【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文

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1、專題04 三角函數(shù)與三角形 1. 【2008高考北京文第4題】已知中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2. 【2009高考北京文第6題】“”是“”的 A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 3. 【2010高考北京文第7題】某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽(如圖)，它由腰長(zhǎng)為1，頂角為α的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成．該八邊形的面積為(　　) A．2sinα－2cosα＋2 B．sinα－cosα＋3 C．3sinα－cosα＋1 D

2、．2sinα－cosα＋1 【答案】A　 【解析】 4. 【2013高考北京文第5題】在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，則sin B＝(　　)． A． B． C． D．1 【答案】B 5. 【2006高考北京文第2題】函數(shù)y=1+cosx的圖象 A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于直線x=對(duì)稱 【答案】B 6. 【2007高考北京文第1題】已知，那么角是（　?。? Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

3、 7. 【2007高考北京文第3題】函數(shù)的最小正周期是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 【2005高考北京文第6題】對(duì)任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是( ) （A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ （C）cos(α+β)

4、0. 【2007高考北京文第13題】2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國(guó)以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ． 11. 【2007高考北京文第12題】在中，若，，，則 ． 12. 【2006高考北京文第13題】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c= ,∠B的大小是 .  【答案】5∶7∶8　

5、 又B為三角形內(nèi)角,∴B=. 13. 【2010高考北京文第10題】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，則a＝__________. 【答案】1 14. 【2009高考北京文第9題】若，則 . 【答案】 15. 【2008高考北京文第9題】若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 ． 【答案】 16. 【2012高考北京文第11題】在△ABC中，若a＝3，，，則∠C的大小為_(kāi)_______． 【答案】 17. 【2014高考北京文第12題】在中，，，，則 ； . 【答案】2, 考點(diǎn)：本小題主要

6、考查解三角形的知識(shí)，考查正余弦定理，三角函數(shù)的基本關(guān)系式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬中低檔題. 18．【2011高考北京文第9題】在中，若，則 . 【答案】 19. 【2006高考北京文第15題】（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)= (1)求f(x)的定義域; (2)設(shè)α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.  ==2(cosα-sinα)=. 20. 【2011高考北京文第15題】（本小題共13分） 已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。 21. 【2

7、014高考北京文第16題】（本小題滿分13分）函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）寫(xiě)出的最小正周期及圖中、的值； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，考查同學(xué)們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力. 22. 【2013高考北京文第15題】(本小題共13分)已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值； (2)若α∈，且f(α)＝，求α的值． 23. 【2009高考北京文第15題】（本小題共12分）已知函數(shù).

8、 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 24. 【2008高考北京文第15題】（本小題共13分） 已知函數(shù)（）的最小正周期為． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍． 25. 【2010高考北京文第15題】（13分）已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x. (1)求f()的值； (2)求f(x)的最大值和最小值． 26. 【2012高考北京文第15題】已知函數(shù)． (1)求f(x)的定義域及最小正周期； (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 27. （15）【2005高考北京文第15題】（本小題共12分） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值． 28. 【2015高考北京，文11】在中，，，，則 ． 【考點(diǎn)定位】正弦定理. 29. 【2015高考北京，文15】（本小題滿分13分）已知函數(shù)． （I）求的最小正周期； （II）求在區(qū)間上的最小值． 【答案】（I）；（II）. 考點(diǎn)：倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值