湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 冪的乘方課件 湘教版

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1、1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號表示：數(shù)學(xué)符號表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa知識回顧知識回顧 如 amanap = am+n+p 2下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa3計算計算： 32yxyxyx6yx問題問題: ;)(22232aaaaa ;3333)3(22232aaaaammmm3)(m(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方

2、的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律算的結(jié)果有什么規(guī)律:表示什么？表示什么？表示什么？332323maa .;35232a試一試：讀出式子試一試：讀出式子663m22232101010)10(222106103210（根據(jù)（根據(jù) ）乘方的意義乘方的意義（根據(jù)（根據(jù) ）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則323210)10(根據(jù)根據(jù)乘法的定義乘法的定義)?)(nma對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n,(乘方的意義乘方的意義)(同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則)mnnmaa)(（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù)

3、 不變不變相乘相乘=amamam=am+m+m=amnn個個amn 個個m（am)n例例2:計算計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .計算：計算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;23)(y43)(ba例例3 計算：計算：2342)()1(aaa.解解:原式原式=

4、2342aa6662aaa2423)()(2 (xx.解解:原式原式2423.xx86xx .1486xx例例4把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式的形式.解：解：4242)()(yxyx8)(yx冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同:為正整數(shù)）nmaaaaamnnmnmnm,()( ;相同點是相同點是不同點是：不同點是：都是底數(shù)不變同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加；而冪的乘方是指數(shù)相乘能否利用冪的乘方法則來進行計算呢能否利用冪的乘方法則來進行計算呢?)(pnma為正整數(shù)）pnmamnp,(公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、字數(shù)、字母、式母、式子等子等. .

5、已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以() ()判斷下列計算是否正確，如有錯誤請改正。判斷下列計算是否正確，如有錯誤請改正。運算運算種類種類公式公式法則法則中運中運算算計算結(jié)果計算結(jié)果底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不變不變不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa冪的乘方的逆運算：冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）為正整數(shù)）.mnnmmnaaa)()(20 x4x

6、5 x2ama2- -八年級 數(shù)學(xué)- - - - - - - - - -2 3()x3 2（-x） ()43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)232. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值在在255，344，433，522這四個冪中，這四個冪中，數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是所以數(shù)值最大的一個是_344

7、同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪乘法法則：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .冪的乘方的法則：冪的乘方的法則： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .相加相加相乘相乘不變不變不變不變冪的意義冪的意義深入探索深入探索-議一議議一議2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比較）比較375，2100的大小的大?。?）若）若(9n)2 = 38 ，則，則n為為_