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1、
《相似多邊形的性質》課后練習
一、請你填一填
（ 1）若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大邊長為 15 ，那么它們的相似比是 ________,△A′B′C′的周長是________.
圖 4—8—1
（ 2）兩個相似三角形的相似比為 2∶3，它們周長的差是 25，那么較大三角形的周長是 ________.
（ 3）如圖 4—8—1，在 ABCD 中，延長 AB 到 E，使 BE= 1 AB，
2
延長 CD 到 F，使 DF=DC，EF 交 BC 于
2、G，交 AD 于 H，則△BEG與△CFG 的面積之比是 ________.
（ 4）把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的 1 倍，那么邊長應縮小到原來的 ________倍.
2
二、認真選一選
(1) 如圖 4—8—2，把一個矩形紙片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中點連線 EF 對折，要使矩形 AEFB 與原矩形相似，則原矩形長與寬的比
為（）
A.2 ∶1 B. 3 ∶1 C. 2 ∶1 D.4∶1
圖 4—8—2 圖 4—8—3
(2) 如圖 4—8—3，在△ABC 中，D、E 分別是邊 AB、AC
3、的中點，
△ADE 和四邊形
BCED 的面積分別記為
S1 、S2，那么 S1
的值為
S2
（
）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
2
4
3
3
圖 4—8—4
(3) 如圖 4—8—4，在 Rt△ABC 中， AD 為斜邊 BC 上的高，若 S
△CAD=3S△ABD，則 AB∶AC 等于（
）
A.1 ∶3
B.1∶4
C.1∶3
D.1∶2
(4) 順次連結三角形三邊的中點，所成的三角形與原三角形對應
高的比是（）
A.1 ∶4 B
4、.1∶3 C.1 ∶ 2 D.1∶2
三、靈機一動！哇
某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，
其比例尺分別為 1∶200 和 1∶500 ，求這塊矩形草地在甲、 乙兩張圖紙
上的面積比 .
四、用數學眼光看世界
如圖 4—8—5，△ABC 是一塊銳角三角形余料， 其中 BC=12 cm ，
高 AD=8 cm，現在要把它裁剪成一個正方形材料備用，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個頂點分別在 AB、AC 上，問這個正方形材料的邊長是多少？
圖 4—8—5
參
考
答
案
5、
一、（1）2∶5
37.5
(2)75
(3)1 ∶16 (4) 2
二、（1）C
(2)C
(3)C
(4)D
2
三、解：設這塊矩形綠地的面積為 S，在甲、乙兩張規(guī)劃圖上的
面積分別為 S1、S2
則S1=（ 1 ）2，S2=（ 1 ）2
S
S
200
S
500
∴S1
=
，S2=
S
250000
40000
∶1 =25 ∶4
∴S1
∶S2=
S
∶ S
= 1
40000
250000
4
25
即：這塊草地在甲、乙兩張圖上的面積比為 25∶4 四、解：設這個正方形材料的邊長為 x cm 則△PAN 的邊 PN 上的高為（ 8－x） cm
∵由已知得：△APN∽△ABC
∴PN
= 8
x
，即
x = 8
x 解得： x=4.8
BC
AD
12 8
答：這個正方形材料的邊長為 4.8 cm.
《相似多邊形的性質》課后練習-01
