2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換（含解析）

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1、專題10 圖形變換必考點1 平移平面圖形在它所在平面上的平行移動。決定要素：平移的方向、平移的距離?！镜淅?】（2019四川中考真題）下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ）ABCD【答案】D【解析】考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.【點睛】本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.【舉一反三】1（2019遼寧中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)為（）ABCD【答案】A【解析】解：將點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)為，即，故選：A【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左

2、移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵2（2019山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）【答案】A【解析】已知將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，即A的坐標(biāo)為（1，1）故選A考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移3（2019甘肅中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】B【解析

3、】圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A（3，5）到A1（3，3）得向右平移3（3）6個單位，向下平移532個單位.所以B（4，3）平移后B1（2，1）.故選B.【點睛】此題考查圖形的平移.，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵必考點2 軸對稱 一個（兩個）平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合?！镜淅?】（2019北京中考真題）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱

4、圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【舉一反三】（2019遼寧中考真題）下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.11（2019湖北中考真題）在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題

5、考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.12（2019湖南中考真題）改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合必考點3 中心對稱一個圖形旋轉(zhuǎn)180能與自身重合【典例3】（2019黑龍江中考

6、真題）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.【舉一反三】1.（2019福建中考真題）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).A等邊三角形B直角三角形C平行四邊形D正方形【答案】D【解析】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不是

7、軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2（2019江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形的是( )ABC D【答案】D【解析】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3（2019貴州中考

8、模擬）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合1（2019山東中考真題）如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順

9、時針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點 B 的對應(yīng)點 B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90，則B對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2019江蘇中考真題）如圖，菱形的對角線，交于點，將沿點到點的方向平移，得到，當(dāng)點與點重合時，點與點之間的距離為( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C【點睛】本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求

10、出直角三角形的兩條邊3（2019四川中考模擬）在66方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是圖 圖A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格【答案】D【解析】由圖可知，圖中的圖形N向下移動2格后得到圖故選D4（2019河北中考模擬）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形【答案】C【解析】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，

11、矩形，正方形，等腰梯形，圓等等5（2019江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）ABCD【答案】C【解析】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.6（2019遼寧中考真

12、題）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（2019吉林中考真題）如圖，在四邊形中，若將沿折疊,點與邊的中點恰好重合，則四邊形的周長為_【答案】20【解析】解：BDAD，點E是AB的中點，DE=

13、BE=AB=5，由折疊可得，CB=BE，CD=ED，四邊形BCDE的周長為54=20，故答案為：20【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等8（2019山東中考真題）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當(dāng)機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數(shù)是_.【答案】45【解析】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45【點睛】考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.9（2019山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是_【答案】【解析】點，點到直線的距離為，點

14、關(guān)于直線的對稱點到直線的距離為3，點的橫坐標(biāo)為，對稱點的坐標(biāo)為.故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀10（2019廣西中考模擬）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC；(2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC；(3) 在軸上求作一點P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，點P的坐標(biāo)為：（2，0）11（2019寧夏中考真題）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得的【答案】（1）如圖所示，即為所求，見解析，點的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求見解析.【解析】解：（1）如圖所示，即為所求，其中點的坐標(biāo)為（2）如圖所示，即為所求【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