大守恒定律作業(yè)解答

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1、大守恒定律作業(yè)解答(3-1)答案：(B)，水平方向動(dòng)量守恒。Vvv0)(MVVvmMVvmMmmvV(3-2)答案：(A).參考解：向上為x軸正向，設(shè)氣球相對(duì)于地的速度為V，則人相對(duì)于地的速度為根據(jù)動(dòng)量守恒，有：ml2 . 01ml4 . 02(3-3)答案：(B).參考解：該過程彈簧開始的形變量結(jié)束時(shí)的形變量彈力作功與路徑無關(guān)。 大守恒定律作業(yè)解答j tBi tArsincos01t22t)(21222BAmA)(222BAmA)(21222BAmA)(21222ABmAj tBi tAdtrdvcossinBv 0Av2)(2121212222022BAmmvmvA3-4 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在

2、外力的作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中A、B、都是正的常數(shù)，則力在到這段時(shí)間內(nèi)外力所作的功為：(B). (C). (D). 答案：(C)參考解：(A)大守恒定律作業(yè)解答cos,sinxat ybt22221xyabsincosxyavatybbvbtxa 222222a yb xvba222211,22kakbEmbEma22Fmximyj 02222011,22bxxyyaAF dxmaAF dymb 2211222222112211()(),22xyxyxyAF dxF dymxymxy習(xí)題習(xí)題34 （1）軌跡方程為：（2） （3），11( ,)C x y22(,)D xy（4）質(zhì)點(diǎn)從任意點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

3、到任意點(diǎn),力作功為： 保守力2221()2kbkaAEEmab大守恒定律作業(yè)解答3-5oyRTgm?2cosTIvRmgT沖量思考周期解：，但方向處處不同！在該過程中大小雖不變TNo!沖量之和為零。在一周內(nèi)水平方向張力由于對(duì)稱性，水平方向張力大小為,sinT為常量豎直方向張力大小為,cosmgT方向向上因而,2cosvRmgTI向上或者根據(jù)沖量定理jvRmgIIjvRmgIIIPTPPT220m大守恒定律作業(yè)解答oyRTgmTIbaRvm饒行半周，張力的沖量到求質(zhì)點(diǎn)由概念遷移：已知,ababTPTPvmvmIIIITgm,外力：出發(fā)點(diǎn)：動(dòng)量定理TIavmabvmbbvmavm水平面內(nèi)向右abv

4、mvmvRmgmgIP222重力沖量水平向下PIvRmgmvIvmvmIPabT/2)(gRvvRmgmvIvRmgmvITT2222/2tan)/()2的方向（的大小bvmavm大守恒定律作業(yè)解答3-6人在磅稱上靜止稱重時(shí)的重量為mg,當(dāng)人在磅稱上突然下蹲到屈膝停止于磅稱上，磅稱的指針如何變化。（a）磅稱的讀數(shù)先大于mg，然后等于mg。(b) 磅稱的讀數(shù)先小于mg，然后等于mg。(c) 磅稱的讀數(shù)先大于mg，然后小于mg。(d) 磅稱的讀數(shù)先小于mg，然后大于mg。答案：(d)mamgNmgagmN)(參考解：下蹲開始后，人的重心下移，有一個(gè)向下的加速度，設(shè)x軸方向向上，磅對(duì)人的作用力為N，

5、則：aNammgNmgagmN)(當(dāng)人下蹲停止時(shí)，其重心由向下運(yùn)動(dòng)到靜止，有一個(gè)向上的加速度磅對(duì)人的作用力為因此，磅稱的讀數(shù)先小于mg，然后大于mg，有一個(gè)來回?cái)[動(dòng)的過程。 大守恒定律作業(yè)解答MF3-7 外力F通過輕繩和一輕彈簧（k=200N/m）緩慢拉地面上的物體，已知M=2kg，剛開始彈簧為自然伸長，求繩子被拉下0.2m的過程中，外力F作功mkMgxMgkxmm1 . 0解：JMgkdxkxkxdxAm3) 1 . 02 . 0() 1 . 0(2122 . 01 . 01 . 00大守恒定律作業(yè)解答00120,.25,vmvgbmv mv IImgtmv3-9答案：參考解：如圖，成一等邊

6、三角形 且有1mv2m v2mv大守恒定律作業(yè)解答3-10N30302vm彈性碰撞，動(dòng)能不變。沿斜面方向速度大小方向不變。垂直斜面方向速度大小不變，方向相反。I30302vm1vm1vmghMghMMvMvI623330cos211：斜面對(duì)小球的沖量大小方向垂直于斜面向下：小球?qū)π泵娴臎_量大小ghMII6I大守恒定律作業(yè)解答rGmMEP211212)()(rrrrGmMrGmMrGmMEEabPP21212112,rrrrGmMrrrrGmM答案：123 11PBPAKBKAABABrrmMGABEEABEE3-11,如題圖所示，一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為 ，遠(yuǎn)地點(diǎn)為。 、 兩點(diǎn)

