《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 從位移的合成到向量的加法 2.2.2 向量的減法課件 北師大版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 從位移的合成到向量的加法 2.2.2 向量的減法課件 北師大版必修4（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.22.2.2 2向量的減法目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航1.了解相反向量的含義,掌握向量的減法運算,會利用向量減法的三角形法則表示兩個向量的差.2.理解向量的減法要結(jié)合圖形,通過相反向量揭示向量加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過對向量加法的三角形法則的理解來學(xué)習(xí)向量減法的三角形法則.3.能進(jìn)行向量加、減法的混合運算.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航121.相反向量(1)定義:如果兩個向量的長度相等,而方
2、向相反,那么稱這兩個向量互為相反向量.a的相反向量記為-a,規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量. (2)性質(zhì):對于相反向量,有a+(-a)=(-a)+a=0.若a,b互為相反向量,則a=-b,b=-a,a+b=0.【做一做1-1】 下列各式中不正確的是()A.a-b=b-aB.0-a=-aC.-(-a)=aD.a+(-a)=0答案:A目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12【做一做1-2】 已知a,b分別表示“方向向南,大小為5 m/s的風(fēng)速”“豎直向上,大小為10 N的力”,請說明向量-a,-b的意義.
3、解:-a表示方向向北,大小為5 m/s的風(fēng)速;-b表示豎直向下,大小為10 N的力.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航122.向量的減法 目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12答案:A 答案:13 目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨
4、堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四分析任選起點平移向量共起點,連終點方向指向被減向量目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四反思應(yīng)用三角形法則進(jìn)行向量減法運算時,必須平移向量使之共起點,則終點與終點所確定的向量就是兩個向量的差向量,此時差向量的方向指向被減向量的終點.對于多個向量的減法運算,一般通過兩兩相減依次運算.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一
5、題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練1】 若本例中的向量a,b,c不變,求作(a-b)-(b-c).解:(a-b)-(b-c)=a-b-b+c.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四 反思向量的加、減法運算有如下方法:(1)利用相反向量統(tǒng)一成加法(相當(dāng)于代數(shù)和);(3)輔助點法:利用向量的定義將所有向量轉(zhuǎn)化為以某一確定點為起點的向量,使問題
6、轉(zhuǎn)化為有共同起點的向量問題.另外,應(yīng)用向量減法的三角形法則,需注意“共起點”的條件.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四答案:a+c-b 目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四反思用已知向量表示其他向量的基本方法和步驟
7、:第一步,觀察各向量的位置;第二步,尋找或構(gòu)造相應(yīng)的平行四邊形或三角形;第三步,運用法則找關(guān)系;第四步,化簡結(jié)果.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四 【例4】 已知向量a,b滿足
8、|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,求|a+b|. 分析:明確a-b與a+b的幾何意義,通過解直角三角形求得結(jié)果.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四反思恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造相關(guān)圖形,靈活地運用向量的幾何性質(zhì),才能正確求解未知量.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四分析此題可用三角不等式直接求解,也可分類討論求解. 解(方法一)由|a|-|b|a+b|a|+|b|,得|a
9、+b|max=|a|+|b|=4+6=10,此時a與b同向;|a+b|min=|a|-|b|=|4-6|=2,此時a與b反向.(方法二)(1)當(dāng)a,b不共線時,連接O,A,B三點所得線段可構(gòu)成三角形.由三角形中兩邊之和大于第三邊及兩邊之差小于第三邊可得2|a+b|10.(2)當(dāng)a,b共線時,要分同向和反向兩種情況來看:若向量a,b同向,則|a+b|=10;若向量a,b反向,則|a+b|=2.綜上(1)(2)可得,|a+b|的最大值為10,最小值為2.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航123451.設(shè)b
10、是a的相反向量,則下列說法錯誤的是()A.a與b的長度相等B.abC.a與b一定不相等D.a是b的相反向量答案:C目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12345答案:D 目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12345答案:D 目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12345目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航123455.如圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,(1)作a-b+c,并求|a-b+c|;(2)作a-b-c,并求|a-b-c|.分析:由于a-bc=(a-b)c,故可先作a-b,再作(a-b)c,最后利用向量模的定義求解.目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12345目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航知識梳理典例透析隨堂演練目標(biāo)導(dǎo)航12345
高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 從位移的合成到向量的加法 2.2.2 向量的減法課件 北師大版必修4
