的度數(shù)為 三解答題16如圖，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)17如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC60，C50，求DAC及BOA的度數(shù)18如圖，在ABC中，ABAC，D、E分別在AC、AB邊

4、上，且BCBD，ADDEEB，求A的度數(shù)19問(wèn)題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點(diǎn)A與點(diǎn)P在直線BC的同側(cè)，若點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，試問(wèn)ABP，ACP與A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若A55，則ABC+ACB 度，PBC+PCB 度，ABP+ACP 度；（2）類比探索：請(qǐng)猜想ABP+ACP與A的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）類比延伸：改變點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)P在ABC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出ABP，ACP與A滿足的數(shù)量關(guān)系式20（1）已知ABC中，BC，ADB

5、C于D，AE平分BAC，B70，C40，求DAE的度數(shù)（2）在圖2中，Bx，Cy，其他條件不變，若把“ADBC于D改為“F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)DBC于D“，試用x、y表示DFE ：（3）在圖3中，若把（2）中的“點(diǎn)F在AE上“改為點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，試用x、y表示DFE ；（4）在圖3中，分別作出BAE和EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4試用x、y表示P 參考答案一選擇題1 .B2 B3 C4 D5 B6 A7C8 D9 D10 B二填空題11 8；12 13513 16514CHD4515 65三解答題16解：設(shè)BDCDx，ABy，則AC2BC4x，BC邊上的中線AD把ABC

6、的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，當(dāng)AB28，BC24，AC48時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，所以AC48，AB2817解：在ABC中，AD是高，ADC90，在ACD中，C50，DAC905040，在ABC中，C50，BAC60，ABC70，在ABC中，AE，BF是角平分線，EACBAC30，F(xiàn)BCABC35，BOABEA+FBCC+EAC+FBC50+30+3511518解：DEEB設(shè)BDEABDx，AEDBDE+ABD2x，ADDE，AEDA2x，BDCA+ABD3x，BDBC，CBDC3x，ABAC，ABCC3x，在ABC中，3

7、x+3x+2x180，解得x22.5，A2x22.524519解：（1）由題意：ABC+ACB125度，PBC+PCB90度，ABP+ACP35度故答案為125，90，35（2）猜想：ABP+ACP90A理由：在ABC中，ABC+ACB180A，ABCABP+PBC，ACBACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）180A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）180A，又在RtPBC中，P90，PBC+PCB90，（ABP+ACP）+90180A，ABP+ACP90A（3）判斷：（2）中的結(jié)論不成立如圖31中，結(jié)論：A+ACPABP90理由：設(shè)AB交PN于OAOCBOP，A+AC

8、P90+ABP，A+ACPABP90如圖32中，結(jié)論：A+ABPACP90證明方法類似如圖33中，結(jié)論：AABPACP90理由：A+ABC+ACB180，P+ABP+ACP+ABC+ACB180，AP+ABP+ACP，AABPACP9020（1）解：B70，C40，BAC180704070，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，BADBAC7035，在RtABE中，BAE907020，EADBADBAE352015，（2）BADBAC（180xy），AEB180BBAD180x（180xy）90x+y，DFE90AEB9090+xy（xy）故答案為（xy）（3）BADBAC（180xy），AEB180BBAD180x（180xy）90x+y，DEFAEB90x+y，DFE90DEF9090+xy（xy）故答案為（xy）（4）BADBAC（180xy），PAF（180xy），P18045180（180xy）x（3xy）故答案為（3xy）10 / 10