2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換（含解析）

專題10 圖形變換必考點(diǎn)1 平移平面圖形在它所在平面上的平行移動。決定要素：平移的方向、平移的距離?！镜淅?】（2019·四川中考真題）下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ）ABCD【答案】D【解析】考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.【舉一反三】1（2019·遼寧中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD【答案】A【解析】解：將點(diǎn)向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵2（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）【答案】A【解析】已知將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，即A的坐標(biāo)為（1，1）故選A考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移3（2019·甘肅中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A（3，5）到A1（3，3）得向右平移3（3）6個單位，向下平移532個單位.所以B（4，3）平移后B1（2，1）.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的平移.，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵必考點(diǎn)2 軸對稱 一個（兩個）平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合?！镜淅?】（2019·北京中考真題）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【舉一反三】（2019·遼寧中考真題）下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.11（2019·湖北中考真題）在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.12（2019·湖南中考真題）改革開放以來，我國眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合必考點(diǎn)3 中心對稱一個圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合【典例3】（2019·黑龍江中考真題）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.【舉一反三】1.（2019·福建中考真題）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).A等邊三角形B直角三角形C平行四邊形D正方形【答案】D【解析】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形的是( )AB C D【答案】D【解析】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3（2019·貴州中考模擬）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合1（2019·山東中考真題）如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2019·江蘇中考真題）如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊3（2019·四川中考模擬）在6×6方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是圖 圖A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格【答案】D【解析】由圖可知，圖中的圖形N向下移動2格后得到圖故選D4（2019·河北中考模擬）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形【答案】C【解析】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等5（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）ABCD【答案】C【解析】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.6（2019·遼寧中考真題）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（2019·吉林中考真題）如圖，在四邊形中，若將沿折疊,點(diǎn)與邊的中點(diǎn)恰好重合，則四邊形的周長為_【答案】20【解析】解：BDAD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DE=BE=AB=5，由折疊可得，CB=BE，CD=ED，四邊形BCDE的周長為5×4=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等8（2019·山東中考真題）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)，的度數(shù)是_.【答案】45°【解析】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45°【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.9（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】【解析】點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)到直線的距離為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀10（2019·廣西中考模擬）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC；(2) 請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC；(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）11（2019·寧夏中考真題）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的【答案】（1）如圖所示，即為所求，見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求見解析.【解析】解：（1）如圖所示，即為所求，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