7、距地心分別為 、 。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為 ，地球質(zhì)量為，萬有引力常數(shù)為。則衛(wèi)星在 、 兩點(diǎn)的萬有引力勢能之差，衛(wèi)星在 、兩點(diǎn)的動(dòng)能之差。AB1r2r題3-11圖大守恒定律作業(yè)解答-103 12.3 12100g1Nm0.8m1mkllv如題圖所示，質(zhì)量為的小球栓在勁度系數(shù)的輕彈簧的一端，另一端固定，彈簧的原長，起初彈簧在水平位置并處于原長狀態(tài)，然后釋放小球讓它落下，當(dāng)彈簧過鉛直位置時(shí)被拉長為，此時(shí)，小球的速度。l0l題3-12圖202)(2121llkmvmgl解：選小球、彈簧、地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，并設(shè)小球處于鉛直位置時(shí)重力勢能為0。有：答案：v=4.38ms-1.大守恒定律作業(yè)解答

8、3 133 13.PkmFE如圖所示，一勁度系數(shù)為 的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質(zhì)量為 的物體。在恒力 作用下，物體自平衡位置由靜止向右移動(dòng)，設(shè)物體與桌面的摩擦因數(shù)為 ，則物體到達(dá)最遠(yuǎn)位置時(shí)系統(tǒng)的彈性勢能。moFkkmgFEp2)(2答案：當(dāng)物體向右離開平衡位置x遠(yuǎn)時(shí)，水平方向物體受三個(gè)力，1.外力F，方向向右，2彈力kx，方向向左；3摩擦力mg，方向向左. dxdvmvdtdvmmgkxFdxmgkxFmvdvxv)(100積分，得：21)(12122kxxmgFmv物體最遠(yuǎn)處，v=0,得：kmgFx)(2maxkmgFxkEP22max)(2)(21彈性勢能：補(bǔ)充題補(bǔ)充題33大守恒

9、定律作業(yè)解答NtIFNsI36632. 72mv1mvI2221)()(mvmvIghvmsv2,20211補(bǔ)充題3-15yx1v2v010hmghvvvmsvmvmvImvmvIyxyxyyyxxx2, 0; 0,20,22111121222yxIIINtIFNsI36632. 7解解2，用分量式解，則，用分量式解，則同樣可得：解解1，用矢量圖解，用矢量圖解大守恒定律作業(yè)解答3-17質(zhì)量為1.510-2kg的子彈，以v0=200ms-1的速率射入一固定木塊。若木塊的阻力與子彈的射入深度成正比，即xF（式中x為子彈進(jìn)入木塊的深度，=5.0103Nm-1）。求子彈射入木塊的最大深度d。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的

10、動(dòng)能定理有：200210mvxdxd2022121mvd解之得：mvmd35. 00大守恒定律作業(yè)解答3-18(1)答案：v=2.7ms-1,a=1.5ms-2(2)答案：v=2.3ms-1,a=1.5ms- 3-19滑塊對(duì)地的平均作用力 tmvMgfMgFyy2滑塊速度增量的大小 MmvV1401132410665. 210496. 11079.291098. 5 mvrL地球(kgm2/s)401.847 10Lmvr金星3-20(kgm2/s)(kgm2/s)393.52 10Lmvr火星大守恒定律作業(yè)解答3-22如圖3-22所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小鋼球固定在一個(gè)長為a的輕質(zhì)硬桿的兩端，

11、桿可在水平面內(nèi)的繞通過中點(diǎn)的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿原來靜止。另一泥球質(zhì)量為m，以水平速度v0垂直于桿的方向與一個(gè)小鋼球發(fā)生碰撞，碰后二者粘在一起。求碰撞后桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。2/a1v0vmOmm3v 2v2/a2av 20amv碰撞過程中合外力矩為零，因此對(duì)此點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。設(shè)碰撞后桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為則碰撞后三質(zhì)點(diǎn)的速率均為碰撞前，此三質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的總角動(dòng)量為 碰撞后，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量為422amamv 43220amamvav320角動(dòng)量守恒大守恒定律作業(yè)解答xMmv,.m M解：碰撞過程（打擊過程），研究動(dòng)量守恒SkMm距離為，用功能原理。設(shè)壓縮及，壓縮過程，研究系統(tǒng)初機(jī)械能系統(tǒng)末機(jī)械能摩擦力作功2212

12、21)()(VMmkSgSMm不恰當(dāng)?shù)谋硎荆篻SMmkSVMm)()(221221習(xí)題習(xí)題323()mvmM V319.2/vm s大守恒定律作業(yè)解答3-24AoBCr=1mJfmvfmghABBAB6 . 30212動(dòng)能定理：JfmghmvfABBAB6 . 3212功能原理：JfmvfBCBBC162102功能原理：27. 016BCBCmgSJf大守恒定律作業(yè)解答補(bǔ)充題325，如題3-6圖所示，水平小車的B端固定一彈簧，彈簧自然長度時(shí)，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L，已知小車質(zhì)量M=10kg，滑塊質(zhì)量m=1kg，彈簧的勁度系數(shù)k=110N/m，L=1.1m，現(xiàn)將彈簧壓縮并維持小車靜止，然

