新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第一章 算法初步 學(xué)業(yè)分層測評1 含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(一)算法的概念(建議用時：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列四種自然語言敘述中，能稱作算法的是()A在家里一般是媽媽做飯B做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C在野外做飯叫野炊D做飯必須要有米【解析】算法是做一件事情或解決一類問題的程序或步驟，故選 B.【答案】B2下列問題中，不可以設(shè)計一個算法求解的是()A二分法求方程 x230 的近似解B解方程組xy50 xy30C求半徑為 3 的圓的面積D判斷函數(shù) yx2在 R 上的單調(diào)性【解析】A、B、C 選項中的問題都可以設(shè)計算法解決，D 選項中的問題由于 x 在 R 上取值無窮盡，所以不能設(shè)計一個算法求解【

2、答案】D3(2016東營高一檢測)一個算法步驟如下：S1，S 取值 0，i 取值 1；S2，如果 i10，則執(zhí)行 S3，否則執(zhí)行 S6；S3，計算 Si 并將結(jié)果代替 S；S4，用 i2 的值代替 i；S5，轉(zhuǎn)去執(zhí)行 S2；S6，輸出 S.運行以上步驟后輸出的結(jié)果 S()A16B25C36D以上均不對【解析】由以上計算可知 S1357925.【答案】B4有如下算法：第一步，輸入不小于 2 的正整數(shù) n.第二步，判斷 n 是否為 2.若 n2，則 n 滿足條件；若 n2，則執(zhí)行第三步第三步，依次從 2 到 n1 檢驗?zāi)懿荒苷?n，若不能整除，則 n滿足條件則上述算法滿足條件的 n 是()A質(zhì)數(shù)

3、B奇數(shù)C偶數(shù)D約數(shù)【解析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)的定義可知，滿足條件的 n 是質(zhì)數(shù)【答案】A5下列各式中 T 的值不能用算法求解的是()AT122232421002BT12131415150CT12345DT12345699100【解析】根據(jù)算法的有限性知 C 不能用算法求解【答案】C二、填空題6求過 P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點的直線斜率有如下的算法，請將算法補充完整：第一步，令 x1a1，y1b1，x2a2，y2b2.第二步， 若 x1x2， 則輸出斜率不存在， 結(jié)束算法； 否則， _第三步，輸出結(jié)果 k.【答案】ky1y2x1x27給出下列算法：第一步，輸入 x 的值第二步

4、，當(dāng) x4 時，計算 yx2；否則執(zhí)行下一步第三步，計算 y 4x.第四步，輸出 y.當(dāng)輸入 x0 時，輸出 y_【解析】因為 04，執(zhí)行第三步，所以 y 402.【答案】28如下算法：第一步，輸入 x 的值第二步，若 x0 成立，則 yx；否則執(zhí)行下一步第三步，計算 yx2.第四步，輸出 y 的值若輸入 x2，則輸出 y_【解析】輸入 x2 后，x20 不成立，則計算 yx2(2)24，則輸出 y4.【答案】4三、解答題9已知某梯形的底邊長 ABa，CDb，高為 h，寫出一個求這個梯形面積 S 的算法【解】算法如下：第一步，輸入梯形的底邊長 a 和 b，以及高 h.第二步，計算 ab 的值第

5、三步，計算(ab)h 的值第四步，計算 S（ab）h2的值第五步，輸出結(jié)果 S.10設(shè)計一個解方程 x22x30 的算法【解】算法如下：第一步，移項，得 x22x3.第二步，式兩邊加 1，并配方得(x1)24.第三步，式兩邊開方，得 x12.第四步，解得 x3 或 x1.第五步，輸出結(jié)果 x3 或 x1.能力提升1小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水 2 分鐘；洗菜 6 分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料 2 分鐘；用鍋把水燒開 10 分鐘；煮面條 3 分鐘以上各道工序，除了之外，一次只能進(jìn)行一道工序小明要將面條煮好，最少要用的分鐘數(shù)為()A13B14C.15D23【解析】 洗鍋盛水 2

6、分鐘， 用鍋把水燒開 10 分鐘(同時洗菜 6 分鐘， 準(zhǔn)備面條及佐料 2 分鐘)， 煮面條 3 分鐘， 共為 15 分鐘【答案】C2已知一個算法如下：第一步，令 ma.第二步，如果 bm，則 mb.第三步，如果 cm，則 mc.第四步，輸出 m.如果 a3，b6，c2，則執(zhí)行這個算法的結(jié)果是_【解析】這個算法是求 a，b，c 三個數(shù)中的最小值，故這個算法的結(jié)果是 2.【答案】23雞兔同籠問題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共 100 條，數(shù)頭共 30只，試設(shè)計一個算法，求雞和兔各有多少只 【導(dǎo)學(xué)號：28750002】【解】第一步，設(shè)有 x 只雞，y 只兔，列方程組xy30，2x4y100.第二步，2，

7、得 y20.第三步，把 y20 代入，得 x10.第四步，得到方程組的解x10，y20.第五步，輸出結(jié)果，雞 10 只，兔 20 只4一位商人有 9 枚銀元，其中有 1 枚略輕的是假銀元，你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎？【解】法一算法如下：第一步，任取 2 枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚就是假銀元，若天平平衡，則進(jìn)行第二步第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的 7 枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元法二算法如下：第一步，把 9 枚銀元平均分成 3 組，每組 3 枚第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那一組；否則假銀元在未稱量的那一組第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取 2 枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元