2018年秋八年級數(shù)學上冊 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第3課時 運用兩數(shù)和（差）的平方公式分解因式作業(yè) （新版）華東師大版

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1、 [12.5　第3課時　運用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式] 　　　　　　　　 一、選擇題 1．2016·長春把多項式x2－6x＋9分解因式，結(jié)果正確的是(　　) A．(x－3)2 B．(x－9)2 C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9) 2．下列多項式中能用兩數(shù)和(差)的平方公式分解因式的是(　　) A．x2－4x－4 B．x2＋x＋ C．4a2－10ab＋9b2 D．－a2－6a＋9 3．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結(jié)果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 4．2017·四川簡陽

2、鎮(zhèn)金學區(qū)期中a，b，c是三角形的三條邊長，則代數(shù)式a2－2ab－c2＋b2的值(　　) A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．與零的大小無關(guān) 二、填空題 5．分解因式：(1)2017·蘇州4a2－4a＋1＝________； (2)x2＋2x＋1＝________； (3)4x2－12x＋9＝________； (4)x2y2－4xy＋4＝________； (5)(a－b)2＋4(a－b)＋4＝________． 6．若一個正方形的面積為x2＋4x＋4(x>0)，則它的周長為________． 三、解答題 7．把下列各式分解因式： (1)a2－14ab＋49b2

3、; (2)m2＋mn＋n2； (3)(a－3)2－6(a－3)＋9； (4)(x2＋y2)2－4x2y2. 8．用簡便方法計算： (1)20182－4036×2019＋20192； (2)522＋482＋52×96. 　　　　　　　　　 閱讀理解閱讀并解答： 在分解因式x2－4x－5時，李老師是這樣做的： x2－4x－5 ＝x2－4x＋4－4－5　第一步 ＝(x－2)2－9　第二步 ＝(x－2＋3)(x－2－3)　第三步 ＝(x＋1)(x－5)．　第四步 (1)從第一步到第二步里面運用了________公式； (2)從第二步到第三步運

4、用了________公式； (3)仿照上例分解因式：x2＋2x－3. 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．A 2．[解析] B　x2＋x＋＝x2＋x＋()2＝(x＋)2. 3．[解析] D　(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2. 4．[解析] B　a2－2ab－c2＋b2＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)． 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，知a＋c>b，b＋c>a，所以a－b＋c>0，a－b－c<0， 則(a－b＋c)(a－b－c)<0，即a2－2ab－c2＋b2<0. 5．(

5、1)(2a－1)2　(2)(x＋1)2　(3)(2x－3)2 (4)(xy－2)2　(5)(a－b＋2)2 6．[答案] 4x＋8 [解析] x2＋4x＋4＝(x＋2)2，故正方形的邊長為x＋2，則其周長為4x＋8. 7．解：(1)原式＝(a－7b)2. (2)原式＝(m＋n)2. (3)(a－3)2－6(a－3)＋9＝(a－3－3)2＝(a－6)2. (4)(x2＋y2)2－4x2y2＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2. 8．解：(1)原式＝(2018－2019)2＝(－1)2＝1. (2)原式＝(52＋48)2＝1002＝10000. [素養(yǎng)提升] 解：(1)兩數(shù)差的平方 (2)平方差 (3)x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－1－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)． 5