《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 7 解題技巧專題 二次根式中的化簡求值習(xí)題 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 7 解題技巧專題 二次根式中的化簡求值習(xí)題 （新版）湘教版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、解題技巧專題：二次根式中的化簡求值
——明確計(jì)算便捷渠道
類型一 利用二次根式的非負(fù)性化簡求值
1．若y＝＋＋2，求xy的值．【方法22】
類型二 利用乘法公式化簡求值
2．計(jì)算：
(1)(2＋)2；
(2)(＋)2－(－)2；
(3)(2＋)11·(2－)10.
3．已知x＋＝，求的值．
類型三 利用整體代入求值
4．已知a－b＝－1，ab＝3，則a2＋2ab＋b2＝________．
5．已知x＋y＝2－，求代數(shù)式(x＋y)2－
2、4(x＋y)－6的值．
6．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
7．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代數(shù)式x2＋y2－xy的值．
參考答案與解析
1．解：由題意有x－3≥0，3－x≥0，∴x＝3，∴y＝2，∴xy＝9.
2．解：(1)原式＝7＋4.
(2)原式＝(＋＋－)(＋－＋)＝4.
(3)原式＝[(2＋)(2－)]10(2＋)＝2＋.
3．解：原式取倒數(shù)得＝x2＋＋1＝－1＝()2－1＝4，∴原式＝.
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3、．12－ 解析：原式＝(a2＋4ab＋b2)＝[(a－b)2＋6ab]．∵a－b＝－1，ab＝3，∴原式＝[(－1)2＋6×3]＝12－.
5．解：(x＋y)2－4(x＋y)－6＝(x＋y－2)2－10＝(2－－2)2－10＝0.
6．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.
7．解：因?yàn)閤＝(＋)，y＝(－)，所以x＋y＝(＋)＋(－)＝，xy＝(＋)×(－)＝1，所以x2＋y2－xy＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×1＝4.
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2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 7 解題技巧專題 二次根式中的化簡求值習(xí)題 （新版）湘教版
