新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用

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1、11第五節(jié)第五節(jié)二項分布與正態(tài)分布二項分布與正態(tài)分布A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx廣東汕頭 4 月模擬)已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是 0.8，則該射擊運動員射擊 4 次至少擊中 3 次的概率為()A0.85B0.819 2C0.8D0.75解析PC340.830.2C440.840.819 2，故選 B.答案B2(20 xx河北唐山模擬)設隨機變量服從正態(tài)分布N(2，9)，若P(c)P(c)P(1.75，則p的取值范圍是()A.0，712B.712，1C.0，12D.12，1解析由已知條件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)

2、3(1p)2，則E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p52或p0)若X在(0，1)內(nèi)取值的概率為 0.4，則X在(0，2)內(nèi)取值的概率為_解析X服從正態(tài)分布(1，2)，X在(0，1)與(1，2)內(nèi)取值的概率相同，均為 0.4.X在(0，2)內(nèi)取值的概率為 0.40.40.8.答案0.88袋子中裝有大小相同的白球和紅球共 7 個，從袋子中任取 2 個球都是白球的概率為17，每個球被取到的機會均等現(xiàn)從袋子中每次取 1 個球，如果取出的是白球則不再放回，設在取得紅球之前已取出的白球個數(shù)為X.(1)求袋子中白球的個數(shù)；(2)求X的分布列和數(shù)學期望

3、解(1)設袋子中有n(nN N*)個白球，依題意得，C2nC2717，即n（n1）276217，化簡得，n2n60，解得，n3 或n2(舍去)袋子中有 3 個白球(2)由(1)得，袋子中有 4 個紅球，3 個白球X的可能取值為 0，1，2，3，P(X0)47，P(X1)374627，P(X2)372645435，P(X3)37261544135.X的分布列為：X0123P4727435135E(X)0471272435313535.B 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題9(20 xx濟南模擬)位于直角坐標原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動

4、的概率為13，向右移動的概率為23，則質(zhì)點P移動五次后位于點(1，0)的概率是()A.4243B.8243C.40243D.80243解析依題意得， 質(zhì)點P移動五次后位于點(1， 0)， 則這五次移動中必有某兩次向左移動，另三次向右移動，因此所求的概率等于 C2513223380243.答案D二、填空題10(20 xx長沙模擬)高二某班共有 60 名學生，其中女生有 20 名，三好學生占16，而且三好學生中女生占一半 現(xiàn)在從該班同學中任選一名參加某一座談會 則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率為_解析設事件A表示“任選一名同學是男生”；事件B為“任取一名同學為三好學生”，則所求

5、概率為P(B|A)依題意得P(A)406023，P(AB)560112.故P(B|A)P（AB）P（A）1122318.答案18三、解答題11(20 xx唐山市統(tǒng)考)張師傅駕車從公司開往火車站，途經(jīng) 4 個交通崗，這 4 個交通崗將公司到火車站分成 5 個路段，每個路段的駕車時間都是 3 分鐘，如果遇到紅燈要停留 1分鐘假設他在各交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，并且遇到紅燈的概率都是13.(1)求張師傅此行程時間不少于 16 分鐘的概率；(2)記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列解(1)如果不遇到紅燈，全程需要 15 分鐘，否則至少需要 16 分鐘所以張師傅此行程時間不少于 16 分鐘

6、的概率P111346581.(2)設張師傅此行程遇到紅燈的次數(shù)為X，則XB(4，13)，P(Xk)Ck413k234k，k0，1，2，3，4.依題意，Y15X，則Y的分布列為：Y1516171819P1681328182788118112.(20 xx上海吳淞中學月考)一次考試共有 12 道選擇題， 每道選擇題都有 4 個選項， 其中有且只有一個是正確的評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得 5 分，不答或答錯得零分”某考生已確定有 8 道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的， 有一道題可以判斷一個選項是錯誤的， 還有一道題因不理解題意只好亂猜 請求出該考生：(1)得

7、 60 分的概率；(2)所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望解(1)設“可判斷兩個選項是錯誤的”兩道題之一選對為事件A， “有一道題可以判斷一個選項是錯誤的”選對為事件B， “有一道題不理解題意”選對為事件C，P(A)12，P(B)13，P(C)14，得 60 分的概率為P12121314148.(2)可能的取值為 40，45，50，55，60.P(40)1212233418；P(45)C121212233412121334121223141748；P(50)12122334C1212121334C1212122314121213141748；P(55)C121212131412122314121213

8、34748；P(60)12121314148.的分布列為4045505560P1817481748748148E()4018451748501748557486014857512.一年創(chuàng)新演練13在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是15，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有 1 人去此地的概率是_解析由題意知，兩個人都不去此地的概率是114 115 35，至少有一個人去此地的概率是 13525.答案2514由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學隨機抽取 16 名學生，經(jīng)校醫(yī)用視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字

9、為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若視力測試結(jié)果不低于 5.0 則稱為“好視力”， 求校醫(yī)從這 16 人中隨機選取 3 人， 至多有 1 人是“好視力”的概率；(3)以這 16 人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)， 若從該校(人數(shù)很多)任選 3 人， 記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望解(1)眾數(shù)：4.6 和 4.7；中位數(shù)：4.75.(2)設Ai表示所取 3 人中有i個人是“好視力”，至多有 1 人是“好視力”記為事件A，則P(A)P(A0)P(A1)C312C316C14C212C316121140.(3)一個人是“好視力”的概率為14，的可能取值為 0、1、2、3.P(0)3432764，P(1)C13143422764，P(2)C2314234964，P(3)143164.的分布列為0123P27642764964164E()0276412764296431640.75.