13、后同時(shí)釋放滑塊與小車，忽略一切摩擦。（1）滑塊與彈簧剛剛分離時(shí)，小車及滑塊相對(duì)地的速度各為多少？（2）滑塊與彈簧分離后，又經(jīng)過多少時(shí)間滑塊從小車上掉下來？ALBkm題3-6圖0.05ml 大守恒定律作業(yè)解答補(bǔ)充題3-25MVmv，機(jī)械能守恒與彈簧分離，動(dòng)量守恒釋放滑塊與小車至滑塊)/(05. 0)/(5 . 0smVsmvsvLtsmVvv2)/(55. 0投影）滑塊相對(duì)小車的速度（2222121)(210MVmvlkMVmv大守恒定律作業(yè)解答補(bǔ)充題3-26.長為l的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，如題3-7圖所示。今使小球繞O點(diǎn)在鉛直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。若小球在最高點(diǎn)A處時(shí)繩的張

14、力為0而不下落，（1）求小球在A點(diǎn)的速率。（2）求小球在任一點(diǎn)B（繩與鉛垂線的夾角為）的速率及繩中的張力T。OlBAm題3-7圖解(1）求小球在A點(diǎn)的速率 glv 0解之得：20vmgml大守恒定律作業(yè)解答（2）求小球在任一點(diǎn)B（繩與鉛垂線的夾角為）的速率及繩中的張力T。)cos23(2cos220glglglvv即：)cos1 (3 mgT由機(jī)械能守恒，可得小球在B點(diǎn)的速率v滿足：)cos1 (2121202mglmvmv小球在B點(diǎn),根據(jù)牛頓定律，其法向滿足下面的方程：cos2mgTlvmOlBAm題3-7圖大守恒定律作業(yè)解答3-27. 如圖3-27，質(zhì)量為M=1.5kg的物體，被長為l=1

15、.25m的細(xì)繩（質(zhì)量忽略不計(jì)）懸掛在天花板上，今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500ms-1的水平速度射穿物體。設(shè)剛穿出時(shí)子彈的速度大小為 =30ms-1，求：（1）子彈剛穿出時(shí)繩的張力；（2）子彈在穿透過程中所獲得的沖量。解：（1）如圖3-27，研究子彈與物體組成的系統(tǒng)，在子彈穿透物體的過程中，子彈與物體之間的沖力遠(yuǎn)大于子彈與物體受到的重力、張力，因而，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。vmMllmM0vVmgTMVmvmv01013. 3)(msMvvmV lVMMgT2NlVMMgT5 .262大守恒定律作業(yè)解答NsMVI695. 4NsII695. 4物體獲得的沖量為：方向向右。方向向左 v

16、mMllmM0vVmgT子彈獲得的沖量為：04.695ImvmvNs 也可以：大守恒定律作業(yè)解答3-28.如圖3-28a，與彈簧相連，質(zhì)量為m的物體在表面光滑、半徑為R的固定半圓柱上滑動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時(shí)物體處于a處，此時(shí)彈簧處于原長。在與半圓柱面始終相切的外力F的作用下，物體沿半圓柱面切向勻速的由a移動(dòng)到b，)(0的夾角為與oboa求力F所作的功 O0bamO0bamFTmg0cosTmgFkRmgFcos即：RdkRmgFRddW)cos(00002200(cos)1sin2abWdWFRdmgkRRdmgRkR大守恒定律作業(yè)解答dcbak36.93-29選物體m和彈簧k為系統(tǒng)

17、，則彈性力為保守內(nèi)力。作用于系統(tǒng)的外力有：物體受的重力mg、摩擦力fr、斜面對(duì)物體的正壓力N1以及作用于彈簧固定端的力N2，其中N1、N2對(duì)系統(tǒng)不作功。 ,9 .36sinacmgacfr2021mvEa221bckEc物體從a點(diǎn)下滑到c點(diǎn)的過程中，重力對(duì)物體作功為摩擦力作功為系統(tǒng)在a點(diǎn)的機(jī)械能為在c點(diǎn)的機(jī)械能為根據(jù)功能原理，有：20221219 .36sinmvbckacfacmgr大守恒定律作業(yè)解答rfmgbckcd9 .36sin221mcd4 . 122021)9 .36sin(2bcacfacmgmvkr131039. 1Nmk221bckEc0dE,9 .36sincdmgcdfr在物體從c點(diǎn)被彈至d點(diǎn)的過程中系統(tǒng)在c點(diǎn)的機(jī)械能為d點(diǎn)的機(jī)械能為，重力對(duì)物體作功為摩擦力作功為根據(jù)功能原理，有： 22109 .36sinbckcdfcdmgr大守恒定律作業(yè)解答3-30mloMkglvm2下落解：221221221,vmMVmvvmMVmvMm碰撞10vvVe或者用恢復(fù)系數(shù)221221kxMVM壓彈簧，機(jī)械能守恒)22(MmglmkMx代入數(shù)據(jù)，得：x=0.074m