馬洪峰《三角形面積計算》

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1、附件A：教學(xué)設(shè)計模板 基本信息 課題 《三角形面積計算》 工作單位 哈爾濱市中山路小學(xué) 學(xué)員姓名 馬洪峰 學(xué)科 數(shù)學(xué) 教材版本 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級 教材分析 《三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積的計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自已動手，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。 學(xué)情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學(xué)生動手操作

2、的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。 教學(xué)目標 1.使學(xué)生理解和掌握三角形面積的計算公式； 2.能運用公式正確地解答有關(guān)問題；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】三角形面積公式的推導(dǎo)。 【教學(xué)難點】理解三角形面積公式中“底×高”的意義，“除以2”的意義。 教學(xué)過程 （體現(xiàn)“課堂教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培育” ） 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、基本練習(xí) 1.（出示課件）看圖，分別說出下面圖形的底和高分別

3、是多少？（單位：厘米） 4 6 8 3 5 6 2.看題列式計算 （1）長方形長是4米，寬是1.2米，它的面積是多少？ （2）平行四邊形的底是5分米，高是2.8分米，它的面積是多少？ （3）平行四邊形的面積是24平方厘米，高是4厘米，底是多少？ 說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？計算下面長方形和平行四邊形的面積。讓學(xué)生說一說計算平行四邊形面積必須知道哪些條件。 引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：所拼成的平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？所拼成的平行四邊形的面積與三角形面積有什么關(guān)系？ 二、學(xué)習(xí)新課 1. 導(dǎo)入新課：同學(xué)們已經(jīng)掌握了

4、長方形和平行四邊形的面積的計算方法。這節(jié)課，我們共同學(xué)習(xí)三角形面積的計算法法師（板書課題：三角形面積的計算） 2.數(shù)方格 大家回想一下，平行四邊形的面積最初是用什么方法求出來的，后來又是用什么方法推導(dǎo)出公式的。（出示課件）每小格為1平方厘米，不滿一格的都按半個計算，兩個半格為1格數(shù)出三角形的面積是多少？為了方便，拿出和課件圖形一樣的學(xué)具數(shù)一下（出示數(shù)的結(jié)果）。 3.推導(dǎo)公式 實驗1：觀察、分析，通過剪拼把與三角形等底等高的長方形拼成兩個完全一樣的三角形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的底和高就

5、與長 方形的底和高分別相等，三角形的面積是長方形面積的一半（教師板書：長方形的面積=長×寬），三角形的面積=長方形的面積÷2）（板貼圖形） 實驗2：剪開平行四邊形，得到兩個完全一樣的三角形，得出所三角形的和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（教師板書：平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=平行四邊形的面積÷2）（板貼圖形） 在兩個實驗的基礎(chǔ)上得出：三角形的面積=底×高÷2（板書） 接著要求學(xué)生說明三角形的面積計算公式中的底×高的意義，“除以2” 的意義。 4.辨析公式、深化公式 （1）判斷 ①平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形的面積的2倍。 ②三角形的

6、面積是平行四邊形面積的一半。 （2）填空 ①三角形的底乘以高，得到的是 形的面積，要求這個三角形的面積必須 。 ②三角形的面積的大小是 面積的一半。 5.教學(xué)例2 （課件）出示例2：一種零件有一個面試三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4.2厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？ 指名列式：全體計算結(jié)果。 在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時我們用數(shù)方格的方法有什么感覺？（不準確、麻煩）今天我們能不能找一個簡便的方法計算三角形的面積呢？ （1） 、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三

7、角形面積計算公式 A、啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)方法探究三角形面積計算公式（分小組探究） B、引導(dǎo)學(xué)生進行操作活動（一）兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形（二）兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形（三）兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形 C、展示學(xué)生拼、移的過程。 三、鞏固練習(xí) 1.基本練習(xí) ⑴平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。 4 6 8 3 5 6 ⑵口算下面三角形的面積（單位：厘米） ⑶判斷：下面圖形的面積都為4×3÷2，對不對？為什么？ 3 4 4 3 4 3

8、 ⑷教材第二題，指名板演，其余齊練。 2.變式練習(xí) 8 ⑴求畫斜線的三角形的面積，再求空白三角形的面積。（單位：厘米） 6 ⑵分別求出陰影部分的面積。（單位：分米） 3.提高題 已知平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)圖形中的已知條件，求陰影部分的面積。 4 5 學(xué)生通過“練一練”將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再通過“試一試”體會三角形與平行四邊形的關(guān)系。 應(yīng)用練習(xí)，層層深入，鞏固雙基。使學(xué)生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。 …… 課堂小結(jié) 今天同學(xué)們學(xué)得非常認真，誰來說說看這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么？？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算他的面積時一定要注意別忘了÷2. 布置作業(yè) 同步書上練習(xí)