2018年八年級數(shù)學下冊 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習 （新版）新人教版

《2018年八年級數(shù)學下冊 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年八年級數(shù)學下冊 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習 （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 19.2　一次函數(shù) 19．2.1　正比例函數(shù) 01　　基礎題 知識點1　認識正比例函數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列y關于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(C) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．函數(shù)y＝(a＋1)xa－1是正比例函數(shù)，則a的值是(A) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2 3．函數(shù)y＝(2－a)x＋b－1是正比例函數(shù)的條件是(C) A．a(chǎn)≠2 B．b＝1 C．a(chǎn)≠2且b＝1 D．a(chǎn)，b可取任意實數(shù) 4．若一個正比例函數(shù)y＝kx的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__y＝4x． 5

2、. 下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？那些不是？若是，請指出比例系數(shù)． (1)y＝2x；　(2)y＝；　(3)y＝－x； (4)y＝－＋1; (5)y＝－x2＋1 . 解： (1)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是2.(2)不是正比例函數(shù)．(3)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是－.(4)、(5)不是正比例函數(shù)． 知識點2　正比例函數(shù)的圖象和性質 6．(2016·南寧)已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(1，m)，則m的值為(B) A. B．3 C．－ D．－3 7．正比例函數(shù)y＝2x的大致圖象是(B) 8．已知在正比例函數(shù)y＝(k－1)x的圖象中，y隨x的增大而減小，

3、則k的取值范圍是(A) A．k<1 B．k>1 C．k＝8 D．k＝6 9．關于正比例函數(shù)y＝－2x，下列結論正確的是(C) A．圖象必經(jīng)過點(－1，－2) B．圖象經(jīng)過第一、三象限 C．y隨x的增大而減小 D．不論x取何值，總有y＜0 10．如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A，則該函數(shù)解析式是y＝3x． 11．用你認為最簡單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象： (1)y＝x；(2)y＝－x . 解：列表： x 0 2 y＝x 0 2 y＝－x 0 －1 描點、連線，如圖． 02　　中檔題 12．(2017·

4、陜西)若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，－6)，B(m，－4)兩點，則m的值為(A) A．2 B．8 C．－2 D．－8 13．正比例函數(shù)y＝(k2＋1)x(k為常數(shù)，且k≠0)一定經(jīng)過的兩個象限是(A) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 14．(2016·陜西)設點A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(D) A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝0 15．若正比例函數(shù)y＝(1－2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2

5、，y2)，當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是(D) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 16．已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函數(shù)，則k＝ －1． 17．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為a＜c＜b． 18．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(3，－6)． (1)求這個函數(shù)的解析式； (2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象； (3)判斷點A(4，－2)、點B(－1.5，3)是否在這個函數(shù)的圖象上． 解：(1)把點(3，－6)代入

6、正比例函數(shù)y＝kx，得 －6＝3k，解得k＝－2. ∴這個函數(shù)的解析式為y＝－2x. (2)如圖． (3)∵正比例函數(shù)的解析式為y＝－2x， ∴當x＝4時，y＝－8；當x＝－1.5時，y＝3. ∴點A(4，－2)不在這個函數(shù)的圖象上，點B(－1.5，3)在這個函數(shù)的圖象上． 19．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象過點P(－，)． (1)寫出該函數(shù)的解析式； (2)已知點A(a，－4)，B(－2，b)都在它的圖象上，求a，b的值． 解：(1)∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象過點P(－，)， ∴＝－k，解得k＝－1. ∴該函數(shù)的解析式為y＝－x. (2)∵點A(a，

7、－4)，B(－2，b)都在y＝－x的圖象上， ∴－4＝－a，b＝－(－2)， 即a＝4，b＝2. 20．已知正比例函數(shù)y＝(2m＋4)x.求： (1)m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限； (2)m為何值時，y隨x的增大而減??； (3)m為何值時，點(1，3)在該函數(shù)圖象上． 解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限， ∴2m＋4＞0.解得m＞－2. (2)∵y隨x的增大而減小， ∴2m＋4＜0，解得m＜－2. (3)∵點(1，3)在該函數(shù)圖象上， ∴2m＋4＝3，解得m＝－. 03　　綜合題 21．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3. (1)求正比例函數(shù)的解析式； (2)在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由． 解：(1)∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3， ∴點A的縱坐標為－2， ∴點A的坐標為(3，－2)． ∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A， ∴3k＝－2，解得k＝－. ∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x. (2)存在． ∵△AOP的面積為5，點A的坐標為(3，－2)， ∴OP＝5. ∴點P的坐標為(5，0)或(－5，0)． 6