《七年級數(shù)學(xué)下冊 《三角形的內(nèi)角和》課件 人教新課標(biāo)版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊 《三角形的內(nèi)角和》課件 人教新課標(biāo)版（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、EKPF 工人師傅將凹型零件（如圖工人師傅將凹型零件（如圖1）加工成斜面）加工成斜面EC與槽底與槽底CD成成55的燕尾槽（如圖的燕尾槽（如圖2）的程序是：先）的程序是：先將垂直的銑刀傾斜將垂直的銑刀傾斜35（如圖（如圖3）然后將刀鋒沿內(nèi)壁）然后將刀鋒沿內(nèi)壁EK，F(xiàn)P來回切削加工即得符合要求的燕尾槽。來回切削加工即得符合要求的燕尾槽。 為什么將銑刀偏轉(zhuǎn)為什么將銑刀偏轉(zhuǎn)35角，就能得到角，就能得到55的燕的燕尾槽底角呢？尾槽底角呢？EFCD5535EC實(shí)驗(yàn)：請大家動手做一個(gè)三角形紙片，然后實(shí)驗(yàn)：請大家動手做一個(gè)三角形紙片，然后 把這個(gè)三角形三個(gè)角拼在一起。把這個(gè)三角形三個(gè)角拼在一起。思考：通過親手
2、實(shí)驗(yàn)并觀察動畫演示，你思考：通過親手實(shí)驗(yàn)并觀察動畫演示，你 能猜出三角形三個(gè)內(nèi)角和等于多少嗎？能猜出三角形三個(gè)內(nèi)角和等于多少嗎？ 結(jié)論結(jié)論 三角形三個(gè)內(nèi)角的和三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于等于ABC已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180180180命題的正確性還要嚴(yán)密的推理證明想一想：命題的正確性還要嚴(yán)密的推理證明想一想：如何證明呢？如何證明呢？三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理： 證法一證法一證法二證法二證法三證法三證法四證法四已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180ABC證法一證法一證明：作證
3、明：作BCBC的延長線的延長線CDCD，在，在A B A B C C的外部以的外部以C A C A 為一邊，為一邊，CECE為另一為另一邊作邊作1=A. 1=A. 則則 C EB A C EB A 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行直線平行 2 =B 2 =B 兩直線平行，同兩直線平行，同位角相等位角相等 B C A +1 +2=180 B C A +1 +2=180 B C A +A +B = 180 B C A +A +B = 180 再此證法中再此證法中,通過做角等把通過做角等把三角形的三個(gè)角移到一起，三角形的三個(gè)角移到一起，想一想還有沒有與此類似的想一想還有沒有與此類似的方法？方法？
4、 D2E1為了證明的需要，在原圖形上為了證明的需要，在原圖形上添畫的線叫作輔助線。在平面添畫的線叫作輔助線。在平面幾何里，輔助線通?；商摼€。幾何里，輔助線通常化成虛線。證法二證法二已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180ABCDE證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)A畫畫DEBC B ，C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BAC （平角定義）（平角定義） B BAC C證法三證法三已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180ABCFE證明：在證明：在BC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)，過點(diǎn)D畫畫
5、DEBA，DF CA BDF C，EDC B, (兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等）EDF=DEC=A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BDF EDF EDC A B C 證法四證法四已知：已知：A B C.A B C.求證：求證：A +B +C=180A +B +C=180ABCD證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)C作作CD BA ACD A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BCD B （兩直線平行，同內(nèi)角互補(bǔ)）兩直線平行，同內(nèi)角互補(bǔ)） BCA ACD B 即即BCA A B 思考題：在思考題：在ABC中，中， B=48 ， C=82 那么那么 A等于多
6、少度呢？等于多少度呢？答：答：A這樣的三角形是這樣的三角形是銳角三角形。銳角三角形。有三個(gè)角都是銳角的三角形有三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。是銳角三角形。思考題：在思考題：在ABC中，中， B=48 ， C=2 那么那么 A等于多少度呢？等于多少度呢？ 答：答：A思考題：在思考題：在ABC中，中， B=4 ， C=2 那那么么A等于多少度呢？等于多少度呢？ 答：答：A這樣的三角形是這樣的三角形是鈍角三角形。鈍角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。鈍角三角形。這樣的三角形是這樣的三角形是直角三角形。直角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是有一個(gè)角是直角的三角形是
