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1、
11.反比例函數(shù)(九下第二十六章)
知識回顧
1．反比例函數(shù)的解析式：y＝(k≠0)．
2．反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；②當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
3．反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
4．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y＝x和y＝－x(即第一三、二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點．
5．在反比例函數(shù)y＝中，只
2、有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖象上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式．
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1．(崇左中考)若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(2，－6)，則k的值為(A)
A．－12 B．12 C．－3 D．3
2．若雙曲線y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是(B)
A．k＞ B．k＜ C．k＝ D．不存在
3．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說法正確的是(D)
A．必經(jīng)過點(1，1)
B．兩個分支分布在第二、四象限
C．兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D．兩個分支關(guān)于原點成中心對稱
4．(臨沂中考)已知甲
3、、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t(單位：小時)關(guān)于行駛速度v(單位：千米/小時)的函數(shù)關(guān)系是(B)
A．t＝20v B．t＝ C．t＝ D．t＝
5．點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，若x10)的圖象與一次函數(shù)y2＝－x＋b的圖象交于A，B兩點，其中A(1，2)，當(dāng)y2>y1時，x
4、的取值范圍是(B)
A．x<1 B．12 D．x<1或x>2
7．如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為(－3，2)．若反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過點A，則k的值為(D)
A．－6
B．－3
C．3
D．6
8．(攀枝花中考)如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y2＝的圖象分別交于C，D兩點，點D(2，－3)，點B是線段AD的中點．
(1)求一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的解析式；
(2)求△COD的面積；
(3)直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．
解：(1)∵D(2，－3)在y＝圖象上，
∴k2＝2×(－3)＝－6.
∴y2＝－.
作DE⊥x軸，垂足為E，
∵D(2，－3)，B是AD中點，
∴A(－2，0)．
∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b圖象上，
∴解得∴y1＝－x－ .
(2)聯(lián)立解得
∴C(－4，)．
∴S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝×2×＋×2×3＝.
(3)當(dāng)x＜－4或0＜x＜2時，y1＞y2 .
3
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