高考數(shù)學試題分類匯編 函數(shù)與導數(shù)

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1、高考數(shù)學試題分類匯編 函數(shù)與導數(shù) 一． 選擇題： 1.(全國一1)函數(shù)的定義域為（　D?。? A． B． C． D． 2.（全國一2）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ A ） s t O A． s t O s t O s t O B． C． D． 3.（全國一4）曲線在點處的切線的傾斜角為（ B ） A．30° B．45° C．60° D．120° 4.（全國一8）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ A ） A． B． C．

2、 D． 5.（全國二4）函數(shù)的圖像關(guān)于（ C ） A．軸對稱 B． 直線對稱 C． 坐標原點對稱 D． 直線對稱 6.（全國二5）若，則（ C ） A．<< B． << C． << D． << 7.（全國二7）設(shè)曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（ A ） A．1 B． C． D． 8.（安徽卷6）函數(shù)的反函數(shù)為C A． B． C． D． 9.（安徽卷9）．設(shè)函數(shù) 則（ A ） A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù) 10.（北京卷2）若，則（

3、 A ） A． B． C． D． 11.（北京卷5）函數(shù)的反函數(shù)為（ B ） A． B． C． D． 12.（福建卷11）如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導函數(shù)y=f(x)的圖象可能是A 13.(廣東卷8) 命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ A ） A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 14.（廣東卷9）設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點，則（ A ） A、 B、 C、 D、 1

4、5.（海南卷4）設(shè)，若，則（ B ） A. B. C. D. 16.（湖北卷6）已知在R上是奇函數(shù)，且A A.-2 B.2 C.-98 D.98 17.（湖北卷8） 函數(shù)的定義域為D A. B. C. D. 18.（福建卷4）函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,則f(-a)的值為B A.3 B.0

5、 C.-1 D.-2 19.（湖南卷4）函數(shù)的反函數(shù)是( B ) 20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A ) A． B． C． D． 21.（江西卷3）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是B A． B． C． D． 22.（江西卷4）若，則C A． B． C． D． 23.（江西卷12）已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是C A． B． C．

6、 D． 24.（遼寧卷2）若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=（ C ） A． B． C． D． 25.（遼寧卷6）設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（ A ） A． B． C． D． 27.（遼寧卷8）將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（ A ） A． B． C． D． 28.（山東卷3）函數(shù)的圖象是（ A ） y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 29.（山東卷4）給出命題：若

7、函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（ C ） A．3 B．2 C．1 D．0 30.（山東卷5）設(shè)函數(shù)則的值為（ A ） A． B． C． D． 31.（山東卷 O y x 12）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ A ） A． B． C． D． 32.（陜西卷7）已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ D ） A．10 B．4 C．1 D． 33.（陜西卷11）定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（ A ） A．2 B．3 C．6 D．9 34.（四

8、川卷２）函數(shù)的反函數(shù)是( C ) ?。ǎ粒　　　　　。ǎ拢? （Ｃ）　　　　　?。ǎ模? 35.（四川卷9）函數(shù)滿足，若，則( C ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 36.（天津卷3）函數(shù)的反函數(shù)是（ A ） A． B． C． D． 37.（天津卷10）設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值的集合為（ B ） A． B． C． D． 38.（重慶卷6)函數(shù) (0＜x≤1)反函數(shù)是D (A) (B)(x＞) (C) (＜x≤ (D) (＜x≤ 39.（重慶卷7)函數(shù)f

9、(x)=的最大值為B (A) (B) (C) (D)1 40.（重慶卷12）函數(shù)f(x)=(0≤x≤2)的值域是C (A)[-] (B)[-] (C)[-] (D)[-] 二． 填空題： 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 1.（安徽卷13）函數(shù)的定義域為 ． 2.（北京卷13）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則 ；函數(shù)在處的導數(shù) ． 3.（北京卷14）已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條

10、件序號是 ．② 4.（湖北卷13）方程的實數(shù)解的個數(shù)為 .2 5.（湖南卷15）設(shè)表示不超x的最大整數(shù)，（如）。對于給定的,定義則________;當時，函數(shù)的值域是_________________________。 6.（江蘇卷8）直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b＝ ．ln2－1 7.（江蘇卷14）對于總有≥0 成立，則= ．4 8.（遼寧卷13）函數(shù)的反函數(shù)是 ． 9.（山東卷15）已知，則的值等于 ．2008 10.（上海卷4）若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為，則

11、 ． 11.（上海卷9）若函數(shù)（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域為，則該函數(shù)的解析式 ． 12.（上海卷11）在平面直角坐標系中，點的坐標分別為．如果是圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當取到最大值時，點的坐標是　______　　?。? 13.（浙江卷11）已知函數(shù)，則__________。2 14.（重慶卷14）若則＝ .－23 三． 解答題： 1.（全國一21）．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知函數(shù)，． （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍． 解：（1） 求導： 當時，， 在上遞增 當，求得兩根為 即在遞增，遞減， 遞增 （2），且 解得： 2.（全國二21）．（本小題滿分12分） 設(shè)，函數(shù)． （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求的值； （Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍． 解：（Ⅰ）． 因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此． 經(jīng)驗證，當時，是函數(shù)的極值點． 4分 （Ⅱ）由題設(shè)，． 當在區(qū)間上的最大值為時， ， 即．故得． 9分 反之，當時，對任意， ， 而，故在區(qū)間上的最大值為． 綜上，的取值范圍為． 12分 8