7、直角三角形。直角三角形。思考題：如何按角給三角形分類呢？請大家思考相互討論。思考題：如何按角給三角形分類呢？請大家思考相互討論。三角形三角形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角邊直角邊直角邊直角邊斜斜邊邊三角形按角的大小分類三角形按角的大小分類直角三角形可以用符號直角三角形可以用符號Rt 表示，直角三角形表示，直角三角形可以寫可以寫成成Rt ABC。思考題：在思考題：在ABC中，中， C= ， A= B，那么那么 A和和B，等于多少度呢？，等于多少度呢？答：答： A= B 兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰
8、直角三角形思考題：在思考題：在Rt ABC中，中， C= ， A與與B的的和等于多少度？和等于多少度？答：答： AB 你能用一句話概括這個(gè)命題嗎？你能用一句話概括這個(gè)命題嗎？三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互
9、余。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 工人師傅將凹型零件（如圖工人師傅將凹型零件（如圖1 1）加工成斜面）加工成斜面ECEC與與槽底槽底CDCD成成5555的燕尾槽（如圖的燕尾槽（如圖2 2）的程序是：先將）的程序是：先將垂直的銑刀傾斜垂直的銑刀傾斜3535（如圖（如圖3 3）然后將刀鋒沿內(nèi)壁）然后將刀鋒沿內(nèi)壁EKEK，F(xiàn)PFP來回切削加工即得符合要求的燕尾槽。來回切削加工即得符合要求的燕尾槽。 為什么將銑刀偏轉(zhuǎn)為什么將銑刀偏轉(zhuǎn)3535角，就能得到角，就能得到5555的燕尾槽底角呢？的燕尾槽底角呢？EKPF我們看前面的問題如何解決（實(shí)際問題一）我們看前面的問題如何解決（實(shí)際問題一）EFCD55
10、35EC實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化實(shí)際問題（二）實(shí)際問題（二）一個(gè)已損壞的三角形零件如圖經(jīng)檢驗(yàn)量得，一個(gè)已損壞的三角形零件如圖經(jīng)檢驗(yàn)量得， AA B B，你能推算出另一個(gè)角的，你能推算出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？度數(shù)嗎？AB實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)又為生活實(shí)踐服務(wù)練習(xí)一練習(xí)一：在在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，則，則B=；（2）A=50 ，B=C，則，則B=；（3）AC=25 ，BA=10 ，則，則 B=。 已知已知: 在在 ABC中，中，C=ABC=2A， BD是是AC邊上的高。求邊上的高。求DBC的度
11、數(shù)。的度數(shù)。ABCD練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三： 如圖，已知如圖，已知ACB=90 ，CDAB，垂足是，垂足是D。 （1）圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？說出它）圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？說出它 們的直角和斜邊。們的直角和斜邊。 （2） 1、2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？B、2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 為什么？為什么？1和和B是不是相等？為什么？是不是相等？為什么？CABD12學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于角和等于 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。余。大家思路很開闊，用了很多方法證明了三
12、角形內(nèi)角和定理大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理下面讓我們共同欣賞一下：下面讓我們共同欣賞一下：方法ABCD2E1談?wù)勈斋@談?wù)勈斋@學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于角和等于 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。余。大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理下面讓我們共同欣賞一下：下面讓我們共同欣賞一下：方法ABCDE談?wù)勈斋@學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互推論：直角三角形的
13、兩個(gè)銳角互余。余。大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理下面讓我們共同欣賞一下：下面讓我們共同欣賞一下：方法ABCFE三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于角和等于 談?wù)勈斋@學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論學(xué)會了一個(gè)定理及一個(gè)推論推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。余。大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理大家思路很開闊，用了很多方法證明了三角形內(nèi)角和定理下面讓我們共同欣賞一下：下面讓我們共同欣賞一下：方法ABCD想一想還有沒有其它證法？想一想還有沒有其它證法？三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于角和等于 作業(yè)：作業(yè)：P：，：， 再見再見
